豐富活動經驗 深入理解概念
——《面積和面積單位》教學實踐與分析

沃維維

【教學內容】

人教版三年級下冊第五單元。

【教學過程】

一、創設情境，導入課題

1.動畫播放《熊出沒》的故事，創設問題情境。

光頭強為了砍樹向熊大熊二要“遮陽費”，但熊大熊二沒錢交，于是光頭強說：“那把這塊地賣給我，我來想辦法?！甭斆鞯男艽笠幌伦幼R破了光頭強要砍這塊土地上的大樹，便與他簽訂了一份協議：將森林正方形土地的100米以1000元的價格交給光頭強，永不后悔，特此證明。第二天熊大接過光頭強的1000元哈哈大笑，熊二咧著嘴巴說：“你上當嘞！”

2.師生交流，初步辨析周長和面積的區別。

師：光頭強為什么上當了？

生：熊大太聰明了，所謂的100米只是整塊森林土地的周長，是一根線，上面根本沒有樹。

師：那光頭強要買的是什么？

生：光頭強要買的是這塊土地的面積，因為上面種滿了樹。

3.學生交流，教師板書：面積。

【策略分析：通過學生感興趣的動畫故事，結合本課知識點，創設有趣的情境，不僅激發學生的興趣，而且揭示課題，使學生初步感知周長和面積概念的區別。】

二、感知體驗，建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師：什么叫面積？舉例說明。

生：比如動畫中這塊種樹土地的大小，就是土地的面積。

生：面積就是物體的大小，比如數學書的封面。

師：你能具體指出數學書封面的大小嗎？

（教師引導學生一起摸一摸數學書的封面和課桌面）

師：封面和課桌面哪個面大？

生：課桌面比封面大。

師：那么我們就說課桌面的面積比書本封面的面積要大。黑板面和課桌面哪一個面的面積??？

生：課桌面的面積比黑板面的面積小。

（教師引導學生歸納，并板書：物體表面的大小叫面積。

交流活動：說一說、摸一摸身邊其他物體表面的面積）

2.理解封閉圖形的面積。

師：物體表面有面積，下面這些圖形都有面積嗎？

生：只有封閉圖形才有面積。

師：是的，像這樣沒有缺口的圖形，我們就叫做封閉圖形。（課件去掉角）數學中，把封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

【策略分析：學生通過觀察和觸摸實物直接感知什么是物體的表面，并用直觀法得出物體的表面是有大小的。再通過多媒體課件來突出什么是封閉圖形，最后歸納出面積的定義?！?/p>

3.體驗統一面積單位的必要性。

師：我們知道物體表面有大小，那這些封閉圖形有大小嗎？指一指它們在哪里？

（學生上臺指一指，當學生指圖形的一圈是面積時，抓住機會，請其他同學提出這是周長，并強調面積指的是面的大小。同時利用課件動態演示面積的區塊，幫助學生更好地區分周長和面積）

