落實新課程標準，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

戴榮

【摘 要】在教育改革新課程標準的理念下，解析幾何在高中的數(shù)學(xué)課程中是重點題材，難度也是比較大，如果不能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的問題幫助其解惑，那在教學(xué)當中是不利的。本文以解析幾何教學(xué)為例，提出了當前高中生在數(shù)學(xué)解析幾何方面容易遇到的問題，然后針對問題提出來解決方案。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解析幾何；新課程標準

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，以前的教學(xué)方法是以教師的教為主體，不注重學(xué)生的實踐能力。在新課程標準下，結(jié)合了教師的教、學(xué)生的學(xué)、課堂的評為一致性的教學(xué)方法，做到以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生的思維邏輯、學(xué)習狀態(tài)等，新課程標準理念從教學(xué)中做出比較大的改革， 在教學(xué)中則更注重于把數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在日常生活中的實際應(yīng)用。因此，高中數(shù)學(xué)要提高教學(xué)質(zhì)量，得從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力開始。

一、思維能力培養(yǎng)的障礙

1.學(xué)習態(tài)度不端正

數(shù)學(xué)這一門課程對思維邏輯要求比較高，高中的數(shù)學(xué)幾何學(xué)習方法更是重點難點，學(xué)生不愿意動腦筋思考，所有的題目答案都等著老師在課堂上解答，老師一說就會，不說就不會，這種現(xiàn)象就是學(xué)生對于老師的依賴性太強。這對于數(shù)學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量造成了極大影響。

2.不重視基礎(chǔ)知識學(xué)習，學(xué)習方法不當

部分不重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習，對于基本解題方法技能不能夠進行良好的訓(xùn)練，課后缺少復(fù)習，一到正規(guī)的考試或是作業(yè)往往會出現(xiàn)各種問題，在同樣出錯的題目上出錯的幾率可能會大一些，這種學(xué)習方法不當會對教學(xué)的質(zhì)量與進度造成一些影響。

3.思維能力基礎(chǔ)薄弱

高中數(shù)學(xué)課程中，解析幾何有很多題目難度比較大、方法新，對于學(xué)生的分析、思維能力要求比較高。學(xué)生在分析思考或者解題的過程中，往往會遇到思維瓶頸，導(dǎo)致學(xué)生不能按邏輯思路解題，這種思維能力基礎(chǔ)薄弱在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中阻礙比較大。

二、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的對策

1.改變學(xué)習態(tài)度，形成良好的學(xué)習習慣

在學(xué)習的過程中，學(xué)生的學(xué)習態(tài)度是最重要的。學(xué)生可以信任老師，但是不能在學(xué)習態(tài)度上過分依賴，這樣不利于學(xué)生的自主性學(xué)習。因此，應(yīng)該摒棄這種依賴性，轉(zhuǎn)換成為自主的學(xué)習態(tài)度，善于動腦思考，每天的幾何教學(xué)課堂上專心聽課，不懂得地方及時提問，課后自主復(fù)習學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習習慣，老師應(yīng)該好做引導(dǎo)。

例如：在直線與圓這節(jié)課的學(xué)習過程中，引導(dǎo)學(xué)生將直線與圓的幾種位置進行分類，并利用圓心距和半徑之和之差的關(guān)系進行判斷，讓學(xué)生明確學(xué)習目標，并進行時間的合理安排，引導(dǎo)學(xué)習積極主動的完成學(xué)習任務(wù)，不斷推動學(xué)習的自主性。這樣久而久之，學(xué)生就會在學(xué)習上就有積極性和自主性。

2.夯實關(guān)鍵的基礎(chǔ)知識與定義

在高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，學(xué)生需要做到對每個知識點熟練掌握，對相關(guān)定義加以了解以及應(yīng)用，還需要把每個知識點相互連接起來，通過連接的知識點構(gòu)思出自己的知識框架，進而形成思路解答題目。

例如：在教學(xué)進行直線和其方程相關(guān)知識時，老師需要先讓學(xué)生熟悉兩個知識點：第一，其基本性的概念。直線最為關(guān)鍵的在于直線斜率以及傾斜角之間的關(guān)系，傾斜角α 的取值范圍為[0，π]，在傾斜角不為90°時，其斜率k為tanα；在傾斜角為90°時，斜率則就不存在。第二，方程的形式有多樣化，在直線方程教學(xué)時要讓學(xué)生從不同的角度進行思考總結(jié)，例如點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式之間的相互變形，什么時候用哪個式比較方便快捷。在教學(xué)中，要讓學(xué)生分清直線方程的類別，需要將直線斜率是否存在做以總結(jié)，這樣才能夠真正掌握直線方程。

又例如：已知直線l■：4x-3y+6=0和直線l■：x=-1，拋物線y■=4x上一動點P到直線l■和直線l■的距離之和的最小值是__________。

解析：直線l■：x=-1為拋物線y■=4x的準線，由拋物線的定義知，P到l■的距離等于P到拋物線的焦點F（1，0）的距離，故本題化為在拋物線y■=4x上找一個點P使得P到點F（1，0）和直線l■的距離之和最小，最小值為F（1，0）到直線l■：4x-3y+6=0的距離，即d=■=2。

由此可以看出，定義法的運用在解析幾何中是有效的方式，如果能使用這種簡單的方式對解析幾何進行解答，那就證明在定義法的運用上已經(jīng)熟練。所以，在高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，老師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握定義法解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進而提高解析幾何的成績。

3.教學(xué)時要注意結(jié)合學(xué)生的實際情況

高中數(shù)學(xué)課程中解析幾何對學(xué)生的思維、邏輯要求極高，變通能力微弱的學(xué)生在學(xué)習過程中，想把從前學(xué)的數(shù)學(xué)知識和幾何知識結(jié)合起來難度比較大。對于這一部分學(xué)生來說，解析幾何和之前學(xué)習的數(shù)學(xué)知識有差距，在解題中容易陷入一個死角，思維混亂無邏輯，從而導(dǎo)致學(xué)習解析幾何的過程中困難重重，力不從心。老師應(yīng)做到講解幾何題型時候，不能直接講解問題，而是要幫助學(xué)生將兩部分的知識結(jié)合起來，讓學(xué)生做到思路清晰，邏輯順暢，這樣在解題中才能夠循序漸進的解決問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維邏輯發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)講究的是知識、技能、過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀幾個方面培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，教師在課堂上應(yīng)做到“以人為本”，把學(xué)生作為教學(xué)的主體，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習的同時不再枯燥乏味，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增加學(xué)生學(xué)習的主動性、積極性，在這樣的教學(xué)壞境與教學(xué)方式中，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，進而提升解析幾何的教學(xué)效率。

【參考文獻】

[1]張藝璇.關(guān)于高中數(shù)學(xué)幾何解題技巧之“數(shù)”“形”結(jié)合策略[J].亞太教育，2015（34）：73

[2]周友明.高中解析幾何教學(xué)中的探與究[J].內(nèi)江科技，2007（02）：151+153