畢業(yè)總復(fù)習之我見

程亮

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系統(tǒng)化過程。

從大的方面來分可分為：①數(shù)與代數(shù)；②空間與圖形；③統(tǒng)計與可能性；④綜合與實踐。

復(fù)習的主要任務(wù)是：①要對以上這些知識進行盤點，通過盤點達到查缺補漏的目的；②通過復(fù)習把小學(xué)階段所學(xué)的知識點進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識的網(wǎng)絡(luò)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過富有開放性、探索性、實踐性的練習，進一步提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和能力；③通過復(fù)習，使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到不同程度的發(fā)展。

一、依標據(jù)本——理網(wǎng)絡(luò)

畢業(yè)總復(fù)習是小學(xué)階段高層次的復(fù)習，要達到《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定的各項目標和要求，教師應(yīng)以“課標”為依據(jù)，以“教材”為準繩，幫助學(xué)生進行系統(tǒng)地整理，把分散的知識點連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

如在“平面圖形面積的計算總復(fù)習”時，可以把學(xué)過的平面圖形面積的計算公式用網(wǎng)絡(luò)圖來表示它們之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生“從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：“由長方形面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積，由平行四邊形的面積又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積。”

師：“從右向左看，又可以怎么說？”

生：“求三角形、梯形的面積，可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積，求正方形、平行四邊形、圓的面積必須轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。”

師點出轉(zhuǎn)化是重要的學(xué)習方法。接著教師把這張圖豎起來，讓學(xué)生明白：“長方形是學(xué)習的基礎(chǔ)。”學(xué)習時我們先從學(xué)習長方形的面積入手。使學(xué)生真正弄清了知識的來龍去脈，前因后果。

二、分類推進——促優(yōu)化

要想上好復(fù)習課，教師應(yīng)對教材有個總體思想，不能見“好”的題目就拿來做，“優(yōu)”的題目就拿來練。不能一個章節(jié)，一個單元地進行獨立的、分散的復(fù)習，應(yīng)著眼于揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并加以交換和展開，通過學(xué)生的思維活動對數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和知識系統(tǒng)進行整體研究。

（你看到了什么？）把長方形平均分成9份，陰影部分占4份，空白部分占5份。（如果用“A”表示陰影部分面積，用“B”表示空白部分面積的話，你想說點什么？）

小組交流。

匯報結(jié)果。

（1）A與B的最簡比為（ ）。

（2）B與A的最簡比為（ ）。

（3）A相當于B的幾分之幾？

（4）A比B少幾分之幾？

（5）B是A的幾倍？

（6）B比A多幾分之幾？

（7）A占（A+B）的（ ）%？

（8）B占（A+B）的（ ）%？

（9）（A+B）與A的比為（ ）？

（10）（A+B）與（B-A）的比為（ ）？

小結(jié)：同學(xué)們想說的可真不少，剛才同學(xué)們的回答主要涉及四個量：A；B；A+B；B-A。

1.長方形的面積（A+B）為180平方厘米。你能求出其他三個量嗎？你是根據(jù)哪些條件求出來的？

2.A為180平方厘米呢？

3.若B是180平方厘米呢？

4.如果B-A的面積是180平方厘米呢？

三、有的放矢——抓統(tǒng)一

復(fù)習課最忌諱的是題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不堪重負。要避免這種情況，教師必須針對學(xué)生的實際，精心選擇典型性例題，為精講、精練、高效、減負打下基礎(chǔ)，復(fù)習過程不是機械地重復(fù)過去的教學(xué)過程，復(fù)習應(yīng)當給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也要“新”做。所以復(fù)習題范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。例如復(fù)習“立體圖形表面積和體積”時，可設(shè)計如下練習：

出示一個長20厘米、寬15厘米、高8厘米的長方體框架。

1.做這樣一個長方體框架共需要多少厘米的鐵條？怎么求？為什么要乘以4？

2.在這個框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？這個問題是什么樣的數(shù)學(xué)問題？為什么說需要多少紙板就是求它的表面積？怎么計算？

3.如果這個長方體的上面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（師拿走上面的紙板）

4.想一想，在具體計算物體的表面積時，會出現(xiàn)哪些不同的情況？（學(xué)生討論）

小結(jié)：我們在求物體表面積時，一定要先弄清楚是求幾個面的面積之和，然后再組織計算。

5.如果現(xiàn)在要求這個長方體有多大，這是什么樣的數(shù)學(xué)問題？什么叫體積？這個長方體的體積怎么求？

6.如果讓我們求這個長方體里面可以裝多少立方厘米的沙，這又是什么數(shù)學(xué)問題？怎么求？

7.問：①求長方體的表面積、體積和容積一般要知道哪些條件？②已知長方體的長寬高，怎樣求它的體積？說出長方體體積字母公式；③計算容積的公式呢？④問：表面積、體積、容積各用什么計量單位？

四、開放閱卷——提效率

開放性閱卷是指改變傳統(tǒng)的閱卷方法，將教師閱卷與學(xué)生自主閱卷相結(jié)合，將閱后集體評講與個別輔導(dǎo)相結(jié)合。我覺得這種閱卷方法不僅能充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，而且省時省力，有利于提高教學(xué)效率。具體操作過程如下：

在考試時教師做一份標準答案，并附有明確的評分標準，于考試結(jié)束后張貼于教室墻壁。

1.學(xué)生自評。考試結(jié)束后，學(xué)生暫不交卷，而是拿著考卷與標準答案校對，并用紅筆在旁邊打“×”，同時寫出錯誤原因。通過校隊、交流等途徑仍找不出原因或?qū)嵲诓焕斫獾模驮凇啊痢钡呐赃叴騻€“？”。在自估應(yīng)得成績后，將試卷交給老師。

2.個別輔導(dǎo)。教師閱卷后，對普遍性問題，教師進行講評。并對卷子上“？”及時進行個別輔導(dǎo)，直到弄懂為止。

3.訂正試卷。實施開放性閱卷，不僅有效地減輕教師的負擔，將教師從繁重的批卷工作中解脫出來，把時間花在更重要的個別輔導(dǎo)和幫助待進生的工作上，而且減輕了學(xué)生的負擔，使他們在及時的自我評價中自我矯正，在相互交流中得到鞏固提高。

最后，我們還要留給學(xué)生一塊思維的空間，讓學(xué)生帶著問題進課堂，帶著問題出教室，達到“語止義深遠，曲終音未絕”的效果。