初中數學教學中數形結合思想的應用探析

陳星明

【摘 要】隨著我國教育改革的穩步推進，傳統的教學方式已顯現出明顯的弊端，更生動、更高效的數形結合教學方式正逐漸進入初中數學課堂。本文就初中數學教學中數形結合思想的應用作了嘗試性的分析，希望能給相關工作者提供些許有益的借鑒。

【關鍵詞】初中數學；數形結合思想；應用

初中數學是小學數學的華麗升級，是學生以后學好高中數學的基礎。在初中數學教學中應用數形結合思想，對于培養學生的邏輯思維能力和發散思維能力具有重要作用。

一、數形結合思想簡述

數形結合可分為兩個方面，即“數”到“形”的轉換與“形”到“數”轉換。“數”到“形”的轉換就是將數或數量之間的關系與圖形對應起來，利用圖形的直觀性和生動性具象地將數或數量之間的關系呈現出來。“形”到“數”的轉換即將具體的圖形轉換為數的形式，數的形式相對于圖形更利于定量分析，更好地體現了數學的嚴謹性。數形結合是數學這門學科在漫長發展史上一條重要的主線。“數形結合”一詞被正式提出源于華羅庚先生在一九六四年發表的科普著作中提出。自此，“數形結合”一詞被廣泛應用，并漸漸地形成一套完整的思想體系。

二、在初中數學教學中應用數形結合思想的意義

（一）提高教師的教學效率

初中階段的學生剛脫離兒童階段，正成長為少年的特殊群體。這個年齡段的學生，自主思想正逐漸形成，但是又還未完全脫離兒童天真爛漫的特性。因此，傳統的數學教學方式對初中學生就顯得枯燥乏味，而且還有一部分在小學階段數學基礎就比較薄弱的學生，在傳統教學方式下的數學課堂上愈加感覺到度日如年，如聽天書。教師辛苦教授了一堂課，結果能在其中獲取知識的學生寥寥無幾，教師的教學工作事倍功半、效率極低。但是，數形結合的思想相較于傳統教學方式，更生動更形象。例如，教師在數學課堂上授課時，將較枯燥的代數輔于圖形講解，抽象化的數轉成具象化圖形，讓學生更容易理解與掌握。如此生動易懂的教學方式，讓原本數學基礎薄弱的學生也能接受，學生整體的學習效果得到了顯著的改善，教師的教學效率也就自然而然有了較大的提高。

（二）培養學生的學習興趣

數學既是最主要的基礎性學科之一，也是難點最多的學科。數學不像語文還有經典的文章可以解析拜讀，還有古老優美的詩詞歌賦供欣賞，能讓學生自由發揮想象力的空間，也不如科學有趣的自然現象和有趣的實險。數學就是數與形以各種方式出現的嚴謹又極有難度的學科。因此，許多學生是談“數”色變，在很大一部分初中生中形成了一種“怕數學——數學差——怕數學——數學差”的惡性循環。久而久之，這部分初中生數學基礎越來越差，上課聽不懂，考試成績差，甚至對數學產生了厭惡情緒。但是，初中數學作為高中數學的基礎，又是中考必考學科，確實需要學生積極學習，較好掌握。所以，培養學生的數學學習興趣是勢在必行，在初中數學教學中靈活運用數形結合的思想，可以彌補傳統教學方式的不足，激發和培養學生的學習興趣，從而進一步提高學生的學習成績。

（三）幫助學生掌握數學概念

數學概念是數學漫長的發展史中，人們通過不斷地實踐總結得出的科學結論和規律，是數學學科的邏輯起點。傳統教學書籍中的數學概念是教學內容的高濃度提煉和精簡。數學概念以簡潔抽象的文字體現，省略了數學概念本身形成邏輯過程。正是因為數學概念的抽象性，使得學生感到晦澀難懂，單調而乏味。但是由于初中數學應用極其廣泛，數學中的每一個概念都擁有其原始形象的概念模型。所以，教師在課堂上構畫出這些清晰直觀的概念模型，將極大地利于學生加深對數學概念的理解和掌握，讓學生將模糊的感性認識提升到清晰的理性認識，從而形成具體完整的概念。數形結合的思想就是將“數”與“形”這兩個看似矛盾的個體進行優勢互補，引導學生真正地掌握數學概念。

