淺談小學數學課堂中數學思想的培養

葛慧芳

摘 要：數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。它揭示了數學發展中普遍的規律，對數學的發展起著指引方向的作用，它直接支配著數學的實踐活動，是數學的靈魂。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；數學思想

數學思想是指從數學具體現象的認知過程中概括出來的一些觀點性結論，旨在揭示數學的一般規律，直接影響著數學的教學實踐活動。由于小學數學所學的東西比較簡單，數學思想和知識聯系比較密切，因此，需要教師開展教學活動，讓小學生從小就擁有屬于自己的數學思想。小學數學是整個學習數學階段的基礎，由于學生在小學階段就開始融入數學思想，那么必然會對學生接下來的數學學習有促進作用。

一、小學數學有哪些數學思想

（一）方程和函數思想

在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數參加運算，算術的結果就是要求未知數的解，在算術解題過程中最大的弱點是未知數不允許作為運算對象，這也是算術的致命傷。而在代數中未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數一樣，接受和執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學關系十分清晰，在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。例如稍復雜的分數、百分數應用題、行程問題、還原問題等，用代數方法即假設未知數來解答比較簡便，因為用字母x表示數后，要求的未知數和已知數處于平等的地位，數量關系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。

（二）數形結合思想

數形結合思想其實就是一種數學方法，就是將數字和圖形相結合，通過畫圖完成小學數學應用題。在小學數學中，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化。

（三）分類思想

分類是根據對象的不同屬性分成不同的種類，再根據不同種類之間的差異，把具有相同屬性的一類放在一起的研究方式。分類思想在小學數學教學中的應用，比如，把自然數進行分類：奇數一類、偶數一類；角的分類；三角形的分類等。

（四）極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”“奇數”“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333……是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

二、在小學數學教學中融入數學思想的策略

（一）引導學生課前預習

在教學中，教師應引導學生養成課前預習的良好習慣，對于學生在課堂的聽講有著十分重要的輔助作用。課前預習能夠使學生對于較為容易理解的內容提前掌握，對于自己不理解的內容，也能夠提前有所了解，在教師講課的過程中也能夠集中更大的精力聽講，保證學習的質量。一般來說，較為淺顯易懂的問題，學生進行預習后便能夠掌握，這就使學生對于不能掌握的內容有著極高的求知興趣，對此類較為復雜、蘊含著一定數學思想的內容，先由學生提出問題，而后老師進行解答，學生在聽講中也能夠集中更多的精力。

（二）慢慢講解數學知識推理過程

數學結論的形成往往要通過簡單或者復雜的推理過程，教師在教學中，需要細化推理過程，有利于學生消化理解知識，在推理過程中融入數學思想，從而讓學生對數學思想有了新的認識。比如，在角的分類一課中，教師可以使用大量的材料，讓學生對角的概念有一個初步的認識，并讓學生列舉日常生活中常見的角，說說不同的角有什么不同，然后進一步引入角的特點，再讓學生根據不同的特點，對角進行分類。教師引導學生打開數學思想的方法，不僅使學生開拓了新視角，還讓學生在不知不覺中感悟數學思想。

（三）舉例子反映數學思想

在數學學習的過程中，對知識點進行反思，溫故知新，對數學內容、數學方法、數學思想等進行進一步的認識和理解。學生能夠對所學知識系統化分類記憶，使數學思想成為學習方法。教師應該鼓勵學生對知識點進行不斷的反思，在反思過程中，發散思維，多舉一些例子，將數學思想摸透，融入日常的思考當中。同時，學生在復習的過程中，又將數學思想簡單地運用一遍，加深了學生對數學思想的理解。比如，在三角形面積的計算一課中，教師不直接將三角形的面積公式告知，讓學生反復練習加以鞏固，而是讓學生自己進行動手操作，將四邊形進行對折，從而得出三角形的面積公式。

（四）引導學生學會復習、總結

復習和整理有助于提高小學生總結能力，一方面，可以使學生更全面地了解知識，形成一個知識體系，另一方面，也可以使學生在整理復習中，將數學思想全面地把握，從而使數學思想與數學知識完美結合在一起。在對不同知識點的梳理總結過程中，讓學生感悟不同知識運用同一種數學思想解決的奧妙，體會數學思想的實用性。

三、結語

為小學生樹立數學思想是學習數學的便捷條件，數學知識的學習有助于提高學生素質，而數學思想的學習有助于提高學生能力與水平。因此，在小學數學教學中融入數學思想對小學生是非常有好處的。

參考文獻

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