新課改基礎(chǔ)上的高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析

葛劍鋒??

摘要：學(xué)生主體在探知數(shù)學(xué)知識(shí)、探求數(shù)學(xué)內(nèi)涵的進(jìn)程中，需要通過思考研析、判斷分析、歸納推理等活動(dòng)以達(dá)成預(yù)期的目標(biāo)追求。高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)活動(dòng)，更多追求思考分析的過程教學(xué)，注重強(qiáng)化學(xué)生主體思維分析過程的訓(xùn)練。思維能力培養(yǎng)應(yīng)成為高中數(shù)學(xué)教師課堂教研的必修課，也成為高中數(shù)學(xué)教師必須完成的新課題。本文作者圍繞新課改要求，結(jié)合培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力探索和實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力方面的舉措或?qū)嵺`做了簡單闡述。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)；探析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維實(shí)踐的活動(dòng)。學(xué)生主體在探知數(shù)學(xué)知識(shí)、探求數(shù)學(xué)內(nèi)涵的進(jìn)程中，需要通過思考研析、判斷分析、歸納推理等活動(dòng)以達(dá)成預(yù)期的目標(biāo)追求。培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實(shí)和踐行在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要求之中，并隨著新課程改革的推進(jìn)而更加深入和強(qiáng)烈。高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)活動(dòng)，已不再是以講授解題結(jié)果為目的，而更多追求思考分析的過程教學(xué)，注重強(qiáng)化學(xué)生主體思維分析過程的訓(xùn)練。

一、 從提振情感入手，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)真實(shí)教學(xué)場景

思維活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的較高形式，是反映學(xué)生主體學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式之一。在數(shù)學(xué)思維進(jìn)程中，有很多學(xué)生面對(duì)復(fù)雜、困難的數(shù)學(xué)問題，往往表現(xiàn)出畏懼、退縮的情緒，不愿不想開展思考分析、判斷研析等活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思維難以深入、難以推進(jìn)。教育心理學(xué)指出，情感是學(xué)生主體深入學(xué)習(xí)、能動(dòng)探析的最好推進(jìn)器。學(xué)生保持積極良好的數(shù)學(xué)思維情感和動(dòng)能，就能深入細(xì)致地學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)內(nèi)容。在高中階段，學(xué)生受學(xué)習(xí)情感制約，而出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)波動(dòng)性的影響更為明顯。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化對(duì)高中生數(shù)學(xué)情感的激發(fā)，善于運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源和現(xiàn)代教學(xué)器材，為高中生思維活動(dòng)創(chuàng)造積極、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在“情味”以及豐富學(xué)習(xí)實(shí)踐的“內(nèi)涵”，引導(dǎo)和增強(qiáng)他們主動(dòng)思維、能動(dòng)思維的積極性和自覺性。如在“排列與組合”教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師結(jié)合以往高中生數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)狀，決定從情感創(chuàng)設(shè)方面著手，抓住深刻關(guān)聯(lián)，創(chuàng)設(shè)和營造了“某學(xué)校把6名學(xué)生分到3個(gè)班，每班2人，其中學(xué)生甲必須分到1班，學(xué)生丙和丁不能分到三班，則不同的分法共有幾種？”的生動(dòng)場景，將該知識(shí)點(diǎn)通過“學(xué)生分班”這一現(xiàn)實(shí)活動(dòng)予以直觀生動(dòng)的展示，從而讓高中生通過直觀、形象的場景認(rèn)知，產(chǎn)生形成積極向上的學(xué)習(xí)情感，主動(dòng)配合教師教學(xué)，能動(dòng)思考分析。

二、 從數(shù)學(xué)問題著眼，強(qiáng)化解析過程思維辨析

問題是數(shù)學(xué)思維的載體，更是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的載體。教育實(shí)踐學(xué)指出，學(xué)生問題解決的過程中，總是貫穿著數(shù)學(xué)研究分析、推導(dǎo)判斷的思維活動(dòng)，這對(duì)于學(xué)生主體的數(shù)學(xué)思維能力水平起到了推波助瀾的促進(jìn)和加速作用。筆者在教研過程中，也深切體會(huì)到，學(xué)生主體在研究分析問題條件關(guān)系、探尋解題思路、判斷解題方法以及歸納解題策略等進(jìn)程中，都需要進(jìn)行深入細(xì)致、精準(zhǔn)全面的分析和綜合，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力水平、思維辨析素養(yǎng)的全面提升和進(jìn)步。因此，高中數(shù)學(xué)教師更要強(qiáng)化對(duì)高中生數(shù)學(xué)案例的講解和訓(xùn)練，將此作為思維能力訓(xùn)練的有效平臺(tái)，組織高中生借助于解答問題實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)思維能力、辨析能力等方面的提升，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維綜合素養(yǎng)的進(jìn)步。

問題a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-2/（2x+1）（x∈R），用定義證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)。

學(xué)生分析：根據(jù)題意，設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)x1、x2∈R，且x1

教師強(qiáng)調(diào)，用正確運(yùn)用好函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，也可以用求導(dǎo)的方法唄 f′（x）=4/（2x+1）2是恒大于零的，說明原函數(shù)遞增。

學(xué)生對(duì)以前的問題案例分析的過程及其思路予以完善，設(shè)x1，x2∈R，x10，得2x1+1>0，2x2+1>0，∴f（x1）-f（x2）<0即f（x1）

教師點(diǎn)評(píng)：本題通過證明一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間上為增函數(shù)，考查了用定義證明函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)。

三、 從評(píng)價(jià)辨析發(fā)力，注重深入評(píng)判分析

學(xué)生主體思維活動(dòng)，包含和融合了辨析和綜合的過程，數(shù)學(xué)思維能力水平，不僅表現(xiàn)在解答分析問題案例上，還表現(xiàn)在對(duì)問題解答過程的分析和辨析上。筆者發(fā)現(xiàn)，在新課程改革下，高中生數(shù)學(xué)辨析能力相對(duì)自身解題能力，二者之間表現(xiàn)出不對(duì)稱性。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生主體思維辨析能力的培養(yǎng)，巧用數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)講手段，有意識(shí)地組織和推動(dòng)高中生圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、解答問題情況，進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的思考和研判，表達(dá)出自己的解題見解和解析觀點(diǎn)，從而促進(jìn)和推進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維綜合能力素養(yǎng)。

以上是本人結(jié)合新課程改革要求以及自身教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的簡單認(rèn)識(shí)和措施，還有許多不到之處和欠缺之處，望廣大同仁予以科學(xué)指導(dǎo)，為高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)和學(xué)生成長進(jìn)步貢獻(xiàn)力量。

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作者簡介：葛劍鋒，江蘇省如皋市如皋中學(xué)。