初三數學教學中如何培養學生的解題能力

劉培杰

【摘 要】數學中的定義、概念、公式最終都要應用到實際解題中，在教學實踐中，許多學生能夠理解基本的數學知識，卻不能將其應用到解決問題中。因此，解題教學是數學教學過程中非常重要的一個組成部分。教師對此要給予高度注視，培養學生的數學解題能力，提高學生的數學成績。本文將從初三數學的解題教學實踐出發，淺要論述如何培養學生的解題能力。

【關鍵詞】初三數學；解題能力；培養

在數學學習過程中，學生首先要理解數學定義、概念、公式等基礎知識，其次要學會將基礎知識運用于具體例題中。解題是一種通過證明、推斷、演算等方式尋求正確答案的過程，在數學學習過程中，例題求解、定理證明、邏輯推算、幾何證明等都屬于數學解題的重要活動，解題是數學學習中不可或缺的一個部分。但是在教學實踐中，許多學生在學習了基礎知識后，卻不知道如何應用，數學成績自然難以提高。為了改善這一狀況，數學教師必須有意識地強化解題訓練，從而有效提高學生的解題能力。基于此，本文將從初三數學的解題教學實踐出發，淺要論述如何培養學生的數學解題能力。

一、重視基礎理論

近些年，隨著新課程的不斷改革，中考試題越來越傾向于靈活化、新穎化，許多教師為了讓學生能夠在考試中取得一個好成績，于是將精力集中于學生綜合能力的培養上，讓學生通過大量的習題訓練來提高數學能力。然而，這一做法無異于舍本逐本。試題中所考察的更多是數學的基本知識和基本技能，在歷年的中考試題中，選擇、填空等題型對學生的基本知識和基本技能考核占據了大部分。因此教師在解題教學過程中不能忽視基礎，只有幫助學生建構扎實的基礎知識，才能夠在解決類似問題時提高正確率。

例如，在一份試卷中有很多選擇題就是考學生易錯的知識點，比如說一元二次方程的定義，黃金分割、眾數、方差、特殊角三角函數值等的掌握情況，這些知識點雖然十分基礎，但是學生的出錯率往往較高。由此可見，如今的試題十分重視考查基礎知識、基本技能和數學思想方法。部分題目可直接運用公式、定理、性質、法則解決，無繁難計算、證明，對教學有導向作用。教師培養學生解題能力的前提就是牢固學生的基礎知識，只有地基打好了才能建筑更高的樓層。

二、善于總結規律

初中的數學題目相當復雜，但很多例題之間具有相似性，解題方法也基本相同。但是在教學實踐中，我發現許多學生為了應付繁忙的學習任務，通常都是埋頭做大量的習題而忽視了做題的規律和方法，導致學生的解題能力無法得到提高，很多題做過一次之后就忘了，再次見到類似的題型時還是不知道該怎么解決。為此，在解題教學過程中，教師要引導學生在解題過程中需要注意總結同類題型的解題規律和解題方法，并注重歸納和整理。

例如，一元二次方程式是九年級教學中的重點知識，在考試中經常以選擇題或填空題的形式出現。比如說這道例題：判斷下列方程：（1）X=0（2）-2=0（3）2+3X=（1+2X）（2+X）（4）-3=0（5）-8X+1=0中，一元二次方程的個數有幾個。這道題是一道選擇題，考查的是學生對于一元二次方程的概念掌握。類似的題型比如說填空題：方程化為一元二次方程的一般形式是多少，它的一次項系數是多少。這些問題實際上都是涉及到了一元二次方程的基本知識，如何學生對基本概念有所模糊的話則不能很快得到正確答案。就一元二次方程的題型來講，在選擇題中讓學生判斷有哪些方程是一元二次方程的題型有很多，學生要善于總結出這類例題的解題方法，如此在考試中就能夠憑借規律迅速判斷出正確答案，從而節約了考試時間。

三、注重思維培養

思維對于初中生而言是一個十分復雜的概念，由于思維活動具有高度的靈活性和復雜性，當人們遇到一個問題的時候會循序在大腦中形成一個思考模式，幫助人們觀察問題、推理邏輯、尋找類似模式、考慮解決方法、證明過程等，這就是我們常說的數學思維。有一個良好的、發散的、活躍的數學思維對于學生而言具有重要的作用。數學思維能夠幫助學生構建起整體的數學知識體系，有利于學生在遇到問題時迅速地做出判斷和解答，還有利于學生學會從不同角度思考一個問題的不同解法。因此，在解題教學過程中，教師要注重培養學生的數學思維。但是，思維是一種較為抽象的概念，教師如何有效的培養學生的數學思維呢？思維的開發需要自身孜孜不倦的探索，因此教師要注重激發學生的自主探究性，引導學生對問題進行自主的學習、思考、分析和解決，讓學生在自主探究的過程中形成活性思維。

例如，在訓練“圓例題”的解答中，教師布置了以下例題：在半徑為1的⊙中，弦AB、AC的長分別為和，求∠BAC的度數。學生首先要根據所學知識解答該題，然后總結出做這一類題的規律和方法。然后教師要引導學生以小組討論的方式運用相關的規律和方法設計一道類似的題目，并寫出解題的思路和過程。又或者，在做完一道題之后，教師發現這道題有很多同學出現錯誤，便讓學生們先思考糾正，然后再請掌握了正確解法的同學上臺為其他同學講解這一道題。總而言之，為了培養學生的自主探究能力，提高學生的數學思維能力，教師要盡可能地把課堂還給學生，要給予學生充分的自由空間，而不是遇到問題之后由教師一人講解，這樣一來學生的積極性會被打擊，學生也不能充分領會解題方法。

結語

在初三的數學教學過程中，解題能力是教師不能忽視的一個關鍵環節，因為只有具備一定的解題能力，學生才能夠將理論知識運用于實踐的數學問題中，簡單地說學生才能在考試中獲取一個好的分數。因此教師要注重從牢固基礎知識、善于總結規律、培養數學思維等方面提高學生的解題能力。

【參考文獻】

[1]周進.例談數學教學中學生解題能力的培養[J].初中數學教與學，2013（24）

[2]吳英.怎樣在初中數學教學中培養學生的解題能力[J].語數外學習，2014（01）