高中數學教學中分類討論思想的應用分析

李冬香

【摘要】? 在高中數學的教學過程中分類討論這一思想是其主要的思想之一。將其有效的應用于具體的教學當中，對學生復雜數學知識的理解非常有利。數學教學要對創新加強重視，高中時期的數學教師需及時轉變以往的教學理念和教學方法，采用豐富的教學方法來培養學生的綜合能力。為此數學教師把分類討論思想有效的應用于高中數學的教學中具有非常重要的意義。分類討論形式的教學法注重的是在栽培學生分類討論思想的時候，會讓學生在進行學習的時候學會歸納、區分，以此來降低學習的難度，提升數學教學的成效。

【關鍵詞】? 高中數學教學 分類討論思想 應用分析

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2018）12-159-01

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分類討論的思想就是教學的一種思想，同時還是學生和解題的思想。通常來說，教師把分類討論思想當作教學思想的時候，需把大型知識體系劃分成細小的知識點，進行分層的教學，就等同于從部分再到整體的一種教學法;學生把分類討論的思想當作學習思想和教師把它當作教學思想一樣，把分類討論思想當作解題的思想，是考試當中學生應用最多的思想，學生利用細分來求得問題和答案，把大題劃分成小題，之后再通過小題來解答大題，如此能夠有效的降低解題的難度，提升學生解題速度與解題能力。

1.分類討論思想所面對的對象及需遵守的原則

1.1分類討論思想所面對的對象

分類討論首先需對分類討論對象進行明確，在高中數學中的內容大體分為①數和代數的定義、概念及定理公式和含有不等式及方程;②幾何解析中的圖形形狀和圖形位置;③題設分類。高中數中的題目非常多并且較復雜，然而很多題目大體都是一個意思，考查的目標都是相同的，所以教師和學生都需拋開題海形式，在對題型進行歸納的時候需應用分類討論思想，構建以一破萬的做題方法。

1.2分類討論思想需遵守的原則

分類討論的思想可劃分為三個原則，即1）每級的分類需依據同等標準來進行;2）分類需按級的進行;3）同一等級的相互沖突不可越級。在現實教學和學習過程中，在使用分類討論思想的時候，需應用同一標準來進行，只有分類的標準統一，才可以發揮出最大的效用，不然只能是越分類越亂，就如教師依據成績對學生進行小組的劃分，依據討論對象來實施分組討論，小組的學習水平與討論對象的難度需保證一致在同等水平上，如把難度較低的對象分配給學習能力高的小組，那所實施的分組學習便會變得沒有任何作用。

2.高中數學教學中分類討論思想的應用

2.2確定討論對象

高中數學的題目考驗比較全面，多數題目均都需學生從不同情況來進行討論，樣討論才可以更加全面，同時還能做到不遺漏，這便成了學生解題的難點，也屬于數學教學過程中所面對的難點問題。首先數學教師必須明確性的引導學生進行全面的討論，提升分類討論思想解題的能力，高中數學中運用分類討論思想，重點是結合問題和具體條件來明確討論的對象，并同時依據對象來開展分類討論。其次分類時需保證不遺漏，在進行分類討論的時候，必須要確保層次分明，一定不可以進行越級討論，如此操作分類討論才可以保證全面，才可以降低做題時的失誤。以集合教學為例，例如，a>0，a≠1，p=loga（a3+1），q=1oga（a2+1），比較p與q的大小。在做題的時候學生經常會因題中的，a>0，a≠1這一條件的限制，在討論a的取值范圍時，卻忽略了a>0，a<0的這一條件。看上比較簡單的一個題，學生只有使用分類討論思想才可以對不同的情況進行討論，并同時還要保證不遺漏任何條件，確定分類討論對象，以取得問題的圓滿解答。

3.結語

總體來說，在高中數學的教學過程中，分類討論思想應用的非常多，在教學中，把大型的知識體系劃分成若干個小知識點，能夠良好的降低教師教學壓力，在學習上還可減輕學生對于知識接受的困難度。所以在高中數學的教學中教師需有意的應用分類討論思想，以此栽培學生分類討論意識，提升教學效果。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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[2]王小芳.在高中數學教學中分類討論思想的應用[J].教育，2016（11）：00285-00286.

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