數學思維在中學生物學教學中的滲透

湯華利

摘 要：數學思維是自然科學研究與發展的基礎，采用“滲透式”教學法，把數學思維和中學生物學教學有機結合，巧妙應用數學思維，將某些生物學問題的分析進行數學抽象和邏輯推理，從而有效提升學生對生物學知識的掌握、理解和應用能力。

關鍵詞：數學思維；生物學教學；滲透式；數學抽象；邏輯推理

著名科學家伽利略認為：“自然的語言就是數學，要表達自然的運動規律，應當使用數學和實驗數據?！痹谥袑W生物學教學中，如何充分應用數學這個工具，筆者嘗試了運用“集合思想”“函數思想”“因式分解思想”“數形結合思想”等數學思想，采用“滲透式”教學法，將一些生物學知識用數學語言描述，將一些生物學基本概念、基本規律進行數學抽象，將一些生物學中的生理過程具體化、簡單化。

一、運用因式分解思想，將復雜的生物學問題簡單化

因式分解是把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式。在遺傳學中，基因自由組合問題，就是由幾個基因分離問題利用“乘法原理”組合的結果。因此，求解復雜的基因自由組合問題，即可利用因式分解思想，將其轉化為幾個基因分離問題的乘積。

分析該類問題時，首先根據分離定律的原理，找出要分解成的因式；其次根據自由組合問題的結果，進行因式分解；最后根據各因式對應的分離定律結論進行組合，從而得出相應的自由組合問題的結論。

例1.與玉米籽粒顏色相關物質的合成途徑如圖1所示，基因M、N和E及它們的等位基因依次分布在第1、2、5號染色體上，現有一紫色籽粒玉米植株自交，后代籽粒的性狀分離比為紫色∶紅色∶白色=9∶3∶4，則該植株的基因型可能為（ ）

A.MMNNEE B.MmNNEe C.MmNnEE D.MmNnEe

分析：（1）根據基因對性狀的控制流程圖，寫出各性狀的基因型通式：紫色：M N E ；紅色：M N ee；白色：mm 或M nn 。

（2）根據分離定律原理，找出要分解成的因式：

（3）根據題干中，一色紫子粒玉米自交子代中紅色子粒（M N ee）占3/16，進行因式分解：M N ee=3/16=3/4×1×1/4或者M N ee=3/16=1×3/4×1/4。

（4）根據分離定律原理，及子代紅色子粒性狀分離比的因式分解結果，確定親代紫色子粒玉米的基因型為MmNNEe或者MMNnEe。

二、運用數形結合思想，將抽象的生物學問題具體化

圖形語言是最具體和形象的一種數學語言，在生物學中，將一些抽象的、組合方式多樣的、邏輯性強的生理過程，用圖形描繪出來，從而找出一定的數學規律。

分析該類問題時，首先根據相關生理過程，繪制相應生理過程圖，然后根據圖形找出要求解問題的數學規律。

例2.將DNA分子雙鏈用3H標記的豌豆（2n=24）根尖移入普通培養液（不含放射性元素）中，讓細胞連續分裂。根據如圖2所示判斷在普通培養液中的第四次分裂中期，細胞中染色體標記情況依次是（ ）

A.24個b

B.a+c=24個，但a和c數目不確定

C.12個b，12個c

D.b+c=24個，但b和c數目不確定

分析：（1）根據有絲分裂過程染色體的行為變化和DNA的半保留復制特點，繪制一個細胞中部分染色體在兩次有絲分裂過程中的變化圖，如圖3：

（2）根據圖形，找出細胞分裂中期染色體標記情況規律：第一次分裂中期染色體標記為24個a；第二次分裂中期染色體標記為24個b；第二次結束的子細胞中染色體標記為25種情況：24個都未標記；23個未標記+1個被標記……24個都被標記。

（3）根據得出的規律，推出第三次及以后分裂中期染色體標記情況都有25種：24個c；23個c+1個b……24個b

數學思維在中學生物學教學中的滲透，是多元化教學手段運用的結果，它既可提高教師的自身素質，也是培養創新性復合型人才的重要途徑。

參考文獻：

劉軍，羅培高.數學原理在遺傳學教學中的應用與實踐[J].遺傳，2011（11）.

編輯 張珍珍