高中數學發散思維培養探究

摘要：發散思維是學生素質重要的組成部分，本文立足于實踐，從教學中得出一些經驗總結，提出了一些發散思維的培養方法。

關鍵詞：發散思維；基本概念；知識結構；思維訓練

發散思維訓練是學生學習高中數學的重要組成部分，也是教學過程中的重要內容，適度訓練對學生解決問題能力有顯著提高，在對學生培養實踐中，我們采用多種方法，設計訓練，對結果進行反思，包括對學生自主學習中發散思維因素的分析，得出一些有用的經驗。

一、 發散思維的培養應以知識結構和學科素養為基礎

1. 概念是基本。從體系化入手，深入學習概念，掌握法則，形成基礎知識結構，對已學知識領域化、模塊化，讓學生有很強的知識領域化觀念，這樣才能準確掌握概念和基本技能。再有，從知識領域的角度掌握概念，有利于完善知識結構，有利于知識體系的構建。學科素養給予基本概念和基礎知識以基本方法，基本概念和基礎知識轉成學科素養，成為構建知識領域的基礎，形成一些基礎的觀點，例如，用符號語言描述兩個集合相等：已知集合A，B，若任意x∈A，都有x∈B，且任意x∈B，都有x∈A，則A=B，這種對集合中元素的分析，引導我們去證明多點共線：已知平面α，β，若點O∈α，O∈β，α∩β=l，則O∈l，即點O在交線l上，這里先形成符號語言的觀點，再用于立體幾何點線關系分析，這個過程就使學生有了一定的發散思維能力，其知識結構也得到相應的補充。2. 在構建知識結構時，注重教材對學生學習概念的指導作用，同時要深挖教材，要有前瞻性，全面性，學概念時，要想到以后用在哪里，解決哪些問題，從而輔助學生建立完善的科學的知識結構，為以后的用做好準備。知識對教者是已知，對學者是未知，這個空間內有很多我們可以做的，發散思維訓練主要在這里進行。我們不能常拿一個對教者和學者都是未知的內容訓練學生的發散思維。3. 具備完善的知識結構，形成良好的知識領域觀念，才能正確分析和解決實際問題，發散思維正是要有完善的知識結構，準確的知識領域觀念，還常常跨領域，跨層次，有時還想得更遠，更寬。良好的學科素養讓思考變得更容易，分析問題能力更強，更具有針對性，思維能力更強。

二、 教學過程中，專注于引導學生訓練，培養學生發散思維能力

1. 在教中做好學生發散思維訓練，以實例為載體，進行細致引導和反思。一方面，以確定的知識領域、概念、算法和常見的思考習慣為基礎，還包括類比、對比等傳統思想方法，組織學生進行思考，進行邏輯推理，展開思維訓練，培養學生發散思維能力。在新課教學中，因知識內容的不同而作不同的引導培養，例如：函數極值點的學習中，可以把鄰域和左、右極限的概念一并引入學習，用作常規分析工具，并在此多留時間學生思考，這些概念常常是學生探討曲線問題中思維發散的引導點，而學習這些概念對學生來說本身就是一個發散思維培養過程。在習題講解中，側重于引導學生反思，引導學生展開思維躍升，多領域交叉總結，同類型題目多回顧，變式訓練，也可以給出考察目的讓學生自己出題，從中訓練學生發散思維。另一方面，給出一個開放性話題，概念性和知識領域性都不強，不需要太多的經驗作基礎，著重于強調客觀分析和審美能力，對學生進行發散思維培養。2. 引導學生思考，訓練學生思維是一個長期過程，與學習環境，授課風格，以及教師的思維特點有直接關系，一個不那么嚴格的學習環境更能激發學生想得更多，一個到位，不俱全的習題講解更能使學生去思考，一個干練的思考習慣可以讓學生的思考走得更遠，養成勤學、善思的學習風氣，擁有自我職業理想，發散思維就會孕育而生。

三、 養成適合于學生自我發展的性格，促進發散思維與學生性格融合

1. 良好的班級環境決定學生發散思維形成和提高，這種環境的形成是多種因素的綜合體，主要有班級定位，教學管理，班主任工作能力與藝術，學生共性引領。2. 班主任有意識培養學生思維，做好實踐與反思。學生不依賴性問問題，善于抓住學生解題中問題產生的知識根源，特別注意概念根源，集中講解，并作適當擴散。3. 發散思維培養還受社會影響，一方面，學生相互影響，幾個愛思考、性格開朗的學生一起生活，能促進發散思維的提高。另一方面，學生接受社會信息，產生辯證推理，也能促進發散思維提高，這需要我們引導學生加強思考的客觀性。

發散思維是一種好品質，是高中數學學習中較高層次的能力培養，關注、引導是關鍵，不一定要有預期的結果。從高一到高三，學生的思維進步是巨大的，有培養，才有發散思維能力全面提升。讓學生去學習知識，積累經驗，歸納總結，發散思考，正是我們要做的。

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作者簡介：

蘭冬生，重慶市，重慶市榮昌中學。