設(shè)未知數(shù)列函數(shù)關(guān)系式的教學(xué)體會(huì)

王雪琴

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；未知數(shù)；函數(shù)關(guān)系式

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017） 19—0124—01

以北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)的第二課為例，本節(jié)內(nèi)容只有一個(gè)引例、一道例題、一道隨堂練習(xí)題。筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生眼高手低，對(duì)于一道簡單的圖象題他們出的錯(cuò)誤都會(huì)五花八門。故而，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該少講精講，多留一點(diǎn)時(shí)間讓他們?cè)谡n堂上多寫、多做，這樣才能達(dá)到熟練掌握的目的。

一、由復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

首先簡單復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式與一次函數(shù)的第一課時(shí)，我們知道當(dāng)因變量y=0時(shí)，一次函數(shù)就變成了一元一次方程；當(dāng)因變量y>0或y<0時(shí)，一次函數(shù)就變成了一元一次不等式。我們學(xué)了用兩種方法解決上節(jié)課所學(xué)的問題，分別是哪兩種呢？一種是圖象法，它的特點(diǎn)是簡單直觀，但稍微難理解一些；另一種是列方程或不等式解方程，它的特點(diǎn)是好理解，但解題過程稍復(fù)雜一些。然后引出今天所學(xué)的內(nèi)容：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)第二章第五節(jié)：一元一次不等式與一次函數(shù)。先來看例題，今天要講的這道題考試經(jīng)常考，期中考期末考中考考的可能性也很大，所以大家都坐起來認(rèn)真聽。實(shí)踐證明，這樣導(dǎo)入新課，為學(xué)生理解并掌握新知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、善于引導(dǎo)學(xué)生讀題

首先筆者請(qǐng)一名學(xué)生來讀題，然后引導(dǎo)學(xué)生找已知條件。找完已知條件，再讓學(xué)生想一想如何解題。可能一些學(xué)生會(huì)說要是有圖象或函數(shù)解析式就可以利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解題了。此時(shí)，筆者趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：要想寫出函數(shù)解析式就要設(shè)未知數(shù)，在函數(shù)中通常自變量習(xí)慣上用x來表示，當(dāng)然也可以用其他字母來表示。那么題目中出現(xiàn)了哪些量？200元是常量，旅游人數(shù)和所需費(fèi)用是變量，你認(rèn)為哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？學(xué)生經(jīng)過討論，一致認(rèn)為旅游人數(shù)是因變量，所以設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x。為了區(qū)分甲乙兩家旅行社的收費(fèi)費(fèi)用，筆者引導(dǎo)學(xué)生用下標(biāo)來區(qū)分，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，當(dāng)然也可以是y甲元。為了明確表示1和甲是下標(biāo)，寫的時(shí)候字號(hào)要比其他字號(hào)小一些。

三、引導(dǎo)學(xué)生注重解題分析

接下來就要引導(dǎo)學(xué)生列出函數(shù)解析式了。經(jīng)過思考，有一位學(xué)生不僅列出了函數(shù)式，還給大家進(jìn)行了說明：注意不要少了200，如果少了200那么一個(gè)人的旅游費(fèi)用是0.75元，很顯然，這是不可能的。之后，筆者請(qǐng)一位列出另一個(gè)函數(shù)關(guān)系式的學(xué)生給出大家函數(shù)關(guān)系式，并為大家進(jìn)行化簡。學(xué)生完成后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：上節(jié)課學(xué)過的如何比誰大誰小，很快就有學(xué)生提出要比誰大或小，可以先求出它們相等時(shí)的未知數(shù)的值。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：所以由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16。很可能有哪種情況？y1>y2，學(xué)生口答解決剩余兩問，最后筆者引導(dǎo)學(xué)生寫答語：因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人，所以，先答出什么時(shí)候兩家旅行社的費(fèi)用相等。再看當(dāng)x<16時(shí)，有沒有范圍。因?yàn)檫@里給出的人數(shù)為10至25人，這表示一個(gè)數(shù)值范圍。至于這個(gè)范圍是否包含10、25，要根據(jù)實(shí)際情況來確定。當(dāng)取左、右這兩個(gè)界點(diǎn)時(shí)，實(shí)際情況有意義，這時(shí)10至25就包含10和25，否則就不包含10和25。那么，現(xiàn)在來看當(dāng)參加旅游的人數(shù)是10人時(shí)，這個(gè)問題有沒有意義？有意義，所以包含10，故當(dāng)10≤x<16時(shí)，注意因?yàn)檫@時(shí)y1>y2，應(yīng)選擇甲旅行社；再看題目中是否包含25？讓學(xué)生仿照剛才的過程寫出答語。最后讓四名學(xué)生分別板演引例和隨堂練習(xí)（各兩人），板演完講評(píng)：引例中出現(xiàn)的問題是部分學(xué)生不會(huì)設(shè)未知數(shù)，仍然提示學(xué)生題目中出現(xiàn)了哪些變量？通話時(shí)間和通話費(fèi)用，哪個(gè)是自變量？通話時(shí)間，注意這里通話時(shí)間是有界限的，因?yàn)樵伦赓M(fèi)是按月收的，所以大多數(shù)學(xué)生設(shè)成了通話時(shí)間為x分鐘，這是不對(duì)的，應(yīng)為通話時(shí)間為x分鐘/月；隨堂練習(xí)部分學(xué)生出現(xiàn)了設(shè)該公司參觀者中女士有x人，男士y人，選擇購買女士五折票時(shí)所需費(fèi)用為y1元，選擇購買團(tuán)體票時(shí)所需費(fèi)用為y2元的多個(gè)未知數(shù)的錯(cuò)誤，還有出現(xiàn)了設(shè)選擇購買女士票時(shí)所需費(fèi)用為y1元，選擇購買團(tuán)體票時(shí)所需費(fèi)用為y2元的錯(cuò)誤。

編輯：謝穎麗endprint