運用數形結合思想提高數學教學實效探研

毛偉軍

摘 要：數形結合是將數字與圖像相融合并直觀地呈現在學生面前。為了提升教學效果，教師要結合圖形，將數量關系具象化呈現；利用特殊圖形，將數學問題化繁為簡；利用線段圖，解決行程類問題；利用思維導圖，完成數學舊知回顧。

關鍵詞：數形結合；小學數學；課堂教學；教學效率

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）17-0091-01

數形結合是一種重要思想，將其應用于數學教學中，具有十分顯著的教學效果。在小學數學教育階段，學生數學思維能力培養至關重要，然而傳統教學模式所呈現的數學知識比較抽象，學生理解起來較為困難。而教師利用數形結合方法則能夠將數學問題中包含的比較抽象的數學知識具體地呈現出來。學生在圖形的幫助下，能夠使數學解題思路更加明晰，從而提升數學知識的領悟能力，提高數學學習效率。

一、結合圖形，將數量關系具象化呈現

學生由于思維能力有限，對于事物的認知也僅存在于直觀、表面上。而數學問題包含著很多抽象的數量關系，因此，教師要利用數形結合，引導學生通過某些圖形，梳理數學問題中包含的數量關系。在數學中有這樣一個經典例題，即“水+桶總共重量是10kg，倒去一半水之后，水+桶總共重量為6kg，問倒掉的水重是多少？在倒掉之前，桶內本身還有的水含量具體是多少？這個問題的關鍵是，如何正確判定水與桶兩者之間的關系到底是怎樣的。學生因為思維水平有限，如果直接分析數量關系，比較難梳理得清。為了讓學生更好地理解兩者之間的數量關系，教師不妨引導學生根據數形結合思想做出如下數量關系梳理：先將水設定為未知數，用？表示，在倒掉之前，（桶）+（？）=10kg，在倒掉之后，（桶）+（？）=6kg，從始至終，桶的重量是固定的，經過這樣的分析，學生就可以清楚地掌握彼此之間的數量關系，從而輕松地解決問題。

二、利用特殊圖形，將數學問題化繁為簡

溶液濃度是小學階段的重點問題，學生在學習這部分內容時很容易栽跟頭。因為溶液濃度問題包含的問題要素比較繁雜，數學教師要學會引導學生將各個數量關系進行簡化處理。利用具體圖形將問題內涵及思路清楚地呈現給學生，能夠使學生快速地完成數學解題。有這樣一道數學題，即酒精溶液濃度未知，以固定燒杯為容器，加一次水，酒精濃度為25%，再加入同等體積的酒精，濃度提升至40%，問酒精溶液原有濃度是多少？經過分析，這類問題主要圍繞酒精濃度展開，而最開始的濃度學生并不清楚，同時酒精溶液添加了不同物質后，濃度也在不斷發生變化。學生在閱讀題干的時候比較疑惑，解題情況也很不理想。因此，教師不妨將數形結合思想貫徹到該問題的解決當中。首先，教師引導學生將百分數轉化成分數，25%的分數形式是1/4，40%的分數形式是2/5。之后，教師引導學生用不同圖形分別代表水、酒精這兩種物質。舉例說明，將水用△表示，用○代表酒精，而“1/4”是具體指將酒精溶液濃度比作四等分，其中酒精占據一等分，而水占據三等分。即○△△△。同樣地，“2/5”具體表示為○○△△△。如果去掉后來添加的酒精和水，那么原溶液便是○○△△△-○-△=○△△，用分數表示為“1/3”，用百分數則表示為“33.3%。”這樣，學生根據圖形便可以快速梳理問題思路，并在有效的時間內解決掉這一數學問題。

三、利用線段圖，解決行程類問題

行程類問題在小學數學中比較重要，但是這類問題常存在隱藏條件。學生如果缺少縝密的數學思維，很難將這些隱藏條件發掘出來。那么，此時便需要教師引導學生運用線段圖來解決，以線段圖為載體將行程類數學問題中包含的隱藏條件直觀地展示出來。例如，甲乙兩人相向而行，一個從A點出發，一個從B點出發。兩人行駛一段時間后，在距離B點還有10㎞處首次相遇。之后兩人又開始繼續前進，到達對方出發點之后立即返回，在返回途中經過離A點還有11km的地方，甲乙兩人再次相遇。這道題的問題，是A點距離B點到底有多遠。這類問題較為復雜，學生必須借助線段圖才能輕松解題（篇幅所限，圖略）。

四、利用思維導圖，完成數學舊知回顧

思維導圖能夠有效幫助學生建立數學思維，讓學生對數學知識形成更加扎實的系統。尤其是在復習階段，教師可以利用思維導圖將一節或者一章的知識點展現出來。這樣，學生在學習起來也會更具有目標和方向，復習效果也會更加理想。學生根據思維導圖中關鍵詞的提示，在復習中便能夠系統性地對數學知識展開回顧。比如在數位上，學生經過回憶，便能夠回憶起小數數位主要分為三部分，分別是十分位、百分位和千分位。思維導圖能夠讓學生對以往所學數學知識加深記憶，從而提高數學學習水平。同時，還有助于學生數學思維的構建，為以后學生在數學領域獲得高深造詣奠定基礎。

五、結束語

數學是一門重要課程，在學校教學體系占據重要位置。在數學教學中，教師要善于發現數形結合的優勢，并根據具體的數學問題，將這一方法有效滲透到課堂教學中。在具體圖形的幫助下，學生能夠對數學知識的形成有更加清楚的認識，學習起來更加便利。同時，數字與圖形的相互襯托，能夠使數學課堂氣氛更加愉悅，從而激發學生的數學學習興趣。

參考文獻：

[1]茅隆森.“數形結合思想”在小學數學教學中的滲透[J].福建教育學院學報，2016（05）.

[2]劉霞.數形結合提高小學數學課堂效率[J].基礎教育研究，2015（10）.