靈活利用慕課 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力

牟娜

摘 要 靈活利用慕課，能夠有效幫助教師培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。通過重點分析慕課對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的啟示，希望為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞 慕課；高中數(shù)學(xué)；思維能力；在線學(xué)習(xí)；微課程；學(xué)習(xí)資源

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）01-0077-02

1 前言

“授人以魚不如授人以漁”，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有通過培養(yǎng)學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠熟練掌握數(shù)學(xué)思維方法和解題技巧，才能從根本上幫助學(xué)生完成高中數(shù)學(xué)的活化學(xué)習(xí)，以此有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。伴隨現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和教育技術(shù)不斷發(fā)展而成的慕課，不僅對傳統(tǒng)課堂教學(xué)實現(xiàn)新的突破，同時通過發(fā)展在線教育，有效打破了以往數(shù)學(xué)教學(xué)受到的時空限制，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。教師通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運用慕課，可以在有效幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的同時培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。基于此，本文從慕課的具體內(nèi)容以及重要作用入手，結(jié)合學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)思維能力，論述慕課對培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)思維能力的啟示。

2 慕課概述

具體內(nèi)容 慕課（MOOC）由加拿大著名學(xué)者布萊恩·亞歷山大以及戴夫·科米爾于2008年首次提出。其作為互聯(lián)網(wǎng)和現(xiàn)代信息技術(shù)相互融合的新興產(chǎn)物，借助兩種科學(xué)技術(shù)，通過對分散、零碎的學(xué)習(xí)資源進行集中整理和有機整合，建立起一種具有開放性和自主性的學(xué)習(xí)平臺，使廣大學(xué)習(xí)者能夠通過互聯(lián)網(wǎng)的相互連接作用，在學(xué)習(xí)平臺中進行高效的資源共享及信息交流，借助在線學(xué)習(xí)的模式幫助其提升學(xué)習(xí)層次、拓展知識傳播面[1]。

重要作用 慕課從本質(zhì)上來說就是一種開放的學(xué)習(xí)平臺，其強大的開放性對學(xué)習(xí)者幾乎不設(shè)門檻和限制，所有學(xué)習(xí)者只需要根據(jù)操作提示在慕課學(xué)習(xí)平臺上進行成功注冊，便可以利用一切零碎時間進入慕課平臺進行學(xué)習(xí)。除此之外，慕課強大的共享性可以使每一名學(xué)習(xí)平臺上的學(xué)習(xí)者自由地實現(xiàn)相互溝通與交流、相互共享學(xué)習(xí)資源，加之利用慕課學(xué)習(xí)平臺中的在線答疑、檢測等功能，可以有效幫助學(xué)習(xí)者隨時檢驗自己的實際學(xué)習(xí)情況，可以更有針對性地完成學(xué)習(xí)。

3 高中數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要形成的思維能力包括抽象與概括思維能力、空間與逆向思維能力、發(fā)散思維能力。考慮到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會涉及大量復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)公式、定理等基礎(chǔ)知識，且大量數(shù)學(xué)符號基本采用抽象的定義方式，因此，學(xué)生只有具備一定的抽象思維能力，才能有效理解此類數(shù)學(xué)知識內(nèi)容；而在面對數(shù)學(xué)中龐雜的數(shù)量關(guān)系、事物關(guān)系時，學(xué)生需要具備強大的概括能力，整合分散的數(shù)學(xué)關(guān)系，使之可以形成一個完整的數(shù)學(xué)模型，從而為之后的解題提供便利。

按照知識內(nèi)容的類型來看，數(shù)學(xué)可以被簡單分為代數(shù)和幾何兩大部分，在面對幾何內(nèi)容時，如果學(xué)生具備良好的空間想象能力，則可以實現(xiàn)對平面數(shù)學(xué)元素的空間立體成像，從而以更加直觀形象的方式解決數(shù)學(xué)問題。不僅如此，相比于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和邏輯性極為明顯，加之?dāng)?shù)學(xué)知識點的分布相對比較分散，即使面對同一道數(shù)學(xué)題，也可能擁有至少兩種解題方法，因此需要學(xué)生具備發(fā)散性和邏輯性思維，從而通過靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

