靈活利用慕課 培養高中生數學思維能力

牟娜

摘 要 靈活利用慕課，能夠有效幫助教師培養學生形成良好的數學思維能力。通過重點分析慕課對學生數學思維能力培養的啟示，希望為廣大高中數學教師提供相應參考。

關鍵詞 慕課；高中數學；思維能力；在線學習；微課程；學習資源

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）01-0077-02

1 前言

“授人以魚不如授人以漁”，在高中數學教學中，只有通過培養學生具備較強的數學思維能力，使其能夠熟練掌握數學思維方法和解題技巧，才能從根本上幫助學生完成高中數學的活化學習，以此有效提升學生的數學學習成效。伴隨現代科學技術和教育技術不斷發展而成的慕課，不僅對傳統課堂教學實現新的突破，同時通過發展在線教育，有效打破了以往數學教學受到的時空限制，充分發揮了學生的主觀能動性。教師通過在高中數學教學中靈活運用慕課，可以在有效幫助學生內化數學知識的同時培養數學思維能力。基于此，本文從慕課的具體內容以及重要作用入手，結合學生需要掌握的數學思維能力，論述慕課對培養學生高中數學思維能力的啟示。

2 慕課概述

具體內容 慕課（MOOC）由加拿大著名學者布萊恩·亞歷山大以及戴夫·科米爾于2008年首次提出。其作為互聯網和現代信息技術相互融合的新興產物，借助兩種科學技術，通過對分散、零碎的學習資源進行集中整理和有機整合，建立起一種具有開放性和自主性的學習平臺，使廣大學習者能夠通過互聯網的相互連接作用，在學習平臺中進行高效的資源共享及信息交流，借助在線學習的模式幫助其提升學習層次、拓展知識傳播面[1]。

重要作用 慕課從本質上來說就是一種開放的學習平臺，其強大的開放性對學習者幾乎不設門檻和限制，所有學習者只需要根據操作提示在慕課學習平臺上進行成功注冊，便可以利用一切零碎時間進入慕課平臺進行學習。除此之外，慕課強大的共享性可以使每一名學習平臺上的學習者自由地實現相互溝通與交流、相互共享學習資源，加之利用慕課學習平臺中的在線答疑、檢測等功能，可以有效幫助學習者隨時檢驗自己的實際學習情況，可以更有針對性地完成學習。

3 高中數學思維能力

在高中數學學習中，學生需要形成的思維能力包括抽象與概括思維能力、空間與逆向思維能力、發散思維能力。考慮到高中數學教學中往往會涉及大量復雜、抽象的數學公式、定理等基礎知識，且大量數學符號基本采用抽象的定義方式，因此，學生只有具備一定的抽象思維能力，才能有效理解此類數學知識內容；而在面對數學中龐雜的數量關系、事物關系時，學生需要具備強大的概括能力，整合分散的數學關系，使之可以形成一個完整的數學模型，從而為之后的解題提供便利。

按照知識內容的類型來看，數學可以被簡單分為代數和幾何兩大部分，在面對幾何內容時，如果學生具備良好的空間想象能力，則可以實現對平面數學元素的空間立體成像，從而以更加直觀形象的方式解決數學問題。不僅如此，相比于其他學科，數學的應用性和邏輯性極為明顯，加之數學知識點的分布相對比較分散，即使面對同一道數學題，也可能擁有至少兩種解題方法，因此需要學生具備發散性和邏輯性思維，從而通過靈活運用所學數學知識解決實際問題。

事實上，在教育改革的影響之下，高中數學教學已經不再單單是向學生傳授數學基礎知識，幫助學生在數學考試中獲取高分，而是需要通過不斷培養和訓練學生的數學綜合運用能力，有效提升學生的數學思維能力，使其能夠具備良好的數學品質。學生可以在自覺主動完成數學學習的基礎上樹立屬于自己的價值觀。高中數學思維能力的培養并非一朝一夕即可完成，通常需要一個長時間的積累過程。眼下學生在高中數學學習方面的需求正呈現出多樣化的發展態勢，為了能夠有效貼合學生的學習需求，使其在順利完成高中階段數學學習的基礎上，實現與大學學習的完美對接，需要教師充分利用包括慕課在內的各種現代化手段，有意識地培養學生的數學思維能力，以有效幫助學生提升數學學習水平，優化高中數學學習成效。

4 慕課對高中數學思維能力培養的啟示

實現教學重構 在前文對慕課的基本內容和重要作用的分析中，雖然提及慕課從本質上來說只是一種融合了互聯網技術以及現代信息技術的在線教育平臺，以幫助學習者完成在線學習，突破傳統數學教學中的時空限制為根本目標，但考慮到目前我國廣大高中生仍然面臨高考的巨大升學壓力，且各個學校的辦學條件、教學實力各不相同，特別是對于經濟欠發達地區的學校而言，全面推廣使用慕課顯然不切實際。因此，教師需要在高中數學教學中積極借鑒慕課的思維模式，在堅持以學生為中心的教學原則指導下重構教學設計，以此有效完成優化高中數學成果、培養學生形成良好高中數學思維能力的目標。

