談數學教學中學生錯誤資源的有效利用

季琦秀

[摘要]在數學課堂中，教師應關注學生出現的錯誤，允許學生出錯，并通過巧妙啟迪、引導，將錯誤變成寶貴的教學資源，提高學生的學習效率。

[關鍵詞]數學教學；學生；錯誤資源；有效利用

[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]10079068（2017）36003901

在數學學習過程中，學生不可避免地出現各種各樣的錯誤。作為教師，應有效利用學生出現的錯誤，通過巧妙引導，讓學生在分析錯誤的過程中積極思維，體驗到數學學習的快樂。

一、尊重學生，允許出現錯誤

在數學教學中，當學生出現錯誤時，教師不應對學生予以批評，而應尊重和包容學生，引導學生在分析錯誤中不斷完善和提升，真正理解和掌握所學知識。例如，教學“小數的加法和減法”一課時，教師先出示問題：“一支鋼筆的價格是6.99元，一本數學書的價格是2.5元，買這兩件物品一共需要多少錢？”然后讓學生獨立思考，嘗試列豎式計算。

在計算過程中，有學生出現錯誤，但教師并沒有責備學生，也沒有直接指出學生的錯誤，而是讓學生先自由探索、自主選擇，再說一說這樣計算的理由。有的學生說：“我選擇第三種計算方法，因為小數點的數位相互對齊，能確保計算正確。”也有的學生說：“我選擇第一種和第三種計算方法，因為第二種計算方法是錯誤的，計算時數位沒有對齊，無法相加。”還有的學生說：“我選擇第一種計算方法，第二種計算方法不正確，第三種計算方法中的0可以省略不寫。”……這樣，通過尊重、包容學生，鼓勵學生大膽嘗試、敢于出錯、不怕出錯，延長了學生知識探究的過程，深化了學生對所學知識的理解。

二、因勢利導，用心發掘錯誤

在數學課堂中，教師要善于因勢利導，充分發揮教學智慧，啟迪學生的思維，引導學生主動發掘、分析錯誤，明晰錯誤的根源，從而避免錯誤的再次發生。例如，教學“運算律”一課時，教師先提出問題：“197+402，怎樣運算簡便？”然后讓學生獨立思考、計算，并請兩位學生上臺板演自己的計算過程和結果。

生1：197+402=197+（400-2）=197+400-2=597-2=595。

生2：197+402=197+（400+2）=197+400+2=599。

師：對這兩位同學的計算，你們怎么看？

生3：我贊同第二位同學的解法，認為第一位同學的解法是錯誤的，因為400-2=398應改為402=400+2。

師：這位同學說得不錯。老師猜測第一位同學本來是想通過減法進行簡便計算的，但由于不小心導致出現錯誤。那么，我們應如何用減法進行簡便計算呢？

生4：我認為應該這樣計算：197+402=（200-3）+402=200-3+402=200+402-3=602-3=599。

生5：老師，我發現此題也可以這樣簡便計算：197+402=（200-3）+（400+2）=200-3+400+2=200+400-3+2=600-1=599。

師：你們說得都很精彩。當某個數接近整百時，可將其看成一個加法或減法的算式，然后通過運算律進行計算。

……

這樣，通過巧抓錯誤，因勢利導，讓學生自主分析、挖掘錯誤，使學生的思維更活躍，對知識的理解更深刻。

三、反思總結，自主體驗錯誤

學生的學習是不斷犯錯、析錯、糾錯的過程。因此，在數學課堂中，教師應給學生預留思考、探究的時間和空間，引導學生反思總結自己的學習過程，從錯誤中總結經驗，完善認知。例如，教學“圓”一課后，教師布置這樣的作業：“同學們，請量一量自己手中圓形物體（一張直徑為5厘米的圓形紙片和一個直徑為2.5厘米的一元硬幣）的直徑。”

生1：我選擇測量圓形紙片，量出它的直徑是4.8厘米。

生2：我選擇測量一元硬幣，量出它的直徑是2.7厘米。

生3：我也選擇測量一元硬幣，量出它的直徑是2.3厘米。

……

師：看來，大家的測量存在誤差。下面，請選量同一種圓形物體的同學自由組合，以小組為單位，找出錯誤的原因。

生4：我是先將圓形紙片對折，然后量它的折痕，也就是直徑。我錯在量的過程中沒有將直尺與折痕完全重合，導致測量有誤。

生5：我是將硬幣放在一張白紙上，先用筆沿著邊描出一個圓，再把它對折，最后量它的折線，所以量出的直徑與實際直徑的數值相差較大。

……

總之，在數學課堂中，教師應關注學生出現的錯誤，允許學生出錯，并通過巧妙啟迪、引導，將錯誤變成寶貴的教學資源，提高學生的學習效率。

（責編杜華）endprint