注重轉化化歸，實現高中數學有效教學

楊海燕

【摘要】高中數學是高中教育階段的重要教學內容，其教學質量的高低對學生的升學以及今后的發展產生了直接的影響，為此采取有效的教學方法對學生進行數學教學尤為重要.而注重轉化化歸，則可以較好地提升高中數學教學質量，促進學生的能力提升.

【關鍵詞】高中；數學；有效教學

實踐表明，在數學教學中注重轉化化歸，能夠較好地實現高中數學有效教學的目標.通過注重轉化化歸，可以讓學生在較短的課堂學習時間內更好地理解學習內容，開拓思維，獲得更多的數學知識[1].本文對注重轉化化歸，實現高中數學有效教學的相關策略進行以下分析.

一、制訂明確的教學目標，培養學生的轉化化歸能力

傳統數學教學缺乏一定的針對性，在教學過程中教師往往只是根據教材教學要求對學生進行授課，而沒有明確的教學目標.這種隨意性的教學方式極易對學生造成困擾，學生很難跟上教師的步伐，很難深入了解教材內容，繼而嚴重打擊了學生學習的自信心，阻礙了學生的能力發展.基于此，在高中數學教學中教師應為學生制訂明確的教學目標，有效激發學生的數學學習興趣，促使更多的學生積極參與到課堂學習中來，從而培養學生的轉化化歸能力，使課堂教學充滿活力.例如，當學生學到“三角函數的誘導公式”的相關內容時，教師可以先對學生進行教學目標明確，即讓學生熟練掌握五組誘導公式，并學會應用公式進行相關的三角函數求值以及化簡等運算.比如，對于sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα等誘導公式，教師可以引導學生將其轉為求絕對值小于360°角的正、余弦三角函數問題，即讓學生在對誘導公式初步理解的基礎上將其轉化為對三角函數正、余弦等絕對值求值問題上來，繼而有效培養學生的“化歸思想”，讓學生學會將所學的知識運用到綜合性問題解答中，從而培養學生的轉化化歸能力和分析問題、解決問題的能力[2].

二、加強師生互動探討，提升學生的轉化化歸能力

《新課程標準》指出，現代教學不應該局限于加強學生的接受、練習、記憶，而應該重視學生的合作交流以及實踐操作，從而培養學生獨立、自主探索的能力，幫助學生拓寬知識視野[3].在高中數學教學中，教師應與學生建立平等的關系，加強師生互動探討，并借助現代化教學手段為學生構建良好的數學教學情境，從而幫助學生更好地理解數學知識.比如，當學生學習到必修5第一章“正弦定理”一節時，這是對初中“解直角三角形”知識的進一步延伸和拓展，同時也是平面向量知識與三角函數知識在三角形中的實際應用問題，為此可以將其轉化為三角形計算問題.基于此，教師可設計這樣的問題情境：

如右圖所示，貨船于B港口航行，抵達C港口后測出了CB之間的距離，而后貨船于C港口卸貨后繼續向A港口航行，但是由于航船人員的疏忽未測出AC之間的距離，若船上有測角儀，請同學們思考是否能夠計算出AB之間的距離.而后教師再引導學生進行分組討論，部分學生指出應對∠A、∠C進行測量，這時教師給出∠A（75°）及∠C（45°）的度數，并引導學生應用直角三角形性質進行思考，于是學生很快找到解題的思路，即只需過B點作一條垂直于AC的高線即可，將△ABC轉換為兩個直角三角形，繼而順利地解答問題.通過加強師生互動學習，可以有效促進學生的思維、想象、創新能力、轉化化歸思想的發展.

三、強化學習技巧指導，拓展學生的轉化化歸能力

傳統數學教學過度重視學生的成績，過于重視對學生進行知識灌輸，這樣的教學模式嚴重限制了學生的思維能力發展，并影響了學生的基礎技能提升.為此，教師必須轉變教學理念，采取創新的教學手段開展教學活動，從而更好地提升學生的綜合素質，進而強化學習技巧指導，這樣可以有效激發學生的參與熱情，并進一步拓展學生的轉化化歸能力[4].例如，當學生學習“等差數列”一節時，教師應引導學生將所學的一次函數知識與其聯系在一起進行學習，從而幫助學生更好地理解等差數列的性質和基礎知識.可以采用坐標圖像的方式進行問題思考，由坐標圖像可以看出，等差數列的各個點都均勻地分布于同一條直線上，由此可以理解等差數列的基本概念，此時教師要求學生理解和把握以下三點：① 從第二項起；② 后項減前項得出公差d；③ 每項跟前一項的差須為同一常數.教師通過引導學生進行基礎概念的理解之后，再引導學生試著將等差數列的文字語言表達轉化為實際應用的數學語言符號，即得出an+1-an=d的數學表達式.為了加深學生對基本概念的理解和把握，教師可以出示多組數列，讓學生對其進行判斷，哪些屬于等差數列，并找出它們的公差，也可以引導學生將其結果以坐標圖像的形式表達出來.通過這樣的強化學習技巧指導，能夠有效加深學生對數學知識的記憶，并有效提升學生的數學能力水平.

四、結 語

數學是一門復雜、抽象的學科課程，在實際教學中，教師需要面臨諸多的挑戰，通過制訂明確的教學目標、加強師生互動探討以及強化學習技巧指導，可以有效提高教學效率，提升學生轉化化歸能力.

【參考文獻】

[1]錢海濤.高中數學教學有效思維課堂的實施策略研究——《雙曲線及其標準方程》教學實踐與反思[J].延邊教育學院學報，2016（6）：124-126.

[2]苑莉.西藏高中數學有效教學探析——以拉薩外語學校為例[J].西藏教育，2015（5）：10-12.

[3]羅小琴.新課程理念下高中數學課堂有效教學的策略研究[J].現代交際，2017（20）：159.

[4]車欣欣.新課程背景下高中數學課堂有效教學的策略[J].中國校外教育，2016（17）：107-108.