著力精致“后教”，有效培養空間觀念

許和英

摘 要：“先學后教”，要成就的是高效課堂。在圖形與幾何教學中，空間觀念的培養是重中之重。教學中，教師要提高自身的“后教”藝術，有效捕捉課堂生成資源，適時演示課件，加強操作實踐，把空間觀念的培養落到實處。

關鍵詞：后教；資源；空間觀念

空間觀念是小學數學核心素養之一。在當前“先學后教，高效課堂”教學模式推進的過程中，開展“空間與幾何”領域的教學時，由于教師“后教”的隨意性，課堂的知識性目標落實幾乎成為全部，空間觀念這一數學核心素養的培養被“弱化”。在“先學后教”的課堂中，教師怎樣開展“后教”，才能有效培養學生的空間觀念呢？

一、有效捕捉資源，準確建立模型，培養學生的空間觀念

《義務教育數學課程標準》指出：“空間觀念主要表現在‘能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀。”在“先學后教”的課堂中，有效的課程資源往往源自學生的展示交流過程中，教師只有讓學生認真傾聽學生的匯報，有效捕捉并把握能培養學生空間觀念的資源，把空間觀念的培養落到實處。

在“圓錐的認識”一課的教學中，學生就“圓錐有什么特點” 進行展示交流時，教師是這樣捕捉生成資源開展后教的：

生：……圓錐的側面展開是一個扇形。圓錐有一條高。

師：你說圓錐的側面展開是一個扇形，那么所有的扇形都能圍成圓錐嗎？……

師：圓柱有無數條高，為什么圓錐只有一條高？……現在我們一起想象一下，我們手中的圓錐的高在哪？有多長呢？……

這位老師根據學生的匯報，有效捕捉了課堂生成資源，提出兩個問題：“所有的扇形都能圍成圓錐嗎？圓柱有無數條高，為什么圓錐只有一條高？”讓學生動手操作，想象推理，從側面展開圖想象到圓錐，從圓錐實物想象出抽象的高，真正理解圓錐特征的內涵，準確建立圓錐的模型，培養了學生的空間觀念。

二、有效演示課件，理解公式內涵，培養學生的空間觀念

學習心理學研究表明：順應學生認知規律的學習才是最有效的學習。在空間觀念的發展過程中，小學生往往是這樣表現的：空間觀念的感知是具體形象的表象層面，對空間觀念的想象單一。在教學實踐中，多媒體可以把抽象的知識點通過形、聲、情、意形象化，生動形象地再現事物發生和發展的過程，能很好地為教學提供具體形象的演示和資源展示，讓學生直觀形象地感知和理解教學內容，有利于突出重點，化解難點，有利于培養學生的空間觀念。

在“長方體和正方體的體積”教學中，學生在先學時，通過閱讀教材，就可以很順利地得到公式：長方體的體積=長×寬×高。“長方體的體積=長×寬×高”所代表的真正含義是什么？怎樣讓學生理解呢？這時，教師用多媒體課件演示，讓學生理解公式中“長×寬”的意義是長方體的底面中所含有的體積單位的個數，“長×寬×高”是高是幾就有幾個這么多；“寬×高”再乘“長”表示……“長×高”再乘“寬”表示……通過這樣的課件演示，學生對“長方體的體積=長×寬×高”不再是字面上的、表面的，而是有表象支撐的自主建構，空間觀念的培養才算落到實處。

三、加強操作體驗，形成空間表象，獲得空間觀念

幾何概念是反映現實世界空間形式本質屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學抽象與概括，同時也是發展學生空間觀念的基本條件。要學習幾何概念，觀察、操作等活動是學生理解幾何形體的本質屬性，是形成正確、清晰的幾何概念的重要方法。因此，教學中，教師要重視引導學生觀察操作等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。

在教學“長方體的認識”一課時，學生通過先學，初步知道了長方體的特征，但離理解長方體的特征還差得遠。怎樣讓學生真正理解特征，形成對長方體的空間表象，讓學生獲得空間觀念呢？在課堂上，老師是這樣開展后教活動的：（1）做一個長方體，記錄制作過程，并說一說“制作的依據是什么？”（2）展示交流：先展示了做成棱臺的作品，分析沒有做成功的原因；再展示成功的作品，說說制作的依據是什么。（3）歸納長方體的特征。

學生經歷了制作長方體的操作活動，加深了學生對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等”“相對的棱的長度相等”的認識，使長方體具體的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學生對長方體的理解更加深刻，有效形成了對長方體的空間表象，獲得了空間觀念的發展。

總之，“先學后教”，要成就的是高效課堂。在圖形與幾何教學中，培養空間觀念就是發展學生的核心素養。教學中，教師要提高自身的“后教”藝術，有效捕捉課堂生成資源，適時演示課件，加強操作實踐，就能把空間觀念的培養落到實處。

參考文獻：

曹培英.小學生空間觀念的形成與發展有什么特點[J].小學數學教育，2010（4）.

編輯 李琴芳endprint