事實上，在教育改革的影響之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再單單是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中獲取高分，而是需要通過不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運用能力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠具備良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。學(xué)生可以在自覺主動完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上樹立屬于自己的價值觀。高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)并非一朝一夕即可完成，通常需要一個長時間的積累過程。眼下學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的需求正呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展態(tài)勢，為了能夠有效貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使其在順利完成高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)與大學(xué)學(xué)習(xí)的完美對接，需要教師充分利用包括慕課在內(nèi)的各種現(xiàn)代化手段，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以有效幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

4 慕課對高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的啟示

實現(xiàn)教學(xué)重構(gòu) 在前文對慕課的基本內(nèi)容和重要作用的分析中，雖然提及慕課從本質(zhì)上來說只是一種融合了互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及現(xiàn)代信息技術(shù)的在線教育平臺，以幫助學(xué)習(xí)者完成在線學(xué)習(xí)，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的時空限制為根本目標(biāo)，但考慮到目前我國廣大高中生仍然面臨高考的巨大升學(xué)壓力，且各個學(xué)校的辦學(xué)條件、教學(xué)實力各不相同，特別是對于經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)的學(xué)校而言，全面推廣使用慕課顯然不切實際。因此，教師需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極借鑒慕課的思維模式，在堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)原則指導(dǎo)下重構(gòu)教學(xué)設(shè)計，以此有效完成優(yōu)化高中數(shù)學(xué)成果、培養(yǎng)學(xué)生形成良好高中數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)。

在此過程中，教師首先需要重視作為慕課核心組成部分的微課程，掌握微課程短小精悍的實際特點，進而通過利用微課程的方式集中向?qū)W生明確教學(xué)目標(biāo)，解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點問題或是關(guān)鍵知識點。如在教學(xué)“二次函數(shù)”時，針對該部分中的最難點和關(guān)鍵點即二次函數(shù)的變化規(guī)律，教師可以利用編制微課程的方式，通過專業(yè)的繪圖軟件，向?qū)W生給出相關(guān)的實際例題，以動態(tài)化的形式對二次函數(shù)進行變換和重組，并在微視頻中將經(jīng)過變化后的二次函數(shù)與之前的二次函數(shù)的圖象進行對比，從而以更加直接、形象的方式幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解函數(shù)與參數(shù)之間的關(guān)系，并在此過程中幫助學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合思維[2]。

慕課在線學(xué)習(xí)平臺中雖然包含大量的學(xué)習(xí)資源，但其在幫助學(xué)習(xí)者進行在線學(xué)習(xí)的過程中，則是根據(jù)學(xué)習(xí)者的實際學(xué)習(xí)情況，采用分層的方式有針對性地幫助學(xué)習(xí)者完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，在培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師需要拋棄傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，避免因?qū)W生大量重復(fù)做同類型的習(xí)題而造成時間與精力的浪費，無法有效訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能。教師需要立足于學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)學(xué)生在不同階段的認識水平以及個體差異，為其設(shè)置不同的教學(xué)任務(wù)。endprint

