一題多解或類比在數學教學中的運用

摘 要：數學這門學科形式多變，使學生在學習數學時能夠訓練自身的思維能力與邏輯能力。在傳統的數學教學中，教師在課堂上大概都是先講解定義和推導定義，然后將課本上的例題講解一遍，快下課時就為學生布置作業，如果還沒到下課的時間就繼續讓學生做題，這種教學模式太過枯燥，現在已經滿足不了學生的發展需求。為了提升學生的解題能力，訓練學生的思維邏輯能力，幫助學生全面發展，教師應該將“一題多解”和“類比”帶進課堂，本文主要對目前數學教學現狀、數學教學中一題多解或類比的使用情況、基本教學原則與模式以及應用進行闡述。

關鍵詞：數學教學；一題多解；類比

“一題多解”是指通過不同的角度去分析問題、解答問題，它考查學生對知識的掌握與理解情況，從不同層次的方面去思考問題，培養學生的發散性思維能力以及解題技巧，同時也培養學生的探索精神，促使學生將不同部分的知識結合在一起。另外，教師也發現發展學生的創造能力的最好途徑就是“類比”教學，通過“類比”教學來啟發學生對知識進行深度挖掘，在原有的問題基礎上引出新的問題，培養學生的觀察和推理能力。類比如今也成為數學教學中不可忽視的思想方法。

一、 數學教學現狀分析

受傳統教學思想以及應試教育思想所影響，很多教師依然熱衷于題海戰術，想要讓學生通過大量做題來增強學生自身的邏輯思維能力以及解題能力。雖然這種教學方法在一定程度上也提升了學生的解題能力，也強化學生對知識的掌握程度以及熟練程度，但是很容易使學生對數學學習產生疲勞感，并對學生的思想和思維造成束縛，也浪費學生大量的時間，導致學生對數學學習失去探索欲望和興趣。

二、 “一題多解”或“類比”在數學教學中的使用狀況

（一） 思想被認可

隨著新課改的提出，教師在這個背景下已經不再像以前一樣占據著主導地位，而是學生在學習方面的引路者。教師更注重的是學生在課堂上的聽課效率、對知識的掌握情況，更注重對學生進行全方面培養，而在數學方面，教師則注重學生的思維邏輯能力以及探索能力。而培養這兩種能力，“一題多解”和“類比”這兩種數學教學思想成為最有效的途徑。因此，不管是教師還是學生，都認可這兩種數學思想。

（二） 成為主流教學方式

其實“一題多解”與“類比”等教學思想已經在許多高校實施，并取得很好的評價，使數學教學的效率得到提升，同時也使學生的數學成績得到了顯著的提升，現已成為主流教學方式。

（三） 具有時效性

到現在為止，“一題多解”與“類比”已經成為數學課堂上經常出現的教學思想，被許多教師和學生認可。在實際的教學中，教師可以將其與生活實際結合，并針對學生具有的性格特點以及能力對教學內容、目標進行講解，使概念定理以及經典例題變得容易理解，并靈活設計相關的數學教學活動，培養學生的思維能力。

三、 “一題多解”或“類比”在數學教學中的基本教學原則與模式

（一） 教學原則

關于“一題多解”或“類比”，其教學原則就是以培養學生全面發展、訓練學生的思維能力與探索能力為主，為學生日后的成長與發展奠定堅實的基礎。它涉及選題典型性原則、內容多樣化原則、探究創新原則以及過程暴露化原則等，可以帶領學生感受數學真正的美，從而提升數學興趣。

（二） 教學模式

“一題多解”或“類比”主要具有優化例題設置，對學生的思維進行啟發并引導學生進行探究。比如“已知tana的值，求sin2a-sinacosa的值”，這種題的解法不止一種，這時候教師就應該引導學生采用“一題多解”來訓練學生的思維，對學生的思想進行啟發。

四、 “一題多解”或“類比”在數學教學中的應用

（一） 營造情境，靈活變換

營造良好的情境是讓學生快速進入學習狀態的關鍵，激發學生的學習興趣，提高學生的活躍度，使課堂教學產生事半功倍的效果。比如在講解充分必要條件的時候，學生對這方面的知識一般不能完全理解，這時教師應該將其帶入生活情境中，幫助學生進行理解，同時也設計問題，變化問法，來加強學生對知識的掌握能力。

（二） 變中求活，拓展實踐

在教師剛講完數學知識后，學生需要經過一段時間來消化所講的知識，使自身能夠熟練地掌握知識，并運用知識。教師可以通過“一題多解”將問題靈活應變，調動起學生的學習興趣，幫助學生掌握知識；也可以通過類比等方式，對學生的思維進行啟發，比如根據橢圓的性質來對雙曲線的性質進行類比，方便學生將二者知識進行記憶與結合。

五、 結束語

數學一門系統性的學科，對學生的思維能力以及探索能力有很重大的影響。教師在教學過程中積極應用“一題多解”以及“類比”的教學思想，激發學生的探索欲望，拓展學生的數學思維，使學生形成良好的學習習慣，并具有舉一反三的能力，同時，教師在教學時也可以將數學知識與生活實際結合，使學生能夠用已學的知識去解決生活中發生的事情，提升數學教學的效率以及應用效果。

參考文獻：

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[2] 吳哲偉.淺析數學學習中的一題多解[J].經貿實踐，2016.

[3] 董金華，耿秀榮.高等數學一題多解樣例教學中的變式思維[J].科學大眾，2016.

作者簡介：郭璽，甘肅省天水市，天水市體育運動學校。