激勵“演說”數學

胡艷

[摘 要]做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。盡管數學教師是一支粉筆一張嘴巴打天下，但是只要真心實意地把自己的熱情和真誠注入課堂環境中，斟酌詞句、順理成章地帶學生到你想要表達的數學問題情景中，激發學生想和你一起聊下去的愿望，從學生已有的知識經驗出發，以針對性、趣味性、啟發性、簡潔性、鋪墊性為原則，積極主動地把數學信息融入數學內容中，就能使學生充分感受到生活與數學的聯系。

[關鍵詞]數學；思維；語言表達；能力培養

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）03-0056-02

享譽世界的英國大偵探福爾摩斯是許多人崇拜的英雄，有一次，他利用數學中的假設法、分析法、歸納推理法、排列組合法，在20分鐘內就破獲了一起震驚倫敦的史頓醫生謀殺案。警察局長從書桌上的工作記錄中了解到，星期五下午史頓醫生要復診四位病人，局長迅速把代號分別為A、B、C、D的四個病人請來問話，結果發現這四個人都患有“說謊癥”，沒有一個講真話。局長只好頭昏腦漲地把這四人的講話要點記了下來，交給福爾摩斯，大偵探把這些口供大聲連續讀了三遍，稍微推敲了一下就把案子破了。福爾摩斯制勝的法寶就是通過連續說話集中注意力，梳理了數學邏輯思維，破解疑案。

高中數學大綱中明確指出，數學思維能力主要是指：會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地，準確地運用數字概念、思想和方法辨明數學關系，從而形成良好的思維品質。教學大綱對思維能力的這一闡述，科學準確地反映了心理學里提倡的：大聲說數學對思維能力研究的最新成果，對當前的數學學習具有重要的指導意義。那么，在高中數學學習中，作為教師，應當如何更加有效地培養出學生的數學思維能力，迅速提高其數學成績呢？我想從教學的實踐經驗出發，在此作簡要的闡述和分享。

一、鼓足勇氣，大膽說話

作為一名從教多年的高中數學教師，我對很多學生的恐懼數學行為和心理是能理解的，數學這門經典學科里的每個概念，每條公理、定理，都是數學家在大量生活經驗中積累和長時間推理證明得到的抽象概念。每個學生的接受能力不同，而且大課堂教學又不能確保每個學生都能理解這些枯燥的概念及定理，只能引導學生多讀基本概念，理解概念里每一個字每一個詞的意思，然后前后聯系理解完后，讓學生用自己的語言把能夠想到的都大膽說出來，無論是怎么想的都要自己先發表意見，解釋自己的觀點，不能老是等別人講或等老師講，不能做思想上不勞而獲的寄生蟲。

如何引導學生從畏難的情緒中走出來，是教師必須要長期思索的一個課題。我在掌握已有實踐經驗的基礎上，不斷持續鼓勵學生進行大膽的思維開拓，把舊有的學過的知識在腦海中的“數學影像”翻出來，再利用課堂所學到的知識理論武器，恰當地找到過去知識的契合點，鼓勵并支持學生張開嘴。第一，自己先讀幾遍然后思考；第二，盡量鼓勵多一些學生能勇敢站起來用自己的語言敘述問題，然后解釋自己的理解；第三，全班參與分小組大聲討論誰的觀點正確，為什么；第四，學生和我一起再大聲說一遍剛才的過程，最后讓學生信心十足地重述，這個過程一定要配上手勢比畫，做到思想和行為上的融合，從而找到正確的答案。雖然場面比較亂，但至少學生克服了羞澀，他們能想一想再說一說也是克服心理障礙的進步，如果聲音特別洪亮的，我就大聲表揚鼓勵，讓學生更有成就感。

二、朗朗上口，記憶猶新

例如，在講指數函數圖像的時候，我想起了我上學時，數學老師講了一段特別有趣的話，他配合肢體語言來解說這種圖像，讓我至今記憶猶新。他說“指數圖形像彎刀，左搖右擺水上漂，若是底數大于1，自左向右沖云霄，若是底數小于1，自左向右水面靠，指數圖形一束花，（0，1）點來把它扎。”一位老教師帶著老頑童般的萌態邊解釋邊比畫，作彎弓射大雕狀，配上港味十足的音樂，當時全班一片歡騰。盡管已經過去二十多年了，可是，這節課鮮活的“數學教學影像”一直常駐在我的心中，我也對這段話有了更深刻的理解和更讓靈活的廣泛應用。比如說我在講這道題的時候，對集合B中的指數函數就采用了一圖勝千言的描繪解釋。

三、讀書百遍，其義自見

在平時的教學中，我喜歡教學生一邊說一邊把一句句生動的語言文字轉化成可愛的數學符號，引導學生盡量用過去學過和積累的知識理論作橋梁，將多個數字字母符號連成一串算式。這時在過去的和現有的知識理論“指揮棒”的強有力作用下，腦細胞提供了所有待命的知識網絡系統，張嘴模式啟動，整個知識網絡系統就會自然而然地立即做出反應，在瞬間進行正確檢索與決策，“張口即來”也就不在話下了。

如果學生心緒穩定，繼續運用“說說說”運算的正確指導思想，計算方法過程，甚至包括數字、字母間的加減乘除，圖形的認識等，耐心細致觀察，就一定能得出準確無誤的答案。 例如，在學習“空間幾何體中棱臺的結構特征”內容之前，我請學生把這個內容的第一段6句話認真讀了三遍，我給出了以下的兩幅圖請學生判斷這兩個幾何體是否為棱臺？現場氣氛熱烈，眾說紛紜，但我要求學生站起來說得完整規范之后，再請其他學生組織語言按嚴謹順暢的表述要求進行準確概括，就知道了只有用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分的多面體才是棱臺。很明顯對錯已經不言而喻了。

四、講出道理，說出答案

多年的教學實踐經驗告訴我，要讓學生數學成績在短時間里提高，還是這招“做出來不如講出來，聽得懂不如說得通”的教學模式管用。原因是：做十道數學題，不如讓學生“說”明白一道題，高中數學學習重在思維的訓練，思維練活了，數學考試怎么考，成績都不會差到哪里去。而我們作為數學教師，就是要加強學生“說題”方面的系統訓練，讓學生把自己大腦中的“閃光智慧”說出來，學生能愿意主動大聲開口說解題思路，這就是最好的思維訓練模式，這樣學生的思路一定如同“重水復疑無路，柳暗花明又一村”般豁然開朗了！

毛主席的老師徐特立先生曾說過：“當一個好老師，三分靠內才，七分靠口才。”作為數學教師，我們應致力于使一代又一代的年輕人成長，運用數學這個奧妙的知識體系，帶著濃濃的愛意大聲說給學生聽。教會學生開心快樂地學習，會大聲說：“言在理而事易明。”這本身也是工作與生活的最高智慧！

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 尹宏偉.激發數學思維能力的有效策略[J].高中數理化，2009（9）.

[2] 慧思.媽媽如何輔導孩子的數學[J].小學奧數，2017（3）.

[3] 孟令中.福爾摩斯用數學破案[J].中國論文網，http：//www.xzbu.com/9/view-5387199.htm，2005.

（特約編輯 斯 陌）endprint