芻議數(shù)學思想方法在小學數(shù)學問題解決中的滲透

孫麗娟

【摘要】在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)學思想方法的掌握能夠幫助學生舉一反三，融會貫通.學生要想在今后的數(shù)學學習過程中走得更為順暢，必須學會用數(shù)學思想方法不斷地創(chuàng)新，才能在數(shù)學的求知道路中披荊斬棘.因為它能夠豐富數(shù)學解題的經驗，提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).本文從教學實際出發(fā)，介紹了幾種常見的數(shù)學思想方法，并針對具體的題目進行分析.

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思想方法；滲透；運用

數(shù)學思想是對數(shù)學學習方法的總結和概括，并在后期的數(shù)學學習實踐中被證明為穩(wěn)定的規(guī)律，具有普適性.數(shù)學思想詮釋了數(shù)學研究中的方法論和普遍規(guī)律，引領著數(shù)學學習和實踐活動，為學生的自我提升指明了方向.在新課程理念的引導下，筆者認為方法的掌握能夠增強學生解決問題的能力.作為小學數(shù)學教師，筆者就小學數(shù)學課堂中融入不同的數(shù)學思想方法，談談自己的一些見解.

一、類比思想，知識遷移

類比是一種知識的遷移，是由個性到另一種個性的推理過程，具有假設前提的性質.類比是以學過的知識為前提，在此基礎上通過兩個或兩個以上知識點之間存在共性的內容進行遷移和嫁接，由已經獲得的知識引出新的猜測，推斷它們在其他性質上的相同點.類比思想方法的運用，其前提是找到合適的類比對象，即已經學過的知識，或已經掌握的解題方法，并找到不同知識之間的內在聯(lián)系.如，“分數(shù)的運算”，教師可以引導學生回想整數(shù)的運算方法，并把這種已掌握的運算方法遷移到分數(shù)的運算中來.

例如，在講到“比的基本性質”知識點時，我先記載下幾瓶不同液體的質量和體積，并寫出每個瓶子質量和體積之間的比，把這些數(shù)字聯(lián)系起來.讓學生分析這些等式，并總結出了幾個問題：“我們回憶分數(shù)的性質，再想想比的基本性質是什么？”學生紛紛開動腦筋，把比的前項和后項都乘一樣的數(shù)，然后再比較前后有沒有數(shù)值的變化.學生通過之前所學的分數(shù)的基本性質，將這些知識遷移到比的基本性質上來，不僅使學生加深了對這些知識的理解，還通過舊知識和新知識的聯(lián)系總結出自己的學習規(guī)律.從類比思想的運用來看，我們應該及時地啟發(fā)學生，告訴他們其實很多數(shù)學知識之間都是互相聯(lián)系的，甚至是相通的.如同體育競技項目之間、各種樂器之間的原理大同小異，我們可以用知識遷移的方式來進行類比，從而達到融會貫通的目的.

二、演繹思想，從一般到特殊

演繹的過程與歸納的過程正好相反，演繹思想是由共性推出個性的過程.在研究個別問題時，以一般性的邏輯假設為基礎，推出特定的結論，這種從一般到個別的推想就是演繹思想.在推理過程合理、科學的前提下，使用演繹法可以推出相應的結論.

例如，當學生了解“三角形的內角和是180度”以后，試著讓學生推出直角三角形的兩個銳角的和是90度的結論，或是等腰直角三角形的兩個銳角都是45度的結論.學生都能夠綜合利用減法和除法混合方法，演繹出這些結論的過程.再如，通過歸納得到乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c以后，要求學生使用這種方法計算54×（20+8），24×112，38×12+62×12等題，使學生在綜合演繹計算題的過程中更加深入地領會乘法分配率的內容，提高學生靈活運用乘法分配律的能力.學生如果經常用書本上的定義和公式去解決實際的問題，由一般到個別的演繹，使抽象難懂的概念變得形象和具體化，從而幫助學生透過現(xiàn)象領會數(shù)學概念的本質，錘煉他們的綜合思維能力.

三、轉化思想，融會貫通

依據哲學中相互轉化的思想，數(shù)學知識之間也是相互聯(lián)系、相互轉化的.我們可以把數(shù)學知識的一種形式變成其他形式，把復雜的運算方法轉化成簡單的運算方法.在高年級的幾何圖形學習中，也可以把一種圖形轉化為其他圖形，或者幾個圖形.為了引導學生學習，我們倡導化繁為簡，化抽象為形象.下面筆者主要介紹將新知識轉化為舊知識的案例，它可以幫助學生解決比較抽象的幾何題目.

例如，很多平面圖形面積計算公式的推導，我們都可以通過轉化圖形的方式來完成.這樣做是為了幫助學生聯(lián)系舊知識解決新的問題，并在新舊圖形的聯(lián)系過程中找到新問題的解決辦法.我們在研究平行四邊形面積的計算過程中，通過剪接和拼接的方式，將平行四邊形轉化為長方形來計算面積；在計算三角形和梯形面積的過程中，我們把兩個相同的三角形、兩個相同的梯形分別拼成一個平行四邊形來計算面積；在計算圓的面積時，我們把圓平均分成16份和32份，剪開后拼接成類似的平行四邊形，并由此想象無限細分下去，拼成的圖形就接近于長方形，并通過拼成的長方形來計算面積.教師在復習階段可以專門進行用轉化的思想來解決數(shù)學問題的訓練，幫助學生學會融會貫通，提高解決問題的效率.

四、結 語

“授之以漁”是小學數(shù)學學科教學目標，思想方法的掌握和熟練運用，可以提高課堂效果和學生學習的效率.學生在運用這些思想方法解決實際問題的同時也增強了學習這門學科的自信.讓學生的課堂角色實現(xiàn)轉變，從被動學習轉為主動學習.要使學生掌握這些數(shù)學思想方法，教師在課前要做好充足的準備，特別是在講解題目之前做好導入，在學生完成課堂作業(yè)的過程中做好引導，只有這樣才能真正提高學生的數(shù)學學習素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]李思國.例談小學數(shù)學思想方法有效滲透的途徑[J].西北成人教育學報，2014（3）：128-131.

[2]李良，王曉杰.簡析小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J].中國校外教育，2016（6）：115-116.