淺談初中數學解題優化

盧學俠

摘要：在數學的學習中需要進行大量的計算，對于這些計算，需要一定的方法和技巧，這在初中數學的解題中是非常關鍵的。在好的解題技巧和解題思想的幫助下，學生的學習效率自然能夠得到事半功倍的效果，為此，本文將對初中數學的解題方法教學，談幾點我的教學中的經驗。希望能夠對初中數學教學略盡綿薄之力。

關鍵詞：初中數學；解題方法；思想

準確的來講，解題方法是一種思維方式，當學生掌握這些思維方式，學生就能“以一敵百”（用這一種解題思維去解決千百道類似的題目）。學生在數學學習中需要解決無數的題目，但是初中階段的核心知識點就那幾個，所以，學生要牢記好這些基礎知識，然后將這些知識靈活的運用，掌握解題技巧，這樣在中考的時候才能“過關闖將”，取得高分。

一、養成良好的做題習慣

養成良好的習慣是解題的前提。因此，老師在平常的數學課堂教學中需要不斷的幫助學生培養良好的解題習慣。

（一）對知識點進行歸納、總結

老師在日常的教學中，要定期對所教的知識點進行總結，然后讓學生對歸納的知識點進行復習和理解。這能使數學知識更加的系統化、條理化以及規范化，這能使學生更好的理解和吸收所教授的數學知識。除了老師幫助學生歸納知識，更重要的是要讓學生自己去對所學的知識進行整理和歸納。整理和歸納的過程就是一個學習的過程。同時，長期下來，學生會養成對所學知識進行整理和歸納的良好習慣，這對學生的學習有著非常重要的作用。

（二）對知識點及時鞏固，反復練習

德國心理學家艾賓浩斯曾經對人類的遺忘規律進行研究，發現人們在學習某種新事物后，遺忘規律是呈曲線，也就是說，大部分的初中生對于所學的新知識是非常容易忘記的。要想解決這個問題就需要不斷的進行重復練習，這樣才能做到及時鞏固。所以，在教學的過程中，當教給學生某個解題技巧后，后面還學要不斷的讓學生做題，進行反復練習。這樣才能將所學的解題技巧掌握透徹。

（三）辯證教學，善于提問

對于數學的學習，死記硬背是沒有用的，所以，在教學中，要鼓勵學生善于思考，不要認為課本上的就一定是正確的，在學習中也是需要質疑和提問的。或者知道了一種解題思路，認為就夠了，還是需要發散思維，想出其他的解題技巧的。在不斷的提問和發散思維下，對數學的學習興趣會更加的濃厚。

二、數學解題技巧

（一）認真審題，找到問題的關鍵點

很多的數學問題都將多個知識點綜合起來，以此來考察學生的綜合運用能力。對于這樣的問題如果沒有一個清晰的解題思路的話，學生很難準確的解決這道題。比如這樣一道題目，如圖1：

BE=CF，∠B=∠F，且，AC=DF，求證，∠A=∠D，這是一道典型的證明三角形全等的題目，它既考查了學生的識圖能力，還考查了學生對全等三角形判斷理論定義的理解程度。對于這道題，學生就要找到本題考查的知識點有哪些，先利用三角形全等的知識，證明三角形ABC和三角形DEF全等，然后得出，∠A=∠D。當學生審清楚題目，找到問題所要考察的點，對提高學生的解題效率有著非常積極的幫助。

（二）轉變角度，思維創新

在教學中，很多的學生跟我反應，有些問題即使絞盡腦汁的去思考，還是束手無策，這使得他們非常的困惑和沮喪。產生這個現象的主要原因是學生在解題時，產生了一個思維定式。這時不妨轉變一下思考的角度，從不同的方向考慮。有效的思維轉變方法有下面幾個：1，結果反推法，即知道題目的答案但是寫不出解題過程時，可以逆向思考，由結果開始推算。2，問題待定法，對于一道題目花費了很長的時間都沒有一點思路的話，可以考慮暫時跳過，不然思維會更加僵化，在后面的解題中，說不定還可以找到這道題的靈感。3，反常規求解法，有的問題常規的方法是行不通的，用些反常規的方法反而更加的有效。

（三）巧用特殊值，化繁為簡

雖說初中數學處于數學學習的基礎階段，但是難度還是有的，尤其在新課改的教學下，不斷的在提倡對學生創新能力的突破。所以，初中數學教學中對學生的思維突破越來越重視了，這就使得在數學問題的設置上，都進行了一些難度的調整，比如說，數學式子變得更加的復雜。這時，就需要練就一雙“火眼金睛”，不要被復雜的數字給嚇到，可以適當的取用一些特殊值，化繁為簡。比如說，x2-8y2+2xy+2x+14y-3這樣一道因式分解的題目中，首先可以將這個二元式子轉化為一元式子。①當y=0時，得到，x2+2x-3=（x+3）（x-1）；②當x=0時，得到-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。③當y≠0，且x≠0時，可以得到x2-8y2+2xy+2x+14y-3=（x+4y-1）（x-2y+3）這樣一個式子。這種巧用特殊值的方式能夠使得整個解答過程更加的完整、清晰，同時還能簡化思路，提高學生的解題效率。

總結：

總之，初中數學的解題方式有很多，但不一定對每個學生都可以適用。同時，“授之以魚不如授之以漁”，在解題技巧教授時，更重要的是教會學生如何去學習，去探索。因此，在初中數學的解題教學問題上，廣大的教學還需要不斷的進行研究和探索，為學生找到更加有效的教學方法，保證每個學生都能養成良好的數學解題習慣，掌握高效的解題技巧。

參考文獻：

[1]殷惠琴，《初中數學開放題教學初探》文理導航（下旬），2012，（07）.

[2]韋羅盛，《初中數學的解題教學探討》，教學研究，2009 （12）.