探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用

張靜

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，從教材內(nèi)容到課堂形式都發(fā)生了很大的改變，旨在促進(jìn)學(xué)生更好更快地吸收理解知識(shí)。為了配合素質(zhì)教育的要求，初中數(shù)學(xué)在課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)方法上也進(jìn)行了改革和創(chuàng)新，用科學(xué)有效的方法提高數(shù)學(xué)的課堂效率，其中數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用就是一種有效的方法，本文就從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，深入探析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

科技的發(fā)展和進(jìn)步給我們的生活帶來了極大的方便，也對人們的能力要求越來越高，所以就要從小開始培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，要求從傳統(tǒng)教育模式到素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)型，因此，要求教師在教學(xué)方式方法上進(jìn)行轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合這種方法是比較常見的，這種方法有助于將原本比較抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)變得更加形象和直觀，幫助學(xué)生更改地理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合的思想用一句話概括就是用直觀形象的方法講解抽象難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，主要是運(yùn)用圖形，模型等方式配合板書和多媒體進(jìn)行教學(xué)，在代數(shù)問題和幾何形狀之間找到有趣的結(jié)合點(diǎn)，將兩者聯(lián)系起來，這種方法不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間思維能力，通過對幾何圖形的觀察理解代數(shù)問題的本質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是比較難的一個(gè)問題，因?yàn)槠浔緛矸N類比較多，圖像也比較多，所以很容易互相混淆，為了讓學(xué)生能真正地理解其中的區(qū)別和內(nèi)涵，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將知識(shí)與圖形結(jié)合起來。比如，教師在繪制函數(shù)圖形的時(shí)候，將一次函數(shù)，反比例函數(shù)等這些畫出來，進(jìn)行對比著講解，一來是對兩個(gè)函數(shù)的對比，讓學(xué)生更好地掌握不同函數(shù)的特點(diǎn)，二來還是對以前知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，也可以在學(xué)習(xí)的過程中，在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己進(jìn)行繪制，這樣學(xué)生根據(jù)自己的理解做出來的，印象會(huì)更加深刻，也更容易記憶，在這個(gè)過程中，教師也可以觀察學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，即時(shí)進(jìn)行有針對性的補(bǔ)漏。這是一個(gè)圖形的繪制，觀察，總結(jié)，驗(yàn)證的一系列過程，學(xué)生調(diào)動(dòng)了口，腦，手各方面能力，也是一個(gè)有趣的過程，可以提高學(xué)生的綜合能力。

（二）數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，利用數(shù)軸來幫助學(xué)生理解是老師經(jīng)常用的方法，數(shù)軸可以非常形象地表達(dá)出來正數(shù)，負(fù)數(shù)，絕對值，相反數(shù)這些概念，還能非常清楚地進(jìn)行數(shù)值之間的比較。比如，A>0，B<0，且|B|<|A|，情比較A，-A，B，-B之間的大小，在做這類比較大小的題目時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是最適合的，畫一條數(shù)軸，把這幾個(gè)數(shù)分別標(biāo)在數(shù)周上，大小就清晰可見，一目了然。上面所說的這種問題是比較簡單的有理數(shù)問題，遇到復(fù)雜的有理數(shù)問題也是一樣，首先畫出數(shù)軸，把數(shù)字標(biāo)上去，一步步分析，都能很快的得出答案。由此可見，數(shù)軸在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)非常重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合思想下的重要方法，讓原本抽象的問題變得簡單明了，學(xué)生的解題思路也會(huì)變得清晰。

（三）數(shù)形結(jié)合在不等式中的應(yīng)用

初中主要學(xué)習(xí)一元一次不等式的內(nèi)容，中間涉及到絕對值的概念，絕對值表示的是一段距離，比如|x-3|<6表示x和3之間距離小于6的數(shù)字，我們可以運(yùn)用代數(shù)的方法解決這個(gè)問題，先去絕對值，然后根據(jù)不等式公式進(jìn)行計(jì)算，但這樣的解題過程比較繁瑣抽象，還榮譽(yù)出錯(cuò)，所以可以用數(shù)形結(jié)合的思想，同樣利用數(shù)軸，找出符合條件的X的值，一目了然，不僅可以找出答案，還能形象地看到這個(gè)算式所表達(dá)的實(shí)質(zhì)問題。其實(shí)利用數(shù)軸的方式也可以作為用代數(shù)方法解出來答案的一種檢驗(yàn)，提高正確率，問題答案和本質(zhì)都一目了然。

（四）數(shù)形結(jié)合在應(yīng)用題中的應(yīng)用

其實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中也一直使用，像時(shí)間、距離、路程這些問題，還有學(xué)習(xí)三角形，正方形，橢圓形等這些幾何圖形的性質(zhì)時(shí)候也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想。升入初中之后，數(shù)學(xué)難度有所增加，應(yīng)用題也比小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)雜很多，數(shù)形結(jié)合的方法在解應(yīng)用題的時(shí)候就體現(xiàn)出了更大的優(yōu)勢。比如，甲、乙兩地距離200千米，小明和小紅分別從甲、乙兩地騎自行車相向而行，假定他們都是保持勻速前進(jìn)，那么他們各自到達(dá)甲地的距離S千米都是騎車時(shí)間T的一次函數(shù)，一個(gè)小時(shí)之后小紅距離乙地120千米，兩個(gè)小時(shí)之后小明距離甲地40千米，請問，經(jīng)過多長時(shí)間小明和小紅能夠相遇？解決這類問題的時(shí)候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把已知條件中兩個(gè)人的函數(shù)坐標(biāo)圖畫出來，相交的地方就是相遇的時(shí)間，問題的答案很輕松就得出來了，學(xué)生也很容易理解。

三、結(jié)束語

上文舉出了很多數(shù)形結(jié)合的方法在初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐也可以看出對學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)很有幫助，老師教的輕松，學(xué)生也學(xué)的有趣，在這個(gè)過程中，不僅是掌握知識(shí)，還鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的思路方法，但是老師還是要在這方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，找到更多的方法提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]陳志.芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].考試周刊，2017，（67）：49-50.

[2]周世潔.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].考試周刊，2016，（72）：54.