數形結合思想在初中數學教學中的應用

張瑞財

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，初中數學教師都能夠積極地投入到教學創新中來，敢于掙脫舊的教學框架的束縛，確定新的教學模式，運用于數學課堂教學中，初中數學教學改革也取得了較為顯著的成果。數學是初中學科教學中最為重要的一個學科，初中數學教師高度重視數學教學，努力提高自身的教學水平，選擇合適的數學教學模式，有效提高數學教學效率。而學生則希望降低數學的學習難度，全面提升數學學習效果。數形結合的教學思想為師生解決了這個問題，初中數學教師采用數形結合的思想，提升了數學教學的效率，學生利用數形結合的思想提升了數學學習效果。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；教學；應用

教學實踐證明，數形結合思想可以有效促進初中生靈活運用所學數學知識，有助于幫助學生解決數學學習過程中所出現的數學問題，真所謂是一種靈活、高效、實用的思維模式和解題方法。然而，在初中數學的實際教學過程中，有些數學教師對數形結合思想的應用顯得生疏，運用不熟練、不應手。特別是在與數學教學內容結合方面，呈現出一定的問題。再者是在引導學生掌握數形結合思想與方式方面，也給人一種生搬硬套的感覺，顯得不夠熟練。為此數形結合思想在初中數學教學中的應用應該引起初中數學教師的足夠重視和研究。

一、以北師大版初中數學教學實例淺析數形結合思想在初中數學教學中的有效應用

在初中數學教學中數形結合思想的應用非常普遍，可以從兩方面看出：一方面是從初中數學的教學內容看出來，另一方面是從學生數學學習的實際情況看出來。可以這樣理解，數形結合思想滲透在初中數學教學的各個環節之中，對教師的教學與學生的數學學習都產生著積極的作用。

1.觀察圖形特征，利用解題公式求解。初中數學中包含專門的幾何學習內容，這部分內容通常會先展示某些圖形，學生觀察圖形特征并進行推導，得到相應的解題公式，利用解題公式進行求解。

2.成為初中數學函數問題思考及求解的有力幫手。初中數學教學的重點內容之一就是函數問題，更是初中數學教學重點和難點。我們初中數學教師在引入函數內容時，就可以利用數形結合思想，引導學生通過平面坐標圖獲取函數圖象，而后再逐步引導學生認識函數問題。

例如，在學習北師大版初中數學九年級“二次函數”時，我們都曉得二次函數的圖象是一條關于x=-b/2a對稱的拋物線，拋物線與x軸有兩個交點A、B，拋物線與y軸有一個交點C，點C的對稱點是D。把五點由左到右的順序順次連接起來，再向上或向下延伸，二次函數的圖象就會展現出來。

3.充分利用數形結合思想進行綜合性較強的幾何問題的解題。在學生的數學學習過程中，數學知識的運用最注重的就是學生的綜合性思維，數形結合思想就能幫助學生整合所學的數學知識，探究到解決問題的最佳途徑，正確解決幾何問題。

4.利用數形結合思想進行幾何知識的推理和論證，使學生找尋數學公式的內在邏輯所在。

例如，在驗證北師大版初中數學中的定理“三角形內角和定理”時，教師首先展示一個任意三角形，∠A、∠B、∠C是三個內角。想要證明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個平角。利用數形結合思想，也就是想把三個角通過旋轉集中到一塊，看到∠A、∠B、∠C之和為平角，從而得出用平行線性質及輔助線來證明這一定理。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用策略探究

1.關注初中生數學思想和行為習慣的形成與培養，逐步滲透數形結合思想。數學教師要時刻關注學生的學習生活，要求學生運用數形結合思想完成各項學習任務。對于學生的數學學習，教師要及時給予反饋，耐心地解答學生在自主學習過程中出現的問題。

2.高度重視數學解題過程中數形結合思想的有效融入。我們都知曉初中數學學習的根本目的就是要使學生掌握解決相關問題的技能與技巧，切實提高學生自己解決實際問題的能力。在此過程中應強化數形結合思想的作用，使學生真切地感受數形結合思想在數學學習中的重要性。

3.提升學生運用數形結合思想的靈活性、常態化。數形結合思想的運用，不能僅僅局限于某一節數學學習內容中，還要涉及其他的數學教學內容，有效拓展數形結合思想的應用范圍，使學生在數學學習過程中時刻接受數形結合思想的正確引導。另外，教師還應使學生經常性利用數形結合思想的思維模式解決數學問題，進一步鍛煉實際應用水平。要使學生在數學學習中形成這樣一種思維模式：當遇到數量關系復雜的習題時，就會自覺應用圖形描述上述復雜的數量關系；當遇到圖形類習題時，就會自覺聯想其中蘊含的數量關系。

綜上所述，數形結合思想既是教師教學的有效手段，也是學生數學學習中的一條捷徑，教師要引導學生逐步形成數形結合的思維模式。數形結合將抽象復雜的數學知識轉化為形象具體的圖形，降低了學生的學習難度，能夠進一步培養和激發學生的學習興致，營造生動活潑的初中數學課堂氛圍。

參考文獻：

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