數學歸納法在中學數學教學中的應用研究

張巖

【摘要】現階段，數學歸納法屬于中學數學教學期間的常用論證方法，盡管具備一定局限性，僅僅適用于正整數相關數學命題，然而它同樣是中學數學教學中不可缺少的.所以說，數學歸納法不僅是高考數學考點，而且是教學難點.那么，我們應該如何更好地理解數學歸納法呢？本文就數學歸納法在中學數學教學中的應用展開詳細論述.

【關鍵詞】數學歸納法；中學數學教學；應用；研究

實質上，數學教學不僅僅是抽象性問題，而且要熟練掌握實踐操作方法，將教學重點放置到教學過程研究方面，進一步突出學生的主動性與積極性.在中學數學教學期間，應該學會讓學生主動收集資料，并就已有數據實施科學化統計、分類以及歸納，爭取獲得正確的分析結論[1].所以說，數學歸納法是中學數學教學過程中至關重要的學習方法.

一、數學歸納法的基本概述

（一）數學歸納法的概念

從數學專業角度來看，我們可以給數學歸納法下一個定義，以此證明一個命題在相應的自然數范圍之內成立的證明方法.此外，數學歸納法不僅可以應用于自然數，還能夠對部分數學定理進行有效證明[2].

（二）數學歸納法的步驟

數學歸納法應用步驟可以分為兩步：第一步，常數背景下證明命題成立.實質上，常數背景下的命題成立，換言之，是特殊背景下的命題成立，可以看作是命題證明期間最基礎的步驟，實際應用過程中，我們將1設置為命題起點；第二步，對任意常數背景下的命題成立進行證明，該環節的證明成功與否與命題的正確性息息相關.將其應用到數學教學中，我們可以將k表示一般情況.當n=k的時候命題是成立的，然后推導n=k+1的時候，最終命題的成立與否.進一步證實結論所具有的普遍性，同時該步也是命題證明最為關鍵的步驟[3].

二、數學歸納法在中學數學教學中的具體應用

（一）數學歸納法在恒等式證明中的應用

在采用數學歸納法進行恒等式證明的時候，整個過程只需要做到等式的左邊以及右邊兩側的數值相等就行.

三、結 語

總而言之，數學歸納法是中學數學教學中最為重要的證明方法之一，同時也是特殊性論證方法，在多個教學環節得到了廣泛應用，在中學數學教學期間怎樣有效運用該方法，是不斷提升教學質量水平的有效途徑.

【參考文獻】

[1]陳紹東.數學歸納法在中學數學教學中的應用研究[J].中國證券期貨，2012（5）：265-266.

[2]劉芳.數學歸納法在中學數學中的應用與研究[J].才智，2017（14）：66.

[3]李玉軍.淺談數學歸納法的文化之美[J].呂梁學院學報，2013（2）：91-93.