匠心拓展建構新知

摘要：在新課改的不斷深入下，許多教學方法如雨后春筍般涌現，但其中又有較多方法都淹沒在浪潮之中。因此教師的教學手段及其方法在教學中起到了很重要的作用，教者匠心設計，建構新知才會取得更高效的課堂教學。

關鍵詞：數學課堂；教學方法；建構新知

有三節“整數乘法運算定律推廣到小數”的課堂教學，情況大致如下：

[甲課]

1. 師：已經學過哪些整數乘法運算定律？用字母表示？板書：

交換律：a×b=b×a，結合律：a×b×c=a×（b×c），分配律：（a+b）×c=a×b+a×c

2. 師讓學生算一算，看一看，下題中兩個算式之間有什么關系。

（1）0.6×3.9○3.9×0.6

（2）（0.3×2.5）×0.4○0.3×（2.5×0.4）

（3）2.8×1.7+7.2×1.7○（2.8+7.2）×1.7

3. 師問學生：你發現了什么？學生回答：運用定律使計算簡便；小數乘法也可以用整數乘法運算定律；整數乘法運算定律也能用于小數……教師小結后揭示課題，板書：整數乘法的交換律、結合律和分配律同樣適用小數乘法。

4. 練習，學生用運算定律對小數乘法進行簡便運算。

[乙課]

乙課與甲課大致相仿，所不同的是第三個環節，把學生的“發現”視作一種“猜想”，讓學生交流例子，教師板書：a×b=b×a，0.3×1.2=1.2×0.3，3.5×0.2=0.2×3.5，接著，教師跟進、板書：整數乘法的交換律、結合律和分配律同樣適用小數乘法。最后試練。

[丙課]

丙課的前三個教學環節與甲乙課大致相仿，但在呈現結論“整數乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法”之后，教師又帶著學生回到課堂伊始，指著整數乘法的三個運算定律中的a、b、c三個字母，追問學生：現在a、b、c可以表示哪些數了？學生認為既可以是整數，也可以是小數。教師跟進：對，交換律、結合律、分配律對整數、小數乘法都適用。

縱觀三堂數學課，甲課和乙課一般教師都能做到，但丙課高明之處就在于：教師除了在一節課上知道哪些知識是教給學生的，還在拓展環節上匠心設計，幫助學生建構新的“乘法運算定律”認知結構的學科教學知識。

筆者，在這方面就有著深刻的體會，在教學一年級一步計算加減法應用題時，為了在學生腦海中留下深刻印象，構建“一步計算加減法”應用題的概念，在教學時，以故事的形式拓展道：一天，一只可愛的松鼠去摘松果，上午摘了9個松果，下午摘了8個松果，這一天，它一共摘了多少個？學生聽得津津有味，輕松解決了。教師接著再講：一只可愛的松鼠去摘松果，摘到了17個松果，扛著往家走，回到家一看，只剩下9個松果，問松鼠在回家途中掉了多少個松果？學生在故事愉悅中用減法算出17-9=8，掉了8個。故事并沒有結束，教師問學生，你們也像老師一樣來講故事，在故事中呈現出加法或者減法的應用問題。學生受到啟發，紛紛站上講臺，激動地說：今天老師讓我寫13個生字，我只寫了5個，還有幾個生字沒有寫？我家喂養了15只雞，殺了7只，還有多少只？猴子搬玉米棒子，搬了16個，回到家，只剩下3個了，在回家途中掉了多少個？……每位學生都登臺，聯系自己的生活，把加減法的應用題以故事的形式凸現出來，在趣味中就構建起了“一步計算加減法應用題”認知結構的學科教學知識。教師繼續跟進：能不能講講，故事中出現一點曲折，出現連加、連減或者先加后減，或者先減后加呢？學生后來在班會的故事中，講得也很出色，一位學生是這樣講的：樹上有7只小鳥在做游戲，又飛來9只，一會兒，它們有些要回家了，飛走了6只，現在樹上有多少只小鳥？……學生聯系生活實際，創造了好多道這樣加減混合的應用題。在他們的大腦中構建了“加減混合應用題”認知結構的學科教學知識。

我們再來看看，在教學六年級“比例的基本性質及運用”時，多數教師是這樣教學的：首先透徹理解比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”，接著運用比例的基本性質來解比例，到這里就止步，僅僅是在學生的腦海中泛起一點漣漪，并沒有幫助學生建構新的“比例基本性質”認知結構的學科知識。還應在拓展環節中出示：一個班共有學生38人，女生的35等于男生的23，該班男、女生各有多少人？讓學生思考，抓住其中關鍵句：女生的35等于男生的23，找到女生的35=男生的23，進而演變成女生人數×35=男生人數×23，接著跟進，讓學生根據比例的基本性質，寫出女生人數∶男生人數=23∶35，再化簡成最簡整數比，女生∶男生=10∶9，這樣此題就迎刃而解了。通過反思，為學生建構“比例基本性質”認知結構的靈活知識。在拓展中，錘煉學生創新靈活運用知識的優良品質。

由此看出，在數學課堂中的拓展環節，教者應匠心設計，才會真正幫助學生建構新的認知結構的學科教學知識，才會在事半功倍中建立起我們憧憬的高效課堂。

參考文獻：

[1] 王艷.小學數學“算法多樣化”教學研究[J].教育與教學研究，2009（S1）.

[2] 魏運隆.小學數學課堂教學中學生創新能力培養研究[D].西北師范大學，2004.

[3] 王秀燕.小學數學參與式課堂教學的實踐研究[D].河北師范大學，2014.

作者簡介：馮永和，四川省屏山縣大乘鎮中心學校。endprint