運用向量法解決高考題中的幾何問題

黃真同

【摘要】本文通過舉例，分析向量法在空間幾何和平面幾何中的運用.

【關鍵詞】向量；高考題；幾何

在新課標下，運用向量法解決一些問題是現在高考中的一個重點考查內容，其主要應用在立體幾何、平面解析幾何這兩部分.下面筆者主要就如何運用向量法解決高考題中的幾何問題做以下的一些探討.

一、在立體幾何中運用空間向量法

一直以來，立體幾何是高考必考的內容，而且常以大題的形式在18或19題出現.而在解決某些立體幾何問題中，應用一般幾何知識在一定條件下是可以解決的，但往往需要作相應的輔助線，或構造出相應的圖形.而對于缺乏空間思維能力的學生而言，要解決這些問題并不容易.現在新教材引入空間向量后，為這些學生提供了另一種解決立體幾何的工具.本文從以下三方面介紹在立體幾何中如何運用空間向量法.

平面向量法用于解析幾何中，能夠把較復雜的幾何關系轉化為簡單的代數運算，能夠充分體現數學中的數形結合思想，達到避繁就簡、化難為易的效果，也為解決平面解析幾何問題開辟了一條新途徑.

以上所探討的問題說明了運用向量法解決高考題中的幾何問題具有顯著的功效.