試探究初中數學方法和數學思想訓練的結合

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，當前初中數學教學方法與思想訓練在教學中的結合與應用效果也逐漸引起了人們的高度關注。文章立足于初三數學課堂，首先介紹了數學思想與數學方法之間的關系，然后結合其關系提出了數學思想以及數學方法結合的具體策略，也希望能夠為學生綜合數學素質的全面提升創設條件。

關鍵詞：初中 數學方法 數學思想訓練

新課程改革要求數學課程教學中不但要完成基本的文化基礎知識的教學任務，更要培養學生的數學思想以及數學方法應用水平，這不但是學習高中數學的鑰匙，更是培養學生數學邏輯思維能力的關鍵環節。結合當前初中教學中數學方法與思想訓練的結合現狀來看，依然存在許多問題需要解決。為了進一步介紹數學思想與數學方法相結合的教學策略，就必須重視數學思想與數學方法之間的關系。

一、數學思想與數學方法之間的關系

數學思想是指人類對于數學規律理性認識以及對于數學方法和知識的本質理解能力。數學方法則是指人們在解決數學問題時所要使用的流程與策略，其更多的是數學思想在具體問題處理中的具象化體現。在使用數學方法解決數學問題時，往往需要學習者掌握不同種類的數學思想，將多種思想進行融合進而解出相應的答案。初三階段的學生面臨中考，而中考考試中也會出現一些綜合性以及創新性較強的題目，這些題目不但會考察學生的基本知識點的掌握情況，同樣也會考察學生的數學思想轉化成數學方法的能力，所以提升學生的數學思想與數學方法的運用水平對于幫助學生提升考試成績也具有一定的幫助。在教學過程中，數學思想的培養以及數學方法的傳授從表面上看屬于兩個培養目標，但是其深層次里卻是相互影響與制約的關系，只有學生掌握了數學思想，才能夠通過思想影響方法的運用，而數學思想如果不轉化為方法，其本身也不具有任何的教學價值和記憶意義。由此可見，數學方法與思想可以說是孿生姐妹，其不但密不可分且同等重要。

二、數學思想與數學方法相結合的策略

1.掌握數學思想與數學方法

掌握數學思想與數學方法的內涵是提升學生綜合數學素養的關鍵環節。在教學過程中，教師一定要重視學生數學思想的培養工作，讓其認識到不同的思想對于方法的指導具有什么樣的區別。

比如在一元二次方程的教學中，學生分別要經歷學習一元二次方程、用配方法解決一元二次方程以及用公式法解決一元二次方程等不同的途徑，在每一個環節當中都會涉及到不同的數學思想，不同的方法對應不同的思想，只有幫助學生認識到這樣的數學本質后，才能夠幫助學生認識到一元二次方程當中根與系數之間的必然關系，才能夠厚積薄發，更好的利用一元二次不等式解決數學問題以及生活中的各種類似問題，從而提升學生的數學實踐能力，更是為其掌握數學邏輯思維創設了條件。

2.關注數學方法與思想之間的內在聯系

為了進一步體現數學方法與思想的教學有效性，就必須幫助學生認識到數學方法與思想之間的內在聯系。比如在進行數形結合方面的教學時，應該讓學生認識到數形結合的基本原理，其實際上是一種將數字轉換為圖形進行具象化處理，然后再將圖形轉化為數字進行抽象化表現的過程。在這個過程中，不但可以幫助學生解決各種抽象化的問題，對于更好的在具象化的圖像中找到解題的思路與方法也具有重要的幫助。在這樣的教學過程中，還應該注意幫助學生樹立自我創新以及轉化的能力，從而為其樹立數學方法與數學思想之間的關系概念奠定基礎。

3.轉變教育模式與教學觀念，體現數學思想的滲透作用

為了進一步提升初中教學中數學方法與數學思想培養之間的結合關系，必須完善以下幾個方面的工作：

其一，滲透數學方法，充實數學思想。

數學是一個變化性極強的課程，其在針對一個題目時往往會有許多種不同的解決方法，而在每一個數學方法的背后都會具有不同的思想。這樣一來，為了進一步體現教學的效果，就必須重視數學思想在方法中的滲透。

比如在“相似三角形”課程教學過程中，應該讓學生回憶成比例線段的相關知識與內容，然后根據其內容進行類比和自主推理，在自主探究的過程中體會“類比”這樣的數學思想的應用作用與價值，從而逐漸形成一種獨立思考的數學思維能力，對于充實學生相關領域的數學思想就具有一定的效果。

其二，加強數學方法訓練，嘗試多角度多元化求解。

同一個問題可能會具有多種不同的解題效果，在教學過程中教師為了提升解決問題的效率，往往會幫助學生找到最優解，但是這并不是最佳的教學方案。要知道，學生在解決問題時可能會用到多種思想，這些思想在不同的題目中的價值也不盡相同，如果總讓學生選擇一種或者兩種解決方法，其必然會降低其他思想的對于學生思維的影響，漸漸就會降低其效果，這樣在面對一些需要多種思想結合共同求解的題目時學生就會不知所措。由此可見，在教學中不但要重視最優解題途徑，還要重視多元化的求解技巧，這對于提升數學方法與數學思想的結合效果具有重要的作用。

其三，提煉數學方法中的數學思想。

不同的數學方法往往代表著不同的數學思想，而一些數學方法中可能會融入多種不同的數學思想。有效的教學方法是給出一道題的解題流程，然后讓學生根據其流程判斷應用了哪些數學思想，從而強化學生其數學思想與方法之間的關聯能力。

三、總結

綜上所述，數學思想與數學方法相結合不但是初中階段數學教學的目標與要求，同樣也是學生提升綜合數學思維能力以及學科核心素養的關鍵。本文也試著從掌握數學思想與數學方法、關注數學方法與思想之間的內在聯系以及轉變教育模式體現數學思想在課堂教學中的滲透作用等角度對于提升數學思想與數學方法結合的策略進行了闡述，也希望能夠為教學工作的順利開展提供新的思路。

參考文獻

[1]付智芬.淺談數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].中學教學參考，2013（35）：24.

[2]楊愛霞.初三學生數學運算能力研究[D].蘇州大學，2009.

作者簡介：趙英莉女漢河北，大本，單位：東北育才悲鴻美術學校，研究方向：初中數學教學。endprint