芻議高中數學立體幾何學習方法

姚文超

摘 要眾所周知，高中數學課本中的立體幾何，是一門可以幫助高中生形成良好的想象空間的學科，它不僅可以使學生認識空間結構，還能使學生具備邏輯思維的基礎。在以往考試過程中，高中數學試卷中的立體幾何占有很大一部分，且這部分內容大多數學生都無法很好地把握住分值，以至于他們在不了解立體幾何的情況下丟分。本文主要針對高中數學立體幾何學習方法進行了分析，希望能夠有效提升高中數學教學質量，達到預期目標。

關鍵詞高中數學；立體幾何；學習方法；興趣培養

中圖分類號：O123.2 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）26-0072-01

在高中數學實踐教學中，如何進行有效地立體幾何教學，是每一名高中數學教師共同關注和關心的問題。我們在實際教學過程中，可以從培養學生的興趣，夯實教材基礎，增強空間想象力，提升邏輯論證能力這幾方面開展數學立體幾何教學。以下結合實際教學經驗，分別進行介紹。

一、培養學生的興趣

俗話說：“興趣是學生最好的老師。”這句話的意思是說學生只有在自己感興趣的基礎上，他們的大腦才會異常活躍。因此，高中教師在教學中，應注重激發學生數學學習興趣，并在此基礎上調動他們數學課堂教學活動積極性與參與性，從而使他們對教師所講述的內容更加的透徹。詳細來說，教師可以利用幾何圖形自身的線條以及美感，引導學生積極思考，以此來加強學生對數學幾何構造的認識和興趣培養。與此同時，教師還可以鼓勵學生在課堂上動手繪制一些簡單的數學幾何圖形，并選取部分學生在課堂上面對同學和教師繪制簡單數學幾何圖形的過程，通過這種方式，不僅可以培養學生的自信心，還能讓學生找出自身錯誤并及時改正，進而使學生對數學幾何的印象能夠得到大大提升。

二、夯實教材基礎

在高中立體幾何教學過程中，大部分與立體幾何相關的例題，都需要教師教授給學生應用推理來進行解題。教師要想讓學生運用推理這一步驟，且很好的應用這一步驟，就需要教師引導學生對高中數學文本中的定理、公式進行詳細的掌握。因為，這些定理、公式是學生完成推理解題的重要步驟。鑒于此，教師在教學中，應提前將所要教學的新內容進行有效率的歸納，當然其中還包括線與線條兩者之間的關系，以及線與面兩者之間的關系，還有面與面的關系，只有教師將這些細節全部進行歸納、分類后，在教學過程中，才能讓學生對于立體幾何有關的定理、概念有詳細的認識。

例如在教學高中“立體幾何”相關內容時，為了使學生們能正確理解以及掌握“二面角”、“二面角的平面角”以及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念，并能使學生掌握兩個平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。上課之前，我先是將所要教學的內容進行了詳細的整理，并借助多媒體技術將內容呈現到了學生們的眼前，學生們立刻被眼前直觀形象的內容所吸引，很快課件就播放完畢了，我引導學生們思考多媒體技術最后呈現出來的問題。如，問題一：“平面幾何中‘角是怎樣定義的？”問題二：“在立體幾何中，‘異面直線所成的角、‘直線和平面所成的角又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？”這樣的教學設計，不僅可以點燃學生們數學學習的熱情，還可以為后續的教學鋪墊扎實的基礎。

三、增強空間想象力

空間想象力對高中生學習立體幾何有著非常重要的影響力，因此，高中數學教師在教學中，應充分利用課堂上的教學時間，向學生展示一些模型，借此使他們進一步掌握立體幾何相關知識。空間想象力的培養是一個循序漸進的過程，在模型的幫助下，還要同時注重自己畫圖能力的培養，筆者認為學生可以從簡單的正方體開始練習，逐步適應長方體、圓柱體、圓錐體等圖形畫圖比例與技巧等。當我們能夠熟練地劃出各種幾何體時，相應的就能夠理解幾何圖形中，線與面之間關系的本質，從而能夠更加容易地聯想到實際幾何體的形態，進而幫助提升空間想象力，促進學習效果的顯著提升。

四、提升邏輯論證能力

在立體幾何的學習過程中，我們會遇到一種特殊的題型，即證明題。這種題目對我們的邏輯論證能力提出了較高要求，我們需要通過題目與圖形當中的已知條件，經過嚴密的推導，得出教材中的既定定理，進一步證明線與線、線與面或面與面之間的關系。要保證自己邏輯論證能力的穩步提升，我們首先要確保自身對基礎定理以及書寫要求等能夠有效掌握與運用，在解題過程中，每一個論據的產生都要做出嚴謹的說明，而書寫的規范性，有利于思維的連續性，表現在解題過程中，即為證明步驟的完整性，這樣才能使整個證明過程更具說服力。

五、結語

總之，高中數學立體幾何的學習方法多種多樣，需要教師通過不斷提升自己的教學方法以及教學理念，才能在立體幾何教學中將其學習方法發揮出來。

參考文獻：

[1]陳天培.淺談高中數學立體幾何學習方法[J].數學學習與研究，2018（15）.

[2]吳爽.關于高中數學立體幾何的有效教學策略研究[J].數學學習與研究，2018（13）.