超級韋達定理在解析幾何運算中的優越性

李學周

【摘要】我們知道，二次函數有三種形式，分別是一般式f（x）=ax2+bx+c、頂點式f（x）=a（x+h）2+k、雙根式f（x）=a（x-x1）（x-x2）.在解析幾何中，當直線與曲線聯立后就得到一個一元二次方程.筆者通過翻閱大量資料發現，資料給出的答案都是以韋達定理進行運算，運算特別復雜，故常令人望而生畏.特別是涉及煩冗運算的圓錐曲線綜合解答題，即使學生在思路順暢的情況下，都難于得出結果.因此，如何提高解析幾何的運算能力變得至關重要.要解決解析幾何中的復雜運算，算理就顯得非常重要.本文提供另外一種算理就是超級韋達定理，它在解決一類圓錐曲線問題中常能達到化繁為簡、舉重若輕的作用.

【關鍵詞】超級韋達定理；解析幾何運算