數學教學應抓住數學本質

容建軍

【摘要】本文論述抓住數學本質進行數學教學的途徑，提出教師讓學生走進生活尋找數學，在學習中立足概念掌握技能，在分析比較中形成數學思想的策略，從而促進學生數學素養的發展。

【關鍵詞】數學教學 生活 數學本質

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）11A-0133-02

目前的數學教學出現了一種奇怪的現象：在數學課堂上，老師的講解還沒有完全結束，許多學生就紛紛表示已經聽懂了，一看到教材上的例題解題思路，學生就感覺自己會解決這一類問題了，但是一到獨立解決數學問題時就錯誤連連。這也許是眾多數學教師最無奈的事了。許多教師把造成這種現象的原因歸結為學生學習比較浮躁，沒有養成良好的學習習慣。筆者認為，造成這種現象的主要原因是數學教學沒有抓住數學的本質，沒有讓學生明白為什么要學這些內容，導致學生的學習沒有動力，不深入。數學教材編寫者所編寫的內容雖然都選自學生的真實生活，把數學知識與技能的教學披上生活的“外衣”，以期讓學生感受到生活與數學的聯系，讓學生感受到學好數學的意義。但是筆者認為，高效的數學教學，應抓住數學本質去設計課堂教學，帶著學生走進生活，這樣才能促使學生更好地學習數學。

下面，筆者結合人教版小學數學六年級下冊《利率》的教學，談一談教師如何走進學生生活，抓住數學本質進行數學教學。

一、走進生活，尋找數學

師：同學們，在上一周，我布置你們去社區的各家銀行了解各行的存款利率，不知你們完成得怎么樣了？

生（齊聲答）：我們都調查了。

生1：我調查的是中國銀行，他們的活期利率是0.3%，三個月定期的利率是1.35%，六個月定期的利率是1.55%，一年定期的利率是1.75%，兩年定期的利率是2.25%，三年定期的利率是2.75%，五年定期的利率是2.75%。

生2：我發現，我國的四大國有銀行的存款利率基本上是相同的，中國銀行、農業銀行、工商銀行、建設銀行的存款利率與他講的都一樣。

生3：商業銀行的利率感覺比這四大國有銀行的利率高一些，比如民生銀行，三個月定期的利率是1.4%，六個月定期的利率是1.65%，一年定期的利率是1.95%，兩年定期的利率是2.35%，三年定期的利率是2.8%，五年定期的利率是2.8%。

生4：我通過調查發現，現在許多銀行為了與網絡金融競爭，比如支付寶中的余額寶、微信中的零錢通等，他們還推出了大額存單，在原來利率的基礎上上浮近50%，已經接近網絡金融的利率了。

生5：我還發現，不同的銀行，他們推出了許多理財產品，這些理財產品的利率都高于銀行存款利率。

……

思考：“利率”對學生來說，是一個陌生的概念，如果我們僅僅依靠課堂上的教學來單向輸出，告訴學生什么是“利率”，學生對利率缺乏清晰的認識與理解。所以，本節課的教學重點就是幫助學生建立利率這一表象。灌輸式或給予式的教學不如學生自主探索的效果好。所以，筆者在上課前一周給學生布置了一個實踐任務，讓學生去調查各大銀行的存款利率表，在調查過程中感受生活與數學的聯系，在生活中尋找數學模型。學生在調查過程中會思考“為什么不同的存款時間會有不同的利率，這些利率是根據什么來核定的呢”。這樣，學生就會深入地研究利率這一概念。學生在調查中接觸了數學的本質內容并形成了利率的數學模型，為后續的教學奠定了基礎。

從另外一個角度來說，數學模型的建立并不是一蹴而就的，需要學生在生活中不斷地比較，不斷地思考，不斷地強化。所以，在學生初步了解了四家國有銀行的存款利率之后，再引導學生說一說各個商業銀行的利率，學生在交流過程中就了解了什么是大額存單、什么是理財、什么是網絡金融。這些都是學生在未來的生活中可能會遇到的，在學習了本課之后幫助他們奠定了基礎，強化對各種利率的理解。

二、立足概念，掌握技能

師：同學們，剛才我們交流了各大銀行的各種產品的利率，那么你們是否明白什么叫利率，它是怎么得來的？你們在調查時了解了沒有？

生1：我了解了，在利率這一概念中，有三個名詞，一個是本金，就是我們存在銀行的錢;一個是利息，就是我們取錢時，銀行除了把本金給我們，還多給我們錢，多給的錢叫利息;而利率就是拿利息除以本金所得到的比率。

生2：我感覺他講的不太對，前面兩個基本上是對的，存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多給的錢叫利息，但是對于利率，應該是單位時間內的利息與本金的比率叫利率。也就是說，如果是三年定期的，那么求利率時，就要拿利息除以3之后，再除以本金。

……

思考：學生在調查時，已經了解了本金、利息、利率這三個概念，但是他們對這三個概念的了解是膚淺的、不具體的。而通過課堂上的交流，他們對這三個概念的理解就逐漸明朗化了。如果我們不讓學生去交流、去討論，那么學生就不能深入理解這三個概念，更不可能靈活運用了。所以，基于數學本質的數學教學要讓學生透徹地理解概念，學生只有把握了概念的本質，才能在解決相關的數學問題時不出錯。在上述教學過程中，如果學生不交流，也許就會有學生認為利率就是拿利息除以本金，而忽略了單位時間這一關鍵因素，在解題時就容易出現錯誤。

三、分析比較，滲透思想

當學生已經完全掌握了利率的計算方法之后，筆者出示了幾道對比題讓學生解決。

1.張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率是2.75%，到期時，張爺爺可得到多少利息？一共能取回多少錢？

2.張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，到期時，共得到1100元利息，請求一下銀行的年利率是多少。

3.銀行的年利率是2.75%，張爺爺把兒子寄來的錢存入銀行，存5年，到期后，他可以取得利息1100元，你能幫張爺爺算一下，他兒子一共寄給他多少錢嗎？

思考：第1道題是教材“做一做”中的題目，筆者在教學時稍作修改，把年利率為4.75%改為2.75%，更貼近學生的生活。而第2道與第3道題是第1道題的變式，可強化學生對利率的理解。學生在解答這三道習題時，無形中發展了比較思想、歸納思想、演繹思想、對應思想等，他們的數學能力得到了發展。

數學教學要關注數學本質，要把學生帶入到真實生活中學習，讓學生感受真實的數學，感受到數學學習是為了解決生活中的實際問題這一數學本質屬性。

【參考文獻】

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（責編 劉小瑗）