數學建模核心素養的立體幾何復習教學分析

摘 要：立體幾何是數學建模的重要組成部分之一，要想全面的提高學生的數學建模核心素養，在復習教學的過程中，有必要對立體幾何的教學方法進行重新探索和分析。基于此，首先在引言部分本文簡單闡述了數學核心素養與數學建模的關系以及立體幾何與數學建模之間的關系；其次，第二、三以及四部分從模型再認識、模型再識別以及模型再運用三個方面對立體幾何復習教學方法進行了詳細的分析和探討，希望對于提高學生的數學建模核心素養以及學生的綜合能力有所幫助。

關鍵詞：數學建模；核心素養；立體幾何；復習教學

一、 引言

數學邏輯、數學抽象、數學建模、數學運算、直觀想象以及數據分析六大部分共同組成了數學核心素養。這六大部分既相互獨立，又相互統一，是不可劃分的有機整體。筆者認為要想實現全面提高學生的數學核心素養這個目標，關鍵在于提高學生的數學建模核心素養。立體幾何模型是數學建模非常核心以及非常重要的一部分內容，學生是否能夠學好立體幾何對于提高學生的數學建模核心素養起著至關重要的作用。簡而言之，立體幾何就是跟各種各樣不同的模型聯系在一起的一門學科。在立體幾何的相關知識內容中，立體幾何模型對于立體幾何可以起到集中概括的作用。

在立體幾何的復習課程中，通過引入立體幾何模型具有多方面的優勢。一方面，可以全方位的提高學生辨別圖形的能力，從而從本質上可以顯著的提高學生的學習效率；另一方面，有利于提高學生的數學建模核心素養。基于此，本文對如何在數學建模核心素養中的立體幾何復習教學方法等進行了探討和分析。

二、 提出問題，對模型進行重新認識

為了更清晰的說明此問題，我們以正方體為例。正方體被認為是所有立體幾

何模型的母體，由于正方體的構造相對來說較為簡單，可以幫助學生更好的研究空間中的點、線以及面之間的關系，能夠更加具體和直觀的幫助學生理解空間位置。從目前立體幾何的教學情況來看，大部分學生雖然對正方體并不陌生，但是了解和掌握得卻不夠深入，對于正方體的認識基本是停留在表面，并且大部分學生可能會抱著“就題論題”的思想，從而造成學生對于正方體的認識是碎片化和零散化的。由于學生沒有良好的基礎知識，造成學生在后續的學習過程中，對于正方體和其他幾何圖形之間的聯系無法深刻的領會。針對上述問題，教師在立體幾何復習的教學課堂上，應該采取有效的方式幫助學生重新去認識正方體，對于正方體的本質特征，對于正方體中的點、線以及面之間的位置關系有更透徹的理解。只有通過這樣的方式，才可以從根本上去幫助學生提高識別立體幾何的能力，才能夠幫助學生提高其數學建模核心素養。在立體幾何復習課程中，教師要保證問題設置的合理性，要使得設置的問題層層遞進，環環相扣，逐步深入，通過問題的遞進，一方面可以降低問題的難度，另一方面也可以讓學生形成更加寬廣的思維空間，從而讓學生對模型有更深刻的認識。

三、 主動探索，對模型進行重新構建

實際上，數學建模是一個需要不斷探索、不斷創新、不斷完善以及不斷提高的過程。在立體幾何的教學過程中，當學生對一些基礎模型已經有了充分的了解之后，下一步學生就需要在原有模型的基礎上，對基礎模型進行變形和延伸，從而構造出新的模型，并且完全了解和掌握這些變形后的模型與原有的基礎模型之間的關系，通過這種方式，可以豐富學生的想象力和創新能力。

學校設置數學建模的教學目的在于全方位的培養學生的能力，從而提高學生的綜合素質。因此，教師在設計立體教學復習方案時，要圍繞著以提高學生能力為中心，可以采取形式不一的教學方式。例如，在立體幾何教學課堂中，教師可以開展實驗教學法，以解決實際問題為目的，引導學生主動去探索和研究，以小組合作的方式開展立體幾何課程。通過這種方式，一方面可以提高學生的創新能力和綜合素養，從而可以幫助學生提高其數學建模核心素養，另一方面學生在相互溝通和相互分享的過程中也能夠深刻領會到團隊合作的重要性。

四、 模型識別，對模型進行重新運用

學生學習數學建模的一個非常重要的目的在于通過將實際的數學建模理論

知識與實際情況緊密的相結合，從而采取適當的數學模型去解決實際中所遇到的問題。在此過程中，就涉及了心理學中一個非常重要的概念—模型識別。模型識別主要是當人對某個模型產生反應的時候，人腦中就會產生一系列非常復雜的活動，對于模型是否存在人們能夠感知到，并且對不同的模型可以清晰準確的識別。學生在學習數學建模的過程中，可以準確的運用已經儲存在大腦中的知識，并且對這些知識進行編碼加工，從而可以得到具有長久保存價值的一系列基本模式。當遇到實際問題的時候，學生首先通過模型識別的方式辨別是屬于哪一種模型，這也是利用數學方法解決實際問題時的前提條件。

對立體幾何模型重新進行運用的重點在于學生通過對模型的特征以及性質進行分析，并且充分利用分割或者填補等輔助手段，將輸入模型與腦海中已經熟知的模型進行配對，找到原型后，借助原有的模型來解決實際問題。

五、 結束語

綜上所述，立體模型千變萬化，特征不一，模型與模型之間錯綜復雜，這也

造成了關于立體幾何的題型豐富，難度較大。因此，教師在教學過程中，應該采取有效的教學方法，始終圍繞“以不變應萬變”的思想來對待立體幾何復習教學。教師需要積極去探索有效的教學方法，借助熟悉的教學模型，通過再認識、再識別以及再運用等方法，從而分析和挖掘變形后立體幾何模型的特征和性質所在，從而充分激發學生的興趣，讓學生可以真正的感受到立體幾何的魅力所在，從而讓數學建模可以在實際生活中發揮它的真正價值與意義，并最終實現思維過程的簡約化，形象化，顯著提高解決數學問題的效率。

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作者簡介：黃麗萍，福建省龍巖市，連城縣實驗小學。