以《空間幾何體的三視圖》為例談微課教學

吳綿華

摘要：本文主要說明微課在高一新課教學中的應用及好處，通過《空間幾何體的三視圖》的課程分析和教學設計，展現微課在新課教學中給學生帶來的體驗，教學設計主要考慮學情分析、教學重難點、知識建構、知識遷移四個方面。

關鍵詞：高一數學 微課教學 教學設計

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2018）07-0213-02

一、微課教學的好處

微課是指教師在課堂內外教學過程中圍繞某個知識點或技能等單一教學任務進行教學的一種教學方式，具有目標明確、針對性強和教學時間短的特點。

基于微課的這三個明顯的特點，在高一新生學習立體幾何的教學過程中，給了他們不同的體驗，首先是動畫體現能讓他們從視覺上感受空間幾何體的變化過程，增強他們的空間想象力，提高學習空間幾何體知識的能力；其次，微課制作的視頻可以重復使用，重新打開，知識再次重現，方便快捷；最后，微課以它針對性強的特點，給教師的教學提供了一個思路，給難點的突破提供了一個途徑。

二、《空間幾何體的三視圖》微課制作過程

（一）課題的確定

從平時教學過程中發現學生在找幾何體的三視圖上會出現誤區，特別是四棱錐的正視圖和側視圖，還有三棱柱的側視圖，三視圖掌握不好，也直接影響了三視圖的有關計算以及三視圖還原為直觀圖的能力，而這部分是全國卷青睞的題目，并且全國卷一般是在第8個選擇題或之后，會有一點難度，所以，在高一的《空間幾何體的三視圖》教學上就必須打好基礎。

（二）資源的準備

為達到微課的預期效果，教學課件必須認真制作，用動畫和不同顏色展示四棱錐正視圖和側視圖，三棱柱的側視圖；用動畫實線和虛線呈現出該注意的地方。

（三）微視頻的錄制

這部分是整個微課的核心，用Camtasia Studio錄制視頻，打開PPT，一邊錄制，一邊講解，錄制視頻時講解的語速可以慢一點，每一頁PPT翻頁時也可以慢一點，特別是重點難點部分以及概念部分。

三、《空間幾何體的三視圖》的微課設計

（一）學情分析和學習目標

（1）學生在初中已經學過三視圖，但是都是比較基礎的，要求的圖形也沒有高中這么多樣和多變，因此在這個基礎上教學重點要強調初中沒有涉及的內容。另外，學生已經學習過了課本的《1.3節空間幾何體的表面積與體積》。最后，學生的基礎相對比較弱，因此四棱錐和三棱柱的三視圖以及相應的計算就成為本節課的重點。

（2）學習目標：能畫出簡單幾何體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱錐，棱柱等）的三視圖，并能辨認上述三視圖所表示的立體模型和做相應的運算；能正確畫出簡單組合體的三視圖；在給定三視圖的情況下，能用自己的語言說明其所表示的簡單組合體。

（二）教學內容分析

（1）教學目標。

知識與技能：能畫出簡單幾何體（長方體、球、圓柱、圓錐、棱錐，棱柱等）的三視圖，并能辨認上述三視圖所表示的立體模型和做相應的運算；能正確畫出簡單組合體的三視圖；在給定三視圖的情況下，能用自己的語言說明其所表示的簡單組合體。

過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

（2）教學重點和難點。

重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，將三視圖還原為直觀圖。

（三）《空間幾何體的三視圖》中四棱錐和三棱錐三視圖為例

1.創設情境，引出課題

意圖：通過汽車的設計圖紙引出問題，貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊。

2.知識建構

（1）平行投影和中心投影。

思考1：平行投影和中心投影的區別？

思考2：平行投影中的斜投影和正投影有什么區別？

思考3：通過觀察和學習，三視圖是用了哪種投影？

意圖：通過不同投影的學習和思考，為后面不同幾何體的三視圖，特別是四棱錐和三棱柱的三視圖的學習奠定基礎。

（2）三視圖定義。

（3）通過長方體三視圖加深定義的理解。

（4）切入重點難點，正四棱錐和三棱柱的三視圖及相應運算。

暫停視頻播放，讓學生先思考，并畫出三視圖，學生會在標線時出現錯誤，正視圖誤認為是三角形SAB，及時反問，讓學生進行充分的思考，并引導學生回憶平行投影的正投影，光線與投影面的關系，讓學生突破這一個難點，思考三角形SAB是否與與照射光線垂直。思考如果三角形SAB不與光線垂直，那么哪個面才是垂直，才是正視圖。學生經過的思考之后，心中應有答案，此時動畫展示加深印象。

（5）四棱錐的正視圖和側視圖得到解決，此時及時讓學生做自我反饋。

三棱柱的側視圖也是學生最容易錯的地方，通過四棱錐正視圖和側視圖的思考，學生應有一定的認識，因此用三棱柱的側視圖來做一個自我檢測。

意圖：四棱錐和三棱柱的三視圖制作微課視頻的好處就在于加深部分的圖形可以以動畫的形式展示，能夠吸引學生的眼球，知識能夠得到充分的展現，能讓學生有充分思考的空間，能讓學生在學習的過程中學會利用概念學習。

（6）通過視頻展示，引導學生做歸納總結。

①投影；

②三視圖定義；

③四棱錐和三棱柱三視圖應注意的地方。

意圖：使學生經歷投影和三視圖概念的生成和完善過程，提高其歸納概括能力，加深對三視圖本質的認識，并逐漸養成嚴謹的學習態度。

四、通過微課教學教授《空間幾何體的三視圖》的感想

以往經驗就算是課堂重點提出三棱柱和四棱錐三視圖中該注意的地方，學生仍然沒有形成該有的知識建構，但是通過微課視頻的形式，學生加深了印象也得到充分思考，課后還能反復看視頻得到知識回顧，從而打下學習立體幾何的堅固基礎。因此，微課引入課堂也許不能解決所有問題，但卻能提高課堂案例成功的幾率。

參考文獻：

[1]張輝.高中數學微課制作及微課在教學中的應用[J].考試周刊，2015（5）.

[2]丁蝶.數學課堂微型探究教學的設計與實踐[D].浙江師范大學，2007.

責任編輯：劉 健