數學思想方法在小學數學教學中的滲透

康殿冠

【關鍵詞】 數學教學；數學思想方法；滲透

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）04—0104—01

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。可見，數學思想方法是學習數學知識的通行證，滲透數學思想方法至關重要。下面，筆者結合教學實踐，就數學思想方法的滲透談些自己的體會和看法。

一、在基礎知識的學習中滲透數學思想

在學生學習數學知識的初期，對數學知識所蘊涵的數學思想只有個概念認識，教師在此時要對學生反復滲透數學思想方法，不斷加深學生對此的感悟。在此基礎上，教師要把握住時機，引導學生總結、歸納、提煉，逐漸形成理性認識，增強主動運用數學思想方法的意識。

例如，在教學“分數初步認識”時，教師通過多媒體課件演示：有兩個小朋友去郊外游玩，他們倆人總共帶了4個蘋果，2瓶飲料，1塊蛋糕，然后提出問題：“兩個小朋友要怎樣分這些食物才算合理呢？”分小組進行討論，讓學生在實際的討論中理解“平均分”這個概念。其中有涉及到不能用所學過的知識來表示兩個人分1塊蛋糕的份數，此時引入分數這個概念和分數的應用。實踐證明，通過將抽象的數量關系與直觀的物體結合起來，可以使抽象的概念簡單化、具體化，也能讓學生了解數與形之間是一一對應的關系，幫助學生有效理解數學問題的同時，培養學生主動利用數形結合的數學思想來解決數學問題的意識。

二、在基礎技能的訓練中滲透數學思想方法

在學生主動探究的過程中，讓學生在觀察、實驗、分析、歸納、概括等過程中，領悟數學思想方法，并引導學生靈活運用。

例如，在教學“梯形面積”時，教師可將學習過的平行四邊形的面積、三角形的面積等知識點結合起來，設計一些組合圖形的面積計算。在計算這些組合圖形的面積時，需要將圖形進行分割、合并，最后再將計算結果合并起來。這樣在圖形分割、合并的變換時，就滲透了圖形的轉化和變換的數學思想方法。通過這些實際技能的訓練，可以讓學生更好地掌握圖形轉化變換的數學思想方法。

三、在問題解決的過程中滲透數學思想方法

解決問題是一個思維活動的過程，一般都是從分析到解決再到綜合的過程，學生只有掌握一定的數學思想方法，才能找到并獲得解決問題最優的方法。

例如，有這樣一個問題：“在正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是這個正方形面積的百分之幾？”首先，將正方形的邊長假設為x，因為知道正方形的邊長與圓的直徑相等，那就能得出圓的半徑為x的一半，這樣就可以求出正方形的面積和圓的面積。再將兩個面積進行比較，這就能得出它們之間的比例關系，這個問題的解決就是運用了假設思想來進行解決的。

四、數學思想方法在小學數學教學中的實踐運用

1. 歸納推理法的應用。小學數學問題多數建立在歸納上，而學生接觸最多的就是不完全歸納推理。例如，在“加法結合律”這一內容的教學時，先給出一個應用題：操場上有28個男生和17個女生在跳繩，還有23個女生在踢毽子，求跳繩和踢毽子的人數一共是多少？這里有兩個思路，第一，先算女生人數，則可列出（17+23）+28；第二，先求跳繩的人數，則可列出（28+17）+23。這兩個等式是相同的結果，則可以寫成28+（17+23）=（28+17）+23，就可以推理出加法結合律的推導公式：a+（b+c）=（a+b）+c。這里就運用到了歸納推理的數學思想方法，然后幫助學生理解此方法在數學中應用。

2. 分類法的應用。分類是按照研究對象屬性的差異進行分類的。要進行分類時，不能重復，也不能遺漏，要按照一定的標準進行。例如，三角形根據角的大小可以劃分為鈍角、直角、銳角三大類。通過分類教學，學生能夠理解根據不同的分類標準就會產生不同的分類結果。

3. 演繹法的應用。演繹法是從一般到特殊的推理過程，是以真實性為前提進行推理得出結論的。例如，在“法分配律”的教學時，可以給學生一些練習題讓學生自己靈活運用來總結規律，通過大量的計算練習，學生能更熟練地掌握規律，提高運用乘法分配律的實際能力。根據已有的規律和公式，去實踐運用，不斷地從一般到特殊進行演繹，促進學生對知識的理解和掌握的同時，提高學生的運算能力。

（本文系甘肅省教育科學“十二五”規劃課題《小學數學教學中有效滲透數學思想方法的研究和實踐》的階段性成果，課題批準號：GS[2016]GHB0923）

編輯：謝穎麗