如在開展平面向量教學(xué)過程中，可以通過利用學(xué)生常用的社交媒體，主動為其提供與平面向量有關(guān)的各類教輔材料、歷年全國各省市有關(guān)平面向量的高考真題等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生通過分析整合相關(guān)學(xué)習(xí)資源，完成對平面向量的自主預(yù)習(xí)。此后，教師可以通過設(shè)計填空題等方式，在帶領(lǐng)學(xué)生對平面向量基礎(chǔ)知識進行回顧的同時，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。隨后，教師可以在此基礎(chǔ)之上結(jié)合學(xué)生的具體情況以及學(xué)習(xí)能力，將其劃分為若干的學(xué)習(xí)小組，并按照不同難度等級設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)。例如：對于能夠較好完成預(yù)習(xí)任務(wù)且具有較高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，教師可以在課堂教學(xué)中講解近年來高考中出現(xiàn)的創(chuàng)新題型，并鼓勵學(xué)生進行“一題多解”；而對于在預(yù)習(xí)中只能夠簡單理解概念、定義，數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生，教師在課堂教學(xué)中還需要著重幫助其夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以講解典型例題，使其能夠靈活運用公式、定理解決基本數(shù)學(xué)問題為主。

在慕課啟示之下，教師通過重新調(diào)整和設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)任務(wù)，不僅可以有效完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)，而且可以對全體學(xué)生進行考慮，在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上培養(yǎng)其形成數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)形式多元 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要始終伴隨學(xué)生的認知發(fā)展，才能保障能力培養(yǎng)和訓(xùn)練的連貫性。而在當(dāng)前現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展之下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中相繼出現(xiàn)大量行之有效的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)資源等，教師通過結(jié)合具體教學(xué)情況對其進行有機整合，利用其優(yōu)勢互補的強大集合力，為培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力提供必要幫助。鑒于目前絕大多數(shù)高中生面臨學(xué)習(xí)任務(wù)重、學(xué)習(xí)壓力大等問題，而高中數(shù)學(xué)中涉及大量枯燥、繁復(fù)的公式、定理等基礎(chǔ)知識內(nèi)容，一味地強調(diào)學(xué)生進行死記硬背并不能起到良好的教學(xué)效果，反而有可能激發(fā)學(xué)生的逆反和抵觸情緒。

慕課新穎靈活的學(xué)習(xí)形式可以為枯燥單調(diào)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的生機與活力。因此，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過為學(xué)生播放名師講解的數(shù)學(xué)慕課課程，配合基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識技能講解教學(xué)，使學(xué)生在課上課下均能保持良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。在此過程中，教師首先需要結(jié)合具體例題或是微視頻等向?qū)W生講解公式定理的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生搭建起數(shù)學(xué)知識的“腳手架”，此后組織學(xué)生針對例題，利用所學(xué)知識內(nèi)容展開討論，嘗試采用多種方法解答習(xí)題，由此發(fā)散學(xué)生的邏輯思維，使其可以在不斷的實踐操作中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

銜接教學(xué)內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)一脈相承，對于當(dāng)前的高中生而言，教材中的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容十分有限，尤其是在當(dāng)前教育改革之下，其對數(shù)學(xué)的靈活性、創(chuàng)新性和應(yīng)用性更為看重[3]。因此，教師需要積極借鑒慕課的方式培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維，做好高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，并充分利用慕課豐富的學(xué)習(xí)資源幫助學(xué)生擴展知識面，豐富學(xué)習(xí)視野。如在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練中，教師可以通過積極引導(dǎo)學(xué)生對遇到的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)習(xí)題等進行歸類，要求學(xué)生利用畫樹狀圖等方式梳理知識點，在強化其抽象思維能力的同時，使其加深對所學(xué)知識的理解與記憶。

5 結(jié)束語

總而言之，慕課對于目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言仍然是一個新興事物，其實踐應(yīng)用的歷程比較短，但其獨特的教學(xué)模式和堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)原則，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言具有積極的啟示和借鑒作用。教師在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，可以結(jié)合實際情況靈活運用慕課形式和慕課思維，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)全面發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

[1]蘇小強.高中數(shù)學(xué)慕課，追求理想與現(xiàn)實的統(tǒng)一[J].內(nèi)蒙古教育，2015，9（33）：7.

[2]侯蚺.分析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方式[J].課程教育研究，2017（19）：146.

[3]范立新，楊瑩.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].學(xué)園，2017，23（4）：70-71.endprint