淺析數形結合思想在學生數學思維培養中的滲透策略

汪曉燕

【摘 要】數形結合的思想是學生在學習數學學科必須具備的一個技巧。尤其是在幾何知識的這一塊內容，教師必須要把學生對于圖形和數字的敏感性讓學生重視起來，一旦學生學生掌握了數形結合的思想，將會在學習數學學科的過程中少走很多彎路，并且能夠更快的找到解題的思路和解題技巧。數形結合是低年級學生最常用的一種學習方法，教師一般要用妥當的方法將這種學習思想灌輸到學生的腦海里，讓學生在日后的學習中也可以使用到這種方法，用簡單的方式把困難的題目展現到眼前，再一步步進行解決。學生學會的知識是顯而易見的，但是一種解題方法，解題思路對學生卻是潛移默化的進行影響，這種影響一旦形成，會對學生終生的數學學習產生很多的改變。

【關鍵詞】數形結合思想；數學思維；培養；滲透；策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0081-02

學生的數學思維能力，是教師在進行數學學科教學中最重要的一點，因為對于數學這門課程來說，解題的思路才是最重要的內容，而答案對于一道題目來說只是鳳毛麟角，當學生能夠掌握正確的數學思維時，教師在進行進一步的教學或者是更加深入的講述時，會更加順利。作為一名教師，我們深知數學的學習最重要的就是培養出正確的數學思維，當學生有了正確的數學思維的時候，就會獲得解題的靈感。怎樣能夠把數形結合思想在學生數學思維培養中滲透進去呢？下面就來一起討論一下。

一、小組教學，讓學生在討論中分享解題思路

人們常說“團結就是力量。”這雖然是在很久之前人們說的話，但是因為它的正確性，到現在已經被用于了各種領域里。同樣的，在教育領域，我們也可以根據這句話做，因為在教學的過程中，教師和學生是共同體，教師的知識會導致學生的知識水平，教師的解題思路也將會成為學生學習的第一個模板。尤其是在數學學科里，解題的思維從來不是只有一個，也許換個想法就會有不一樣的更簡單的解題辦法。當學生在學習圖形題的時候，小組教學的形式，是最可以讓學生互相學習，一起討論最佳解題方法的一種教學模式，因為一個圖形可以做各種各樣的輔助線，也許每一種方法都能得到答案，但是由于學生自己本身的知識和發展性思維有限，就無法一個人想出很多種方法，這時，教師組織學生在小組內進行討論，把自己的思路和解題方法說給小組成員聽，也許會促進學生多個思路的發展，更加理解數形結合的含義。比如教師在進行《多邊形的面積》這節課的講授過程中，教師可以提出合作要求：把同學們想到的本單元知識互相交流，教師責有條理地記錄。交流的內容可以是：（1）本單元學過哪些圖形，（2）這些面積公式是什么，它們是怎樣推導出來的，最后教師出示平行四邊，把平行四邊形轉化成長方形，由長方形的面積S=ab推導出S=ah。讓學生在小組討論的學習方法中感受數形結合思想。

二、巧用多媒體，吸引學生注意力，直觀感受數形結合

多媒體作為當代的新興科學技術，被用在了多個行業里，在教育界也占有一席之地，當代教師很少有在課堂上不使用多媒體的了，因為多媒體的好處有非常多，它可以在課堂上展示圖片，音樂，視頻還有各種文件，既讓學生在聽教師喋喋不休講課之余能夠有所放松，同時也能在多媒體上發現課本上沒有和教師沒有講到的知識點，對于程度好的同學，這又是一個很好的學習途徑。現如今的學生壓力都是非常大的，不僅在學校教師給了很大的壓力，同樣回到家里，家長也會有很大的期望，這讓學生在課堂上學習常常會感覺到疲憊。尤其對于數學這種邏輯性非常強的學科，如果學生有一節課沒有聽懂，那么對于后面知識的學習會有意想不到的困難。數形結合的思想在數學課堂之上也能在多媒體上體現出來，像圖形題，圖表題，當教師把題目和圖形做成ppt呈現到學生的眼前時，學生將會非常直觀的明白題目和圖形之間的聯系，這對于鍛煉數形結合思維有些不可磨滅的作用。比如教師在進行《折線統計圖》這節內容的教授過程中，教師可以利用課件出示折線統計圖。教師：有一種比條形統計圖更加強大的統計圖，同學們想不想認識一下？請看大屏幕。這時展示折線統計圖，教師繼續說：這種統計圖叫做折線統計圖，今天我們就來學習有關折線統計圖的知識。教師成功的把本節課的重點內容導出，讓學生直觀清晰的明白所學的內容，同樣體現了數形結合的數學思維能力。

三、注重與生活的聯系，讓學生在生活中感受數形結合

學校開設的每一門課程都是根據我們現實的生活所形成的學科。比如語文學科，它就是對我們語言和文字的系統的學習，同樣的道理，數學學科也是從我們的生活中演變而來的，遠的不說，就說每天出去買東西給商家多少錢，他要找回多少錢這用到的都是數學知識，作為教師，我們要讓學生知道學習數學的重要性，同時讓學生明白數學學科在日常生活中有著多么不可磨滅的作用。最不好理解的知識就是寫在課本上理論性的知識，學生需要具備很強的抽象思維能力，教師要讓這些不好理解的抽象思維知識都變的具體化，可以用現實當中的例子給學生做闡述。數形結合的思想本來就是非常實用的一個技能，比如書本上會介紹三角形具有穩定性，學生有可能不會太理解，為什么三角形就是具有穩定性呢？難道長方形或者正方形不可以嘛？這時教師就可以讓學生體會，是不是在農村或者是小花園的外圍都是用三角形的籬笆進行固定的？當學生回想自己之前見過的實物時，就可以確定，確實是三角形的更加穩固，這時，三角形具有穩定性這一定義就很好理解了。再或者教師在講述《圓》這節課的時候，可以讓學生找出生活中的圓形都有哪些，然后再一起總結圓形具有那些特點。學生會舉出：車輪，手表，人臉，眼珠等。最后教師和學生經過交流可以得出：圓的特點就是沒有棱角，假定有一個圓，它的圓心到四周的長都是相等的，它是一個中心對稱圖形。同時的得出圓的直徑一樣大，半徑是直徑的一般等基本定義。這既讓學生初步明白了圓形，在后面做關于圓形的題打下教師的基礎，既讓學生初步體驗了數形結合，也讓學生知道了數學來自于生活。

數形結合的思想就是讓學生能夠在學習數字的過程中，直觀的，明白的，清晰明了的找到題目中圖形和數據之間的聯系。數形結合大致分為“以形助數”，它的意思就是把某些抽象的數學問題直觀化、生動化，變抽象思維為有具體，它也會提示數學問題的本質，另外一個方面就是“以數助形”，它可以把直觀圖形數量化，使形更加精確。因此，在數學思維培養中數形結合是非常重要的一塊內容，教師在平時的講課過程中，可以通過小組形式的教學，讓學生在做數形題的時候一起討論方法，分享自己的解題思路，用多種方法解決問題，其次教師也可以在多媒體上直觀的展示圖形，讓學生更清楚的看到圖形的特點，從而快速解決問題，最后，教師也要讓學生了解生活中的數形結合，在生活里把數學問題中的圖形特點找出來，這樣不僅記憶深刻，對于數形題目，和數形結合思想的發展都有很大的好處。

參考文獻

[1]周軍.《教學策略》，2007年，第五期.

[2]張繼新.《學周刊》，學術期刊，2017年，第九期.