落實新課程標準，培養數學思維能力

戴榮

【摘 要】在教育改革新課程標準的理念下，解析幾何在高中的數學課程中是重點題材，難度也是比較大，如果不能夠及時發現學生遇到的問題幫助其解惑，那在教學當中是不利的。本文以解析幾何教學為例，提出了當前高中生在數學解析幾何方面容易遇到的問題，然后針對問題提出來解決方案。

【關鍵詞】高中數學；解析幾何；新課程標準

在高中數學的教學過程中，以前的教學方法是以教師的教為主體，不注重學生的實踐能力。在新課程標準下，結合了教師的教、學生的學、課堂的評為一致性的教學方法，做到以學生為主體，關注學生的思維邏輯、學習狀態等，新課程標準理念從教學中做出比較大的改革， 在教學中則更注重于把數學與日常生活緊密聯系在一起，讓學生體驗到數學在日常生活中的實際應用。因此，高中數學要提高教學質量，得從培養學生數學思維能力開始。

一、思維能力培養的障礙

1.學習態度不端正

數學這一門課程對思維邏輯要求比較高，高中的數學幾何學習方法更是重點難點，學生不愿意動腦筋思考，所有的題目答案都等著老師在課堂上解答，老師一說就會，不說就不會，這種現象就是學生對于老師的依賴性太強。這對于數學提高教學質量造成了極大影響。

2.不重視基礎知識學習，學習方法不當

部分不重視基礎知識的學習，對于基本解題方法技能不能夠進行良好的訓練，課后缺少復習，一到正規的考試或是作業往往會出現各種問題，在同樣出錯的題目上出錯的幾率可能會大一些，這種學習方法不當會對教學的質量與進度造成一些影響。

3.思維能力基礎薄弱

高中數學課程中，解析幾何有很多題目難度比較大、方法新，對于學生的分析、思維能力要求比較高。學生在分析思考或者解題的過程中，往往會遇到思維瓶頸，導致學生不能按邏輯思路解題，這種思維能力基礎薄弱在高中數學教學中阻礙比較大。

二、數學思維能力培養的對策

1.改變學習態度，形成良好的學習習慣

在學習的過程中，學生的學習態度是最重要的。學生可以信任老師，但是不能在學習態度上過分依賴，這樣不利于學生的自主性學習。因此，應該摒棄這種依賴性，轉換成為自主的學習態度，善于動腦思考，每天的幾何教學課堂上專心聽課，不懂得地方及時提問，課后自主復習學過的數學知識。培養學生的良好學習習慣，老師應該好做引導。

例如：在直線與圓這節課的學習過程中，引導學生將直線與圓的幾種位置進行分類，并利用圓心距和半徑之和之差的關系進行判斷，讓學生明確學習目標，并進行時間的合理安排，引導學習積極主動的完成學習任務，不斷推動學習的自主性。這樣久而久之，學生就會在學習上就有積極性和自主性。

2.夯實關鍵的基礎知識與定義

在高中數學解析幾何教學中，學生需要做到對每個知識點熟練掌握，對相關定義加以了解以及應用，還需要把每個知識點相互連接起來，通過連接的知識點構思出自己的知識框架，進而形成思路解答題目。

例如：在教學進行直線和其方程相關知識時，老師需要先讓學生熟悉兩個知識點：第一，其基本性的概念。直線最為關鍵的在于直線斜率以及傾斜角之間的關系，傾斜角α 的取值范圍為[0，π]，在傾斜角不為90°時，其斜率k為tanα；在傾斜角為90°時，斜率則就不存在。第二，方程的形式有多樣化，在直線方程教學時要讓學生從不同的角度進行思考總結，例如點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式之間的相互變形，什么時候用哪個式比較方便快捷。在教學中，要讓學生分清直線方程的類別，需要將直線斜率是否存在做以總結，這樣才能夠真正掌握直線方程。

又例如：已知直線l■：4x-3y+6=0和直線l■：x=-1，拋物線y■=4x上一動點P到直線l■和直線l■的距離之和的最小值是__________。

解析：直線l■：x=-1為拋物線y■=4x的準線，由拋物線的定義知，P到l■的距離等于P到拋物線的焦點F（1，0）的距離，故本題化為在拋物線y■=4x上找一個點P使得P到點F（1，0）和直線l■的距離之和最小，最小值為F（1，0）到直線l■：4x-3y+6=0的距離，即d=■=2。

由此可以看出，定義法的運用在解析幾何中是有效的方式，如果能使用這種簡單的方式對解析幾何進行解答，那就證明在定義法的運用上已經熟練。所以，在高中數學解析幾何教學中，老師應指導學生熟練的掌握定義法解題方式，培養學生的思維能力進而提高解析幾何的成績。

3.教學時要注意結合學生的實際情況

高中數學課程中解析幾何對學生的思維、邏輯要求極高，變通能力微弱的學生在學習過程中，想把從前學的數學知識和幾何知識結合起來難度比較大。對于這一部分學生來說，解析幾何和之前學習的數學知識有差距，在解題中容易陷入一個死角，思維混亂無邏輯，從而導致學習解析幾何的過程中困難重重，力不從心。老師應做到講解幾何題型時候，不能直接講解問題，而是要幫助學生將兩部分的知識結合起來，讓學生做到思路清晰，邏輯順暢，這樣在解題中才能夠循序漸進的解決問題，引導學生的思維邏輯發展，培養學生的思維能力。

高中數學教學講究的是知識、技能、過程、方法、情感、態度、價值觀幾個方面培養數學思維能力，教師在課堂上應做到“以人為本”，把學生作為教學的主體，創設情境教學模式，讓學生在學習的同時不再枯燥乏味，有效激發學生的學習興趣，增加學生學習的主動性、積極性，在這樣的教學壞境與教學方式中，學生通過教師的引導，能夠發現問題、提出問題、解決問題，進而提升解析幾何的教學效率。

【參考文獻】

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