淺析在高中數學課程中數學建模的實踐

摘 要：隨著科學技術的不斷創新發展，學校教育的不斷深入改革，越來越多高中數學教師開始認識到建模教學實踐的重要性。建模教學模式應用作為高中數學課程開展過程的重中之重，是一個不可或缺的關鍵內容，直接關系到學生數學知識實踐應用能力和創新能力的培養。因此，高中數學教師要樹立起先進的教學理念，充分發揮出數學建模教學方法的作用和優勢，不斷提高學生的實際問題解決能力，促使學生數學學習的全面發展。本文將進一步對高中數學課程中數學建模的實踐展開分析與探討。

關鍵詞：高中數學課程；數學建模；實踐應用

一、 引言

當前是一個科學文化時代，高中數學教育發展要與時俱進，跟上時代前進的腳步。高中數學教師要想培養出更多實用型創新數學人才，就必須注重對學生實踐應用能力和創新能力的培養，要敢于打破傳統教學模式的弊端，不再一味向學生灌輸數學理論知識和方法，忽視了對學生數學應用方面的高效教學。因此，高中數學教師要將數學建模教學手段有效與數學課程教學結合在一起，利用建模教學方式散發學生的創新思維，提高學生的動手操作和思考分析能力，從而有效實現高中數學教學的目標和任務。

二、 數學建模在高中數學課程概念講解中的實踐應用

眾所周知，在高中數學課程中會涉及眾多的概念知識內容，數學教師要想促使全體學生打好扎實的學習基礎，就必須先讓學生充分掌握理解到各章節數學內容的概念知識，培養起良好的數學學習情趣。教師通過在教學課堂上應用數學建模，引導學生去進行模型建構解決實際問題，這樣能夠創建出輕松愉悅的教學環境，促使學生積極主動的去應用概念定義、公式解決實際問題，提高了學生的數學應用意識。

例1 高中極坐標系概念的引入。在極坐標系概念知識講解前，教師可以利用學校多媒體設備將相關概念知識投影到大屏幕中，采用生活中的實際例子去證明方向和距離表示點的將進具體位置，引出極坐標系這個數學基本思想。

極坐標系的有效建立。教師可以組織引導學生親自動手操作，首先在平面上任意取一個頂點O，然后從定點O處引出一條射線OX，并且明確好一個單位長度以及計算角度的正方向，這樣就成功建立了一個極坐標系，在實踐操作過程中，學生明白掌握了極坐標系的相關概念知識。如下圖1所示，其中O是極坐標系的極點，射線OX則是極軸，p叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，而有序對（p，θ）則是M的極坐標。

三、 數學建模在高中數學課程合作學習中的實踐應用

合作學習作為高中數學課程開展建模教學的重要形式，能夠充分激發學生的數學學習興趣和熱情，培養學生團隊合作能力和問題解決能力。因此，高中數學教師要將課堂合作學習與數學建模教學有效融合在一起，加強學生之間的問題探討和分析，共同努力完成學習任務目標，促使相互學習進步發展。

教師在課堂中可以積極開展數學建模合作活動。首先，數學教師要根據不同學生的實際數學應用能力和計算機能力，合理的將學生分配成各個小組，小組內成員必須有男有女，這樣能夠發揮出學生不同的數學學習特長，促使他們施展各自的數學才華。然后，教師要引入實際案例，確保這個案例能夠與學生的實際生活聯系在一起。例如，針對社會工廠生產產品的經典問題。教師可以指導各小組成員應用計算機軟件進行實踐模型建立，根據不同的已知條件得出二元一次不等式組，例如，小組成員之間探討運用何種數學方法能夠最快效率的解開不等式組，求出目標函數的最大值或者最小值。最后，教師針對各小組的合作學習情況進行科學點評總結工作，對于表現優秀的小組，教師要給予一定的表揚。

四、 數學建模在高中數學課程作業布置中的實踐應用

高中數學教師除了要重視數學建模在課堂中的實踐應用，還必須將其有效融入學生的課后家庭作業中。因此，數學教師在作業題目上要多設計出一些創新應用型題目，能夠讓學生應用到數學建模思想，發散學生的數學創新思維，從各個角度分析思考解決問題，這樣才有利于培養學生的數學應用能力和創新能力。

例如，針對高中函數章節內容，教師可以布置這樣的作業，要求學生從身邊生活中選取中不同的兩三個模型。教師可以讓學生之間相互配合，以三個學生為一組，采取分工合作的形式，最終完成教師布置的課后作業。

學生最后上交的作業如下所示。模型1，某服裝店出售的某件衣服，改衣服進價為150元/件，商家賣價定為220元/件。一天銷售量為50件，衣服每降價20元，那么當天的銷售量就會增加5件。那么求出降價與每天利潤的函數關系，從而就創建出了一個二次函數模型。

模型2，家長去銀行進行存錢，假設其存進了50000元錢，在3年后全部取出，又將所得的利息和本金重新存入銀行。這樣就可以得到一個指數函數模型，學生將其正確表示為y=50000（1+1.25）x。

五、 結束語

綜上所述，高中數學教師要想提高課堂教學質量和效率，幫助學生充分掌握理解數學概念知識內容和方法，就必須高效利用數學建模教學方式，培養學生的數學建模能力，能夠將課堂學習到的數學知識靈活運用到實際問題解決中。教師要指導學生科學應用計算機軟件進行數學建模，將問題條件列舉出來，然后運用先進的數學方法去快速解決實際問題，從而不斷提高他們的數學應用能力。

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作者簡介：段峰，高級講師，河南省鄭州市，鄭州市國防科技學校。endprint