含參不等式恒成立問題的復習策略

曹磊

【摘要】本文主要通過課堂案例探究高三數學二輪復習的新策略，通過對含參不等式恒成立問題這一微專題的設計，深入思考可以在傳統二輪復習模式中穿插采用微專題這種形式，突破復習中難度較大的模塊，幫助學生形成良好的認知結構，活化知識的運用，提升解決問題的能力.

【關鍵詞】不等式恒成立；微專題；高三二輪復習

傳統的高三復習課一般是按照“章節—專題—模擬”的三輪方式進行教學，在一輪復習中，先按照章節順序對基礎知識進行梳理，建立高中數學知識的框架；二輪復習以專題進行復習，通過習題講評的形式出現，幫助學生提升思維，建構知識網絡.但在一輪復習中，由于近幾年高考命題的深化加大了教材上的內容與高考命題之間的距離，使得一輪復習顯得泛化，而短短兩個月的二輪復習，常常是專題設計口徑過大，導致講解膚淺，不能使得知識或方法有效集群，對構建高考需要的能力，顯得力不從心.

“微專題”是指一個相關聯的、可以單獨研究的知識體系，或者某種數學思想方法的“小專題”；從“微專題”中知識點的基本概念、基本原理、基本規律入手，內化知識，構建結構進行知識方法的遷移，整合并運用基本概念和原理解決實際問題的一種“小切口”教學，其涵蓋的內容適量，知識方法間聯系緊密，可以在學習基礎知識的同時，幫學生形成良好的認知結構，活化知識的運用，提升解決問題的能力.

筆者嘗試有機地在傳統的二輪復習模式中穿插“微專題”，期望豐富課堂形式，取得更好的復習效果.含參不等式恒成立問題一直是近幾年高考考查的熱點內容，它的處理方法一直是學生比較難以突破和熟練掌握的一類方法，本文就含參不等式恒成立問題的處理方法設計微專題，力圖將方法細化，提高學生處理此類問題的針對性、全面性和有效性.

通過課堂上方法的深度學習，以及課下方法的再應用，學生對本專題方法的認知和靈活的運用，進而能夠真正提升解決問題的能力.

總之，由于“微專題”的“切口小、主題強、形式多、角度新”等特點，決定了它能在高三復習的教學中幫助學生有效把握復習重點，激發學生的求知欲望，形成良好的認知結構，活化知識的運用，從根本上拓展學生的數學思維，同時對教師提出了更高的要求，促使教師去研究、思考、總結，這也是促進教師快速成長的一種有效途徑.