論錯誤資源在小學數學教學中的作用

李茂平

摘 要：課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，教師要及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，變學習錯誤為激發學生學習興趣、培養學生的自信心、培養學生的發現意識、培養學生創新思維的契機。

關鍵詞：錯誤;小學數學;作用

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”課堂教學中教師要及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，變學習錯誤為激發學生學習興趣、培養學生的自信心、培養學生的發現意識、培養學生創新思維的契機。這樣才會看到錯誤背后的成功，讓其發揮出應有的價值。接下來就以下幾方面談談錯誤資源在小學數學教學中的作用：

一、巧用錯誤，激發學生學習興趣

新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。因此，教師要允許學生出錯。

例如，在學習完“乘法分配律”之后，我出示練習（1）25+75×4（2）25×75×4，學生練習后出現了這樣兩種情況錯誤：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了這樣的錯誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因為這樣錯誤往往還會再三地出現在我們所信任的好同學身上。為此，我抓住契機，巧妙地設定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時準備一段時間，用有力的數學語言、數學規律作為證據，證明自己的同時也反駁他方。同學們展開了激烈而深入的交流思辨。如反駁甲、乙的丙方認為：乘法分配律是適用于兩個數的和或差與另一個數相乘的情境，他們又從側面或進行了更有力的論證：A：4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣B ：直接計算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的;C：（1）式子只能用一般計算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運算25×75×4=（25×4）×75……可見，讓學生經歷錯誤又何妨？學習是從問題開始的，甚至是從錯誤開始的。出錯了，課程才能生成，就是在這發自內在“更錯”欲望的驅使下的探究活動，才更能體現課堂的鮮活性、生成性。

二、正視錯誤、培養學生的自信心

由于學生的的知識背景、情感體驗、表達方式等不同，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會出錯。出錯，是因為學生還不成熟，哪怕確實明顯有錯，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯”的辨析、篩選中逐步形成的;出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學生對既定思維的反判、修正。正因為出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創新和超越。

如我在解決“鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？”這個問題時，學生列出的算式有：①3×30+6;②3×30-6;③（30+6）÷3;④（30-6）÷3;⑤30÷3-6;⑥30×3+6……解法很多，究竟誰對誰錯？通過學生合作，結合線段圖，學生很快“統一”了答案，①、④是正確的。這時，我“將錯就錯”，因勢利導：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應用題嗎？學生的思維打開了，針對其他算式改編出應用題。這樣的“將錯就錯”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高。在數學教學過程中，我們要寬容、理性地對待學生的錯誤。不要輕易否定，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發表自己的意見，樹立學好數學的信心。

三、巧用錯誤，培養學生的發現意識

培養學生發現意識，讓學生學會自主學習，創造性思維是教學重要目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。

在教學有余數的小數除法時，計算并驗算38.2÷2.7，大部分學生的計算結果是錯誤的，有的同學得出的商是1.4，有的同學得出的余數是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

（1） 余數4與除數2.7比，余數比除數大，說明是錯誤的。

（2） 驗算：1.4×2.7+0.4≠38.2，說明商是錯誤的。

（3） 驗算14×2.7+4≠38.2，說明余數是錯誤的。

緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把4縮小10倍，得0.4。

學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

四、巧用錯誤，培養學生的創造性思維

在教學軸對稱圖形的認識課上，學生們興致盎然地學完了新課知識后，我就讓學生完成 “做一做”的題目。當完成到第2題的第三個圖形（菱形）時出現了這樣一個場面：絕大多數同學都認為它的對稱軸是4條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是2條。”“不，是4條”，“2條！”……一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學生提了不同意見，何不將學生拋過來的球再拋給學生，讓出現的問題轉化成一種教學的資源，由學生主動去探究呢？我微笑著對同學們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學們異口同聲地說。“那就請大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”。“是2條！”，贊同2條的聲音越來越多。“你怎么知道它的對稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學回答。“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發現的。”說完，他當場演示了一番。“還有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側圖形應該能完全重合。”學生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創造潛能，

這道看似極為普通的一個圖形、卻占去了這堂課相當一部分時間。教師在課堂中巧妙地利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創造性思維的有效辦法。

綜上所述，對于數學學習中的錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，靈活的運用于數學教學當中，發揮數學錯誤最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的教育契機。

參考文獻：

[1]《重建課堂教學過程》——葉瀾.