“概念教學”在初中數學課堂的有效運用

王鴻宏

摘 要：素質教育全面推進的過程中，如何使用科學有效的方法提高初中數學課堂的教學有效性是尤為重要的問題。數學學習過程中離不開數學概念，數學概念作為思維方式的一種，主要反映的是空間與數量之間的關系。加強學生數學學習中的數學概念培養可以有效提高教學有效性。針對教學案例展開分析，探討概念數學在初中數學中的應用情況，希望可以對今后的教學起一定的指導性作用。

關鍵詞：概念數學；初中數學；應用；措施

數學的學習離不開一定的數學概念，數學概念作為思維方式的一種，具有其自身的重要作用，學生通過數學概念可以加強對空間與數量之間關系的理解，增強自己學習數學的意識。初中數學教學中，對于學生數學概念展開培養可以幫助學生更好地理解相關的定理、公式，有助于學習質量的提高。

一、概念數學在初中數學中引入的注意事項

概念數學在教學中應用時，老師需要充分發揮其引導性的作用，注意培養學生對事物的觀察能力以及邏輯分析能力。并在合適的條件下，向學生解釋概念之間的某種關系，注意引導學生將其對概念的理解用自己的語言表達出來。首先，概念數學在應用的過程中，主要實現的方式是“練習”，學生在反復的練習下，才可以將概念數學在教學中的作用得到進一步的發揮。其次，概念數學在應用過程中，需要結合學生學習能力，由簡單到復雜進行過渡[1]。下面我們依據“初中數學平方根、立方根”進行教學案例分析，探討概念數學的應用情況。

二、創設情境

某班級需要組織一次手工藝比賽，其中一名學生想要自己動手制作一個魔方。該魔方的棱長為3厘米，那么該魔方的面積有多大？魔方的體積又有多大？若該學生想要將魔方的體積改為64平方厘米，那么此時魔方的棱長應該是多少？若體積為80平方厘米，此時魔方的棱長又應該是多少？采用立方根又該如何表示？此種問題的設計可以在讓學生聯系所學知識的前提下，探索新的知識。

三、活動探索

探索問題：（1）什么樣的方程是立方根？（2）立方根是如何定義的？舉例說明。根據上述案例可以得出±3為9的平方根，若果計算魔方的面積只需要6×9就可以，此種計算方式為平方根的計算。在此基礎下學生可以探索出立方根的相關知識，33可以表示為該魔方的體積，在此情況下3可以看做27的立方根。由此可以得出有關立方根的概念。如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根，也可以稱為三次方根，即x3=a，那么x就叫做a的立方根，可以記為，可以讀作“三次根號a”。

四、解決問題

試一試：練一練：（1）27的立方根的相反數是____________。（2）若3x+16的立方根是4，則2x+4的平方根是____________。（3）已知 ，則x+y=多少？（4）求出下列算式中的x：8（2x-1）3=27；（5）一個數的平方等于64，則這個數的立方根是多少？

五、思維拓展

有個長方形木箱，該木箱的底面是正方形。木箱高度為1.25米，體積為2.718立方米。這個木箱底面的邊長為多少？設計有關的實際問題，并得出結果。

六、教學反思

（一）合理安排教材內容

教學大綱解決本節課問題的方式為，設計相關的兩個問題（面積和體積），在問題的引導下將立方根的概念和解的概念引出。因此老師可以在學生對平方根的學習基礎上，進行教學內容的變動，搭建兩者過渡的臺階，這樣可以在幫助學生引入立方根知識點的同時，加強學生對平方根的鞏固。此外，本次問題設置為一個問題，在稍加改動的情況下變為兩個問題，另一個問題讓學生自主練習，可以起到靈活使用教學案例的作用[2]。因此，在初中數學教學中應用概念數學教學時，可以根據教學的實際情況對教學內容進行靈活安排，這相比于機械地照搬課本進行教學更有顯著成效，可以提高學生學習興趣，從而增加教學的有效性。

（二）引導學生在探索中，在腦海中形成知識體系

概念數學在教學中的應用，需要老師注意充分發揮學生的主體地位。課堂上善于引導學生自主進行探究式學習，這一過程中便于學生自己體驗相關數學概念是如何形成的，并根據自己的理解進行歸納、總結、反思、利用。這種探究式的學習方式，相比于老師將相關數學概念直接告訴學生具有更好的效果[3]。此外，在教學過程中善于點撥學生，對于有難度的問題，老師可以組織學生進行小組討論，在討論中讓學生找出答案，不要怕學生犯錯，只有犯錯后，才能知道學生的薄弱環節。由此可以更具針對性地進行教學，避免重復啰嗦。

綜上所述，初中數學中有效應用概念數學進行教學，需要注意充分發揮學生的主導作用，鼓勵學生自主探索相關的數學概念。在此基礎上，結合學生所學的知識，做到新舊知識密切相連，這樣可以幫學生起到“溫故而知新”的目的，從而提高學生自己解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]周尹.“概念教學”在初中數學課堂的有效運用：教學案例分析[J].考試周刊，2012（53）：68-69.

[2]吉喜.初中數學課堂教學案例比較研究：以甘南州初中“藏數課”和“國優課”為例[J].數學教育學報，2015（2）：54-56.

[3]鄭造源.生本理念下的初中數學概念教學[J].青蘋果，2017（2）：50.