（1）用觀察法比較面積大小有明顯差異的圖形。

師：這些圖形誰的面積最小？

生：一看就知道是三角形。

師：通過觀察法，知道面積最小的是三角形。（板書：觀察）

（2）用重疊法比較兩個面積接近的圖形。

師：剩下的你還能一眼看出誰大誰小嗎？

生：不能了，但是圓和正方形，我們可以把它們重合在一起。

（利用PPT動畫將圓和正方形重疊在一起）

師：的確，當兩個圖形面積大小相差不大，不能用觀察法時，我們可以利用重疊法比較大小。（板書：重疊）

（3）選用測量標準比較兩個面積接近但是形狀不同的圖形。

①活動準備。

師：剩下的兩個圖形，通過觀察和重疊你能比較出它們面積的大小嗎？

（當學生無法用已有的方法比較出大小的時候，教師要引導學生想辦法解決問題）

師：為了方便研究，老師準備了很多材料。（材料：一角硬幣，正方形印章，透明的方格紙，等邊三角形的紙片，一張活動記錄單）

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（四人一組討論，動手操作）

②小組交流匯報。

小組1：用一角硬幣擺一擺，正方形可以擺16個硬幣，長方形可以擺15個硬幣，所以正方形的面積比長方形的大。

小組2：用正方形印章印一印，正方形需要16個印章印滿，長方形需要15個印章印滿，還是正方形的面積大。

小組3：選用透明的方格紙數一數，發現正方形占了64個格子，長方形占了60個格子，所以也是正方形的面積大。

小組4：選用三角形紙片拼一拼，正方形大約需要32個三角形，長方形大約需要30個三角形，所以正方形的面積大。

③方法比較。

師：這些方法中，你最喜歡哪一種，哪種方法的誤差最?。?/p>

生1：我喜歡用正方形為標準，硬幣是圓的，所以在鋪一鋪的時候會有空隙。三角形左右兩邊也有空隙，所以這兩種方法測出來的面積都偏小。

生2：我喜歡用印章印一印，因為速度快，而且面積全部被印滿，說明這些印出來的小正方形就是它的面積大小。

生3：我喜歡數格子，這里格子填滿了圖形，沒有誤差，數一數格子有多少就知道面積了。

（學生在交流過程中一致認為用正方形作為標準量物體的面積誤差最小，最準確）

（4）感受統一測量標準的必要性。

師：的確，用正方形測量最準確。比一比，正方形16個印章，長方形60個格子，誰的面積大？

生1：這樣的比較不成立，因為正方形的大小不一樣。

生2：必須要用相同的正方形，要么都是數一數格子，要么都是印一印正方形。

師：看來測量面積大小時還要統一標準。那多大的正方形才合適呢？數學書封面的面積適合數格子中的正方形嗎？黑板的面積適合印一印的正方形大小嗎？接下來就讓我們一起研究面積單位。

【策略分析：首先，在比較各圖形大小時，引導學生根據實際情況進行多種方法的比較，既學會了比較面積大小的方法，又培養了學生解決問題的能力。其次，用不同大小的正方形學具測量圖形面積大小時，引導學生質疑，“無法比較”引發學生思考統一面積單位的必要性。在這個環節中，最重要是產生了通過觀察法和重疊法都無法直接比較面積大小的認識沖突，進而使學生產生尋求一種新的比較方式的心理需求，教師在此應讓學生有更多的思考和表達的空間?！?/p>

4.認識面積單位：1平方厘米，1平方分米和1平方米。

（1）認識1平方厘米。

①量一量。

師：請大家拿出學具1平方厘米的正方形紙片，并用尺量一量它的邊長。

（教師揭示邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米）

②找一找。

師：找一找身邊有哪些物體的面積大約是1平方厘米？

生：紐扣、大拇指的指甲蓋、電腦鍵盤的按鍵……

③拼一拼。

合作活動：同桌合作用1平方厘米的正方形紙片拼一個面積為6平方厘米的平面圖形。

（2）認識1平方分米。

①量一量。

師：如果我們用1平方厘米的小正方形去測量課桌桌面的面積大小，你覺得如何？

生：太小了，要測量很久，而且會眼花繚亂。

師：那你有辦法嗎？

生：用再大些的方塊去量。

（讓學生拿出學具1平方分米的正方形紙片，并用尺量一量它的邊長）

（教師揭示邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米）

②比一比，說一說。

師：用手比劃比劃1平方分米大約有多大？哪些物體的表面大約是1平方分米？

生：我們五指張開差不多1平方分米、粉筆盒的一個面接近1平方分米……

③量一量。

合作活動：同桌合作用1平方分米的正方形紙片量一量數學書封面的大小。

（3）認識1平方米。

①猜一猜。

師：如果用1平方分米的正方形來測量教室地面，合適嗎？

生：不合適，還需要更大的面積單位。

師：我們來認識一個更大的面積單位——平方米。

（出示1平方米的正方形硬紙片，問：猜一猜，邊長是多少的正方形，面積是1平方米？）

②估一估。

師：生活中哪些物體的表面大約是1平方米？

生：地面上的一大塊瓷磚。

師：估一估，我們的黑板大約有多少平方米？

【策略分析：新課程重視學生在學習過程中的體驗，學生應該在課堂中參與知識探究和形成的過程，從而通過實踐和體驗架構起自己的認知體系。本環節學生在量、拼、比、猜等過程中，通過動手實踐、合作交流認識面積單位?！?/p>

三、趣味聯系，增加體驗

1.填上合適的面積單位。

（1）手帕的面積約是4（）。

（2）臥室的面積約是21（）。

（3）小明的身高約是132（）。

（4）橡皮的表面約是9（）。

【練習意圖：鞏固掌握面積單位大小的同時，更要區分面積單位和長度單位的差異，從而提高解決問題的能力。】

2.比較下圖中兩個部分的周長和面積，并說說你的理由。

A周長 ○ B周長 A面積 ○ B面積

【練習意圖：本題緊扣面積概念和周長概念的教學難點，通過練習旨在讓學生能夠清楚地知道周長和面積的概念區別。】

四、全課總結，課外延伸

師：今天學了什么？你有什么收獲嗎？

課外小試驗：用四個1平方厘米的正方形能拼出幾種不同的圖形？想一想，它們面積分別是多少？周長又是多少？你有什么發現？

【策略分析：通過總結，幫助學生整理本課所學知識，同時加強課外衍生本課的知識重要分支，在課外的實踐探究中，進一步引導學生發現面積和周長之間的關系，也為后續的學習做好鋪墊?！?/p>