在此過程中，教師首先需要重視作為慕課核心組成部分的微課程，掌握微課程短小精悍的實際特點，進而通過利用微課程的方式集中向學生明確教學目標，解決數學教學中的重難點問題或是關鍵知識點。如在教學“二次函數”時，針對該部分中的最難點和關鍵點即二次函數的變化規律，教師可以利用編制微課程的方式，通過專業的繪圖軟件，向學生給出相關的實際例題，以動態化的形式對二次函數進行變換和重組，并在微視頻中將經過變化后的二次函數與之前的二次函數的圖象進行對比，從而以更加直接、形象的方式幫助學生準確理解函數與參數之間的關系，并在此過程中幫助學生形成良好的數形結合思維[2]。

慕課在線學習平臺中雖然包含大量的學習資源，但其在幫助學習者進行在線學習的過程中，則是根據學習者的實際學習情況，采用分層的方式有針對性地幫助學習者完成相應學習任務。因此，在培養高中數學思維能力的過程中，教師需要拋棄傳統的“題海戰術”，避免因學生大量重復做同類型的習題而造成時間與精力的浪費，無法有效訓練數學基本技能。教師需要立足于學生的發展規律，根據學生在不同階段的認識水平以及個體差異，為其設置不同的教學任務。endprint

如在開展平面向量教學過程中，可以通過利用學生常用的社交媒體，主動為其提供與平面向量有關的各類教輔材料、歷年全國各省市有關平面向量的高考真題等數學學習資源，引導學生通過分析整合相關學習資源，完成對平面向量的自主預習。此后，教師可以通過設計填空題等方式，在帶領學生對平面向量基礎知識進行回顧的同時，了解學生的預習情況。隨后，教師可以在此基礎之上結合學生的具體情況以及學習能力，將其劃分為若干的學習小組，并按照不同難度等級設計學習任務。例如：對于能夠較好完成預習任務且具有較高數學學習能力的學生，教師可以在課堂教學中講解近年來高考中出現的創新題型，并鼓勵學生進行“一題多解”；而對于在預習中只能夠簡單理解概念、定義，數學能力較弱的學生，教師在課堂教學中還需要著重幫助其夯實數學基礎，以講解典型例題，使其能夠靈活運用公式、定理解決基本數學問題為主。

在慕課啟示之下，教師通過重新調整和設計教學結構、教學任務，不僅可以有效完成高中數學教學，而且可以對全體學生進行考慮，在激發學生自主學習的基礎之上培養其形成數學思維能力。

教學形式多元 在高中數學教學中培養學生的思維能力，需要始終伴隨學生的認知發展，才能保障能力培養和訓練的連貫性。而在當前現代信息技術的不斷發展之下，在高中數學教學中相繼出現大量行之有效的教學方法、教學模式、教學資源等，教師通過結合具體教學情況對其進行有機整合，利用其優勢互補的強大集合力，為培養高中生的數學思維能力提供必要幫助。鑒于目前絕大多數高中生面臨學習任務重、學習壓力大等問題，而高中數學中涉及大量枯燥、繁復的公式、定理等基礎知識內容，一味地強調學生進行死記硬背并不能起到良好的教學效果，反而有可能激發學生的逆反和抵觸情緒。

慕課新穎靈活的學習形式可以為枯燥單調的高中數學教學注入新的生機與活力。因此，教師在開展高中數學教學過程中，可以通過為學生播放名師講解的數學慕課課程，配合基礎的數學知識技能講解教學，使學生在課上課下均能保持良好的數學學習狀態。在此過程中，教師首先需要結合具體例題或是微視頻等向學生講解公式定理的推導過程，幫助學生搭建起數學知識的“腳手架”，此后組織學生針對例題，利用所學知識內容展開討論，嘗試采用多種方法解答習題，由此發散學生的邏輯思維，使其可以在不斷的實踐操作中培養數學思維能力。

銜接教學內容 高中數學與大學數學一脈相承，對于當前的高中生而言，教材中的數學知識內容十分有限，尤其是在當前教育改革之下，其對數學的靈活性、創新性和應用性更為看重[3]。因此，教師需要積極借鑒慕課的方式培養學生創新性數學思維，做好高中數學和大學數學的銜接，并充分利用慕課豐富的學習資源幫助學生擴展知識面，豐富學習視野。如在平時的數學教學和習題訓練中，教師可以通過積極引導學生對遇到的數學模型、數學習題等進行歸類，要求學生利用畫樹狀圖等方式梳理知識點，在強化其抽象思維能力的同時，使其加深對所學知識的理解與記憶。

5 結束語

總而言之，慕課對于目前的高中數學教學而言仍然是一個新興事物，其實踐應用的歷程比較短，但其獨特的教學模式和堅持以學生為中心的教學原則，對于高中數學教學而言具有積極的啟示和借鑒作用。教師在培養高中生數學思維能力的過程中，可以結合實際情況靈活運用慕課形式和慕課思維，幫助學生在數學學習中實現全面發展，提高教學質量。

參考文獻

[1]蘇小強.高中數學慕課，追求理想與現實的統一[J].內蒙古教育，2015，9（33）：7.

[2]侯蚺.分析高中數學課堂教學中對學生數學思維能力的培養方式[J].課程教育研究，2017（19）：146.

[3]范立新，楊瑩.高中數學教學中數學思維能力的培養策略[J].學園，2017，23（4）：70-71.endprint