三、初中數學教學中應用數形結合思想的方法

（一）順應教學改革，真正將數形結合思想引入課堂

蓬勃發展的新時代背景下，教育體制和教學方式也正順應時代發展發生著嶄新的變革。為了培養出符合時代需求的人才，傳統教學方式已不能完全滿足當代的教育需求。數形結合思想雖早已提出，但是卻未真正完全引入到教學工作中。因地域差異，教學方式與教育觀念存在一定差異，偏遠地區的數形結合思想在初中數學課堂上還只停留在試行階段，大部分的初中數學授課，還是采用相對單調乏味的傳統教學方式。但是在某些發達地區，又有些過而不及。在初中數學課堂上廣泛采用多媒體教學，多彩而變化多端的圖形雖然讓學生感到新奇有趣，卻存在著分散學生注意力，致使學生過于關注多變的色彩效果和光影效果，卻忽視了教學內容的本身，反而使得學生本末倒置，學習效果甚微。

（二）提升教學水平，切實推行數形結合思想教學應用

數形結合思想在教學中應用的實踐者就是一線的數學教師。所以，提升初中數學教師的教學水平是勢在必行的。大多數初中數學教師的授課方式還沿襲著傳統的教學方式，讓學生死記硬背各種數學概念和數學公式，在課堂教學上還是傳統的單向灌輸式的教學方式。這種已明顯落后的教學方式所產生的課堂效果就是教師在講臺上講得口干舌燥，學生在下面聽得昏昏欲睡，只有少數基礎好的學生汲取了部分新知識。數形結合的思想相對于傳統的教學思想更為靈活，更加立體，更具可行性。因此，教育部門應與學校聯合，為需要提升教學水平的教師們搭建一個學習與交流的平臺，開展系統的學習和定期的專題講座，或是以開設公開課的方式，增加教師之間的相互學習與交流，同時也給教師們創造自查的契機。只有數學教師的整體水平得到了實質的提升，才能將數形結合思想的應用真正的推行到實處。

（三）實施快樂教學，激發學生的學習興趣

在大部分的學生眼里，數學是一門難懂又乏味的學科，尤其是數學成績差的學生，對于參與數學課堂教學活動更是如入監牢、度時如年。因此，引發學生的學習興趣是重中之重。在初中數學教學實踐中，教師可以根據學生的心理特點，把數形結合的思想運用到一些有趣的、寓教于樂的課堂游戲中，比如，在講授“平行四邊形”變化的這個知識點時，可以讓學生收集一些廢舊紙箱，在實踐中得到圖形具體演變的規律；或者講述正方體時，可以讓學生課前預習時，利用空余時間做簡易的“魔方”，并涂上各自喜歡的色彩，在課堂上讓學生利用自制的“魔方”，觀察正方體每個面位置變化的規律等等。教師在數學課堂上完全可以靈活運用數形結合，讓數學課堂更生動，學生不再怕數學，進而愛上數學，學好數學。

結束語

通過上文的分析可知，華羅庚先生在他的科普著作中說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非。” 由此可見，數形結合在數學這門古老的科學中是多么地重要，而初中數學在數學教學中占據著無可替代的“橋梁”位置，一方面，初中數學是小學數學甚至學前教育的深化；另一方面，初中數學又是高中數學甚至高等數學的基礎。初中數學作為基礎性的學科之一，是許多初中生們避無可避的“攔路虎”。同時，在調研中也發現，有不少初中學生甚至達到了談“數”色變的地步。在如此現狀下，在初中數學教學中應用數形結合的思想，為初中生創造生動有趣，愉悅高效的數學學習氛圍已迫在眉睫。

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