淺談高中數學教育培養學生數學思想方法

摘要：曾經有個知名人士講過：“運算是小學數學，解題是初中數學，思想是高中數學?！本痛硕裕瑵B透數學思想方法是高中數學教學實踐的關鍵環節。高中數學課程標準也鮮明地指出：在高中數學教學實踐中，教師必然讓學生合乎邏輯的、正確的表達自己的數學思想和見解，能正確使用數學的概念、思想和措施，辨明數學關聯，逐步形成很好地數學思維品質。因此，在平時的教學中，我們需要大力提高數學思想方法的滲透。

關鍵詞：高中；數學教學；應用；思想方法

數學思想方法是數學知識的底蘊，它是數學知識的濃縮。它是一種“武器”，學生從事問題的剖析和解答就此為依據，并以此為思路。在日常的數學教學活動實踐中滲透豐富的數學思想方法，能有效地提高學生數學探究的效率。筆者使用本文談談數學思想方法在高中數學教學中的有機滲透措施。現個人就此談談自己淺顯的做法：

一、 在數學知識的有效生成中從事數學思想方法的有機滲透

學生從事數學學習活動的過程，就等于他們的數學思想方法的學習過程。從根基意義來說，所有的數學概念都是從感性的淺顯領會到“充滿”理性的飛躍過程，數學的法則也是如此。倘若我們教師把自己看作學生一樣從事概念、法則的“穿越”，讓學生自己去探索，去實現一些數學概念和規則的有效加強、發覺問題，這樣同學們就沒有理由去死摳字詞那些數學概念、定理和計算規律了，而是在此實踐中拓展了他們的各種思維能力以及他們的思維品質。由此看來，數學概念的把握和習得過程、相關數學定論的推導和驗證過程、數學法則的探尋和總結過程都是很好地滲透數學思想方法的過程。譬如，在初中數學教學活動中已經有了一定表現的“函數”這個概念，在高中數學中才給它一個“名分”，才可以有效地措施展現。那么在我們的高中數學講課的過程中，到底怎么做才能符合地、有效地滲透數學思想呢？個人淺顯地認為：函數的思想，內容很豐富，包含萬象。就如變數思想、匯合思想、數與形融入的思想、研究函數自變量、函數取值領域以及變量之間相聯之間的不等式把持思想等。在這些函數的思想中，變數思想是根基，對應思想是它的實質，數形融入和把持思想是它的詳細落實和運用。所以，我們應該相結合高中學生的數學素養以及他們的認知水平，在教學時緊扣兩個變量間的對應相聯從事滲透，同時融入詳細的實例讓學生自己去經歷這種關聯之間的模型。

二、 在數學問題處置的實踐中從事數學思想方法的有機滲透

問題，對數學來講就是它“跳動”的心臟。學生從事數學問題的回答過程其實就是他們在數學問題的變化中蓬勃拓展數學思想和措施的融合使用、運用過程，它是以數學思索為內涵，以問題目標為指向的學習心理。在新課標的實施實踐中，我們的高中數學教學不但是關懷學生回答問題的結果，還應看重他們回答問題的過程及措施，同樣是切實問題的處置的系統的思維過程。事實上，在學生處置數學問題的實踐中，我們可以可靠地增強他們的數學觀念，幫扶他們構建相關的數學模型，給他們提供數學狀況的機會和時空。同時伴隨一些數學實踐操作活動，能夠鼓勵同學們的創造力。還有助于學生在不斷地用數學、學數學的活動中，牢固地習得和把握相關的數學知識，使他們漸漸地認同數學思想與措施。

在一般情況下，處置高中數學問題的過程，其實就是使用“不變”數學思想方法去應對和處置不斷變化的各種數學問題。假如我們教師能掌握火候，擇機適時地使用這個機會給學生滲透數學思想方法，不但能幫扶學生加速問題處置的速度，同時能優化他們處置問題的對策，還能起到融會領悟、觸類旁通的效果。

三、 在有關的試題剖析和解釋中有效地滲透數形融入的思想

數學是研究空間形式及其數量關聯之間的課程，其中數與形決斷著幾何與代數之間的密切聯絡。數形融入的本身就是把具有一定邏輯性、抽象性的數學語言和直觀的幾何圖形有機地融合起來，同樣是數式與圖形、數量關聯與空間形式的融入，融入詳細的數學問題，一方面要剖析它的代數含意，一方面要揭示它的幾何意義，使問題能相互變動、轉化，最終使問題得到正確的處置。詳細解題中的數形融入，它只針對相關的問題一邊從事幾何直觀地展現，一邊從事代數抽象的提取和揭示，兩邊相輔相成，絕不是簡便地用幾何措施回答代數問題，這也是不必代數措施解幾何問題，而是這兩個方面從事雙向的兼容與融入。數形融入的解題對策，其本身就是“數形”之間的彼此轉化，它是以數學問題的條件和定論之間的本身聯絡為根據的，在分析它的代數意義的同時揭示出幾何直觀意義的問題的處置的對策。最終是數量間的空間形式的形象直觀和代數數據的精準計算有機、和諧、融洽、巧妙地融合在一起。

四、 總結語

總的來講，在高中數學教學中，教師當然要利用有觀念的、有方案的、巧妙的滲透數學思想方法，為學生后續的數學學習活動確立基礎。

參考文獻：

[1]劉玫.高中數學思想方法的教學案例研究[J].中學數學，2014（15）.

[2]程華.中學數學思想方法研究狀況探析[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2014（04）.

[3]王寅.關于初中數學思想方法教學的探討[J].數理化解題研究（初中版），2014（11）.

[4]姜文旭.論在高數教學中數學思想方法的應用[J].時代教育，2015（02）.

作者簡介：

周慧，新疆維吾爾自治區阿克蘇地區，新疆庫車縣第四中學。