巧算分數連加

于靜

摘 要 在課程改革的不斷深入之下，要求小學數學的課堂教學方式要新穎，同時可向學生傳授更多的學習技能，全面培養學生思維。本文從靈活性、開放性以及操作性等方面闡述小學數學活動課的特點，并以“分數連加”為主要教學內容，提出活動課的設計。

關鍵詞 小學數學；活動課教學；分數連加；教學設計

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）24-0252-01

一、小學數學活動課教學特點

（一）活動形式靈活

在小學數學活動課教學中，應以學生為教學主體，通過具體的教學活動提高學生的數學能力。為確保活動教學的有效性，教師應為學生提供充分的發揮空間，靈活的變換活動的內容和形式，重視教學活動的拓展，不僅局限在課堂教學，還可通過生活實踐的方式，提高學生的學習興趣，使其可主動參與到知識的學習當中，從而使活動教學取得良好的效果。

（二）活動內容開放

新課標中明確指出，為學生創造的學習活動應是開放的，促進學生自主學習以及合作學習的教學過程。因此，在數學活動課中活動內容應體現出對學生實際需要以及課堂表現方面的開放性。因為數學課堂的教學目的不僅是要傳授學生掌握理論以及解答問題的本領，更重要的讓學生在實際的活動中發散思維，從而能夠主動探索，發現更多的問題，從而促進學生產生探索的欲望和創新的意識。

（三）活動操作性強

在小學數學課的教學過程中，為學生設計課堂活動主要目的是培養學生的實踐能力。因此課堂教學應體現出活動的可操作性，充分將課堂活動和生活實踐相結合，對學生的學習方向正確引導，聯系生活，讓學生通過實踐活動，在具體的操作中進行學習，將數學知識運用其中，以自己的實際體驗，獲得實踐經驗，在活動教學中逐漸培養學生解決問題的能力。

二、小學數學活動課教學設計

（一）為學生設計豐富的活動課堂形式

小學生的年齡較小，對各種事物的好奇心理較強，容易對新鮮的事物產生探索的欲望，因此，教師應利用學生的這一心理特點，結合實際的教學內容，為學生設計豐富的課堂活動形式，提高課堂教學效率。以“分數的連加”為例，教師可設計以下幾個活動步驟：第一，將關于數學的歷史知識引入教學中來，具體可以是關于某位數學家的小故事。例如：華羅庚是我國著名的數學家，他在小的時候，家境貧寒，導致失去了去學校學習的機會。但是他仍然對學習有一顆火熱的心，每天堅持自學，他的這種刻苦學習的精神值得我們學習。偶然間他看到了這樣一道分數連加的習題1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100，他經過仔細思考之后就將正確的結果計算出來了，大家知道他是怎么計算的嗎？同過向學生介紹數學故事，激發學生的好奇心，使其積極的參加到課堂學習當中。

第二，為培養學生的數學思維，可通過具體題型讓學生找出規律。教師可為學生展示出一組算式：1/6=1/2×3=1/2-1/3，1/12=1/3×4=1/3-1/4，1/20=1/4×5=1/4-1/5，讓學生找出這組算式中的具體規律。將學生分成幾個討論小組，讓學生對算式規律進行探討，然后由一個學生代表整個小組闡述討論結果，這樣不僅能調動學生的積極性，在討論過程可充分發揮學生思維。

第三，由教師總結，當一個分數的分母能分解成兩個數的乘積，同時分子是兩個數的差，那么就可將這個分數拆分成兩個數的分母為具體的分數單位之差的形式。著名的華羅庚就是應用這個規律將1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100拆成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100，最終中間的各項分數全部消掉，只剩下1-1/100=99/100。從而向學生引出“拆項消除”的數學計算方法。

（二）通過生活實踐，培養學生數學思維

在數學教學方面，可以充分結合實踐生活，培養學生數學思維，使其在解決問題的同時，發現數學和生活之間的聯系。例如：在講解“分數的連加”時，可為學生設置生活問題，一塊菜地，1/2種白菜，1/4種，1/8種西紅柿，1/16種胡蘿卜，問種菜的面積一共是這塊地的幾分之幾？

這時，學生很容易列出算式1/2+1/4+1/8+1/16，但是這樣的算式怎樣計算呢？這時，教師可引導學生找出不同加數之間的規律，發現后一個加數的分母是前一個加數分母的2倍，再將例題以圖形的形式為學生畫出來，發現結果是將這塊地平均分成16份，種菜的面積占15份，進而總結出，這樣類型的分數連加問題的結果等于第一個分數乘以2減去最后一個分數，即1/2+1/4+1/8+1/16=1/2×2-1/16=15/16。通過生活實踐問題讓學生找出分數加法和實踐生活的規律，不斷培養學生的思維，提高其將數學知識和實踐相結合的能力，進而提高對數學知識的應用能力。

三、結論

綜上所述，通過對小學數學課堂中，活動課的教學特點進行分析，在此基礎上，以“分數的連加”為主要教學案例，在活動課的設計方面，豐富課堂活動形式，并通過練習實踐生活，鍛煉學生思維，從而提高其解決問題的能力，進而提高學生的綜合素質。

參考文獻：

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