高中數學教學中數形結合法的運用探討人教a版

郭贏男

【摘 要】隨著我國教育新課改的不斷推動，各類教學方法不斷涌現。數形結合法作為一種創新型模式教學，能夠極大程度上幫助學生理解數學中較為抽象的問題，不僅對教師的教學質量有所提高，更能極高提升學生的學習效率。本文就高中數學教學中數形結合法的運用進行研究，旨在促進高中數學教學方面的改革。

【關鍵詞】高中數學 數形結合法 運用

一、數形結合法概述

數形結合法有著悠久的發展歷史。數與形作為數學中兩個最古老的概念，同時也是最基本的研究對象，在一定條件下可以相互轉化。數學教學中很多問題相對比較復雜且抽象，運用單一的代數的方法或者圖形的方法解決起來比較麻煩，數形結合法便應運而生。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合。以形解數，以數助形，可以幫助更好地理解很多數學概念和解決很多數學問題。

對于一些比較抽象的、無法直接觀察出來的單一的代數問題或者圖形問題，教師可以引導學生使用數形結合法，豐富課本知識的同時，激起了學生的學習興趣，引導學生選擇新型的解決問題的方法，提高其創新意識，活躍學生的思維，這對教師與學生雙方來說都是一種收獲。在當代中國的高中數學教育中，高中教師則要在詳細了解數形結合法的前提下，將此方法運用到自己的教學中。

二、高中數學教學中數形結合法的的應用

1.以數化形

所謂以數化形，指的就是教師在面對某些代數問題時，可以尋找到其中的突破點，將其轉變為圖形，以圖形的方式展現出來，便于學生的理解，使得學生能夠直觀地感受到數字轉化為圖形之后的便捷。拿集合中的問題來舉例。集合問題常用到的就是venn圖。某些繁瑣的數字問題可以將其整理畫到圖形當中去。

比如這樣一道題，某學校舉行教學活動，共有一百人參加了活動，其中參加了語文活動的有50人，參加了數學活動的有46人，既參加了語文活動又參加了數學活動的有30人，問語文活動與數學活動都沒有參加的有多少人。運用代數方法解決的話，參加了語文活動沒有參加數學活動的有50-30=20人，參加了數學活動沒有參加語文活動的有46-30=16人，這兩項活動總共有20+16+30=66人參加，那么這兩項活動都沒有參加的則有100-66=34人。而利用venn圖，則可以直觀看出當中的關系，并準確快速的計算出結果。運用這種方式，打破傳統教學的教育模式，不再使用那種填鴨式的教育理念，為學生打開新的解決問題的大門，拓寬學生的思維方式，教會學生運用數學圖形解決抽象的問題，增加學生的學習興趣。

2.以形化數

顧名思義，以形化數就是將一些數學中遇到的較為抽象的幾何問題轉變為代數方程式。這其中最為典型的便是圓錐曲線的問題。在高中教育階段，圓錐曲線這部分在考試中占的比重較大，大題中更是有著壓軸題，同時這部分題目普遍偏難，這時候數形結合法的應用就顯得尤為重要。詳細的掌握各個圓錐曲線中的各項參數及相應的代數，比如橢圓的長短軸長、焦點等，雙曲線的漸近線等，以及一些常用的結論，比如橢圓中過焦點的弦長公式等等，這些都可以為解題提供良好的思路，同時大大節約解題的時間。以形化數，就要能夠在看到常見的圖形時，聯系到其相應的代數公式，將復雜的圖形問題轉化為相對容易解決的代數問題，靈活運用，才能在教學學習中得到良好的反饋。

3.創新數形結合方法，豐富教學形式

我國科技處于飛速發展時期，教學方式也逐漸從傳統的黑板書寫轉向電子信息化。顯示屏以及PPT的運用極大程度上改變了教師的教學方式。在教師行業水準越來越高，教師自身能力越來越高的情況下，學生可以更加直觀的感受到學習的樂趣。傳統教學中所存在的教學方式單一問題得到了解決，學生能夠在較為豐富的教育資源下得到良好的教育，這正是高中數學教學中所缺乏的。正是因為此，高中教師更應該不斷學習，將各類教學方法靈活運用到教學中，做教學創新拓荒人，順應新課改教學創新浪潮，提供教學綜合成效。

信息化教學的推廣，也豐富了教師的教學模式。小組式的合作學習模式，增加學生之間的交流溝通，組內互幫互助，互相學習，組內能力強的學生帶動全組，通過對各類學習方法包括數形結合法的學習，將學習的成果反饋給老師，反饋給自身，學生取得良好成績的同時，教師也能夠收到高效的課堂，符合新課改教育創新最終目標。

三、數形結合法在高中數學教學中起到的作用

數形結合法作為高中數學教學中必不可少的思想，對學生起到了不可忽視的作用。

首先它可以促進學生形成系統的數學概念。在高中數學中，許多概念、模型等比較抽象，理解起來有一定的難度，學生在對基礎概念把握沒有那么牢固的時候，不管是接下來知識的學習或者做題當中，自然也就無從下手困難重重。利用數形結合法，深化對某些基礎概念的理解，將概念中的數與形結合起來，進行一定的規律總結，從而達到以不變應萬變的狀態。這種學習方法不僅適用于數形結合法，數學模型當中許多其他方法都可參照，逐漸形成系統的學習方法，提高學生的自主學習能力。

數形結合法在促進學生對所學知識掌握的同時，也能促進其數學邏輯思維能力的發展。如上文所說，利用數形結合法等數學方法進行學習，強化學生的學習能力，同時，也能夠激發學生的學習熱情。在這之中，學生的數學邏輯思維能力得到鍛煉，了解如何將看似零散的知識點進行系統劃分，在解決實際應用問題時自然能迎刃而解。不僅教學質量得到提升，學生的自我素質也能得到極大的進步。

四、結語

綜上所述，在新課改的推動下，數形結合法作為高中數學教學中尤為重要的一環，除了原有的教學模式之外，教師也要積極尋找新的教學方法，利用新型資源，將數形結合法等數學方法與創新性教學模式相結合，使枯燥的學習變得更有活力，激發學生的求知欲，達到提升學生綜合素質的目的。因此，在高中數學教學中，數形結合法的推廣應用，是一項不可擱置的議程。

參考文獻

[1]段亞平，高中數學教學中數形結合方法的運用研究[J].教育現代化，2018，5（12）：354-355.

[2]楊建剛，高中數學教學中數形結合法的運用研究[J]，中國校外教育，2018