如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

劉新玲

摘 要：逆向思維是眾多思維模式中的一種，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有利于提高學(xué)生的思維能力和利用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題的能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有重要促進作用，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進行簡單分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維；能力培養(yǎng)

逆向思維是一種思維方式，不是數(shù)學(xué)中獨有的思維模式，在其他學(xué)科中也有逆向思維的體現(xiàn)。逆向思維在數(shù)學(xué)中主要體現(xiàn)在對問題的思考方式不同，導(dǎo)致解決問題的方法有別于常規(guī)解決問題的方法，拓寬了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的途徑。同時，逆向思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提高，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該利用教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)實際情況，創(chuàng)新教學(xué)方法，對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練，使學(xué)生逐步養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，提高學(xué)生利用逆向思維分析問題、解決問題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力主要有以下幾種途徑。

一、教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識

在初中數(shù)學(xué)中有很多的概念，其中就存在正反互逆的概念或者定理，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該深度挖掘這些互逆性的概念、性質(zhì)、定理等教材內(nèi)容，在教學(xué)中有意識地加強對學(xué)生逆向思維意識的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中慢慢養(yǎng)成學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)絕對值的概念時，絕對值的概念是“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零”。在這一概念中，就可以讓學(xué)生根據(jù)已知概念思考這樣的問題：如果已知一個數(shù)的絕對值，怎么求出這個數(shù)，在求解的時候會有幾種不同的情況，讓學(xué)生自己進行逆向思考，然后給出答案，教師再根據(jù)學(xué)生的答案進行分析、強化，使學(xué)生具有逆向思維的意識。例如，在進行“二元一次方程”學(xué)習(xí)時，方程中的兩個未知數(shù)其實就是相互的。兩個未知數(shù)具有相等的地位，一個未知數(shù)的取值就對應(yīng)著另外一個未知數(shù)的唯一值，反過來也是一樣。在教學(xué)過程中通過有意識地逆向思維培養(yǎng)，可以使學(xué)生突破固定的思維模式，在解決數(shù)學(xué)問題時，可以從不同角度分析、思考問題，找出更多解決問題的途徑。

二、在教學(xué)中不斷訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生具有逆向思維的意識，還要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用逆向思維解決問題的能力，教師應(yīng)該在教學(xué)中加強對學(xué)生這方面的訓(xùn)練。例如在幾何學(xué)習(xí)中，存在很多的性質(zhì)定理和判斷定理都是互為逆命題的情況，應(yīng)該通過這些性質(zhì)、定理等內(nèi)容，有意識地訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。實際解決問題的方法一般有由原因求結(jié)果和由結(jié)果找原因這兩種分析、解決問題的途徑，一種是常規(guī)的正向思維習(xí)慣，另一種則是逆向思維方式。有時在解決問題時利用逆向思維解決問題，會比按照正向思維解決問題簡單、快捷。例如，有一個平行四邊形ABCD，在這個平行四邊形中有兩個點M、N，點M、N在對角線A、C上，已知AM和CN相等，求證：BN和DM相等。如果應(yīng)用正向思維進行逐步推導(dǎo)，在已知的條件中很難快速找出對解題有用的已知條件，增加了解題的難度和時間。如果運用逆向思維的方法，由結(jié)果找出需要的已知條件AM等于CN，因為AM等于CN是已知條件，這樣解題就會變得簡單，同時也節(jié)省了時間。

三、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，一般有正向和逆向兩種解題思維方式，有些數(shù)學(xué)題可以利用正向思維進行解答，有些雖然能解答，但是解題過程會非常復(fù)雜，有的根本就無法解答，這時就可以利用逆向思維方式進行分析、解答。逆向思維有時可以把復(fù)雜問題簡單化，使問題難度降低，同時解題過程變得簡單，還可以達到降低錯誤率的目的。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題比較復(fù)雜，或者應(yīng)用正向思維解題難度較大時，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用逆向思維解決問題，并不斷提高學(xué)生應(yīng)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如，計算（a+b-c）2（a-b+c）2如果按照正向思維方式需要把（a+b-c）2和（a-b+c）2分別展開，然后進行化簡，解題難度較大，雖然能解出來，但是會浪費不少時間，而且很容易出現(xiàn)錯誤，如果利用逆向思維，使用指數(shù)性質(zhì)和平方差公式把（a+b-c）2（a-b+c）2化為[a+（b-c）2][a-（b-c）2]然后再進行計算，問題就會變得簡單得多，解題時間大大縮短，而且可以降低出錯的概率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，從不同的角度逆向分析及解決問題，拓寬解題思路和途徑，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的解題能力，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在初中教學(xué)中應(yīng)該利用教學(xué)內(nèi)容有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識和能力，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維習(xí)慣。

參考文獻：

[1]李晗錦.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].中華少年，2017（13）：155-156.

[2]黃燁華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2016（11）：74.

[3]鄭維平.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].中華少年，2016（11）：121-122.

編輯 郭小琴