數據帶來的“火熱思考”

田世強

摘 要：本節課是用“問題—數據—分析”串聯起來的，每一個結論的獲得都伴隨著學生自己的思考，學生不僅體會到平均數的深刻含義，還體會到數據的價值。本節課的載體是問題，學生在解決問題的過程中積淀下了數據分析的活動經驗。

關鍵詞：數據分析觀念；數學活動經驗；分析

【課前慎思】

學什么：進一步認識平均數及其實際意義；會用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題。

已有經驗：能用自己的語言解釋平均數，如：平均數是多個數據綜合起來的平均值；是兩個或兩個以上的數相加，然后除以這幾個數的個數，結果就是平均數；把各個數據加起來，再除以各個數據的數量，得下的就是平均數。

為什么學：為第三學段繼續學習平均數、中位數、眾數打基礎。進一步積累分析和處理數據的方法，發展數據分析觀念。

【課堂寫真】

一、實踐

問題1：兒童免票問題的討論

出示信息：根據有關規定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，2011年3月上海市規定一名成年人可以攜帶一名身高不足1.3米的兒童免費乘車。

1.用自己的語言說一說，1.3米這個數據可能是如何得到的呢？

2.出示信息：根據上海市國民體質監測中心2010年對上海市3～6歲幼兒身高統計，6歲男童身高的平均值為124.94厘米，女童身高的平均值為122.92厘米。（用數據解釋）

3.咱們孝義乘坐公交兒童免票線依然是1.2米，如果建議市政府提高兒童免票線，你打算怎么做？

問題2：歌唱比賽排名問題的討論

1.出示統計表

選手1的平均分是96分，選手2的平均分是95分，選手3的平均分是90分。從高到低排名是依次是：1、2、3.你覺得這樣排名公平嗎？

2.在實際的比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數的計分方法，你能說出其中的道理嗎？

3.去掉最高分和最低分，再算平均數，選手1的平均分是96分，選手2的平均分是97分，選手3的平均分是89分，從高到低排名依次是：2、1、3。

對比兩次計算的結果，談談你對平均數的新認識。（極端數據）

二、再認識

你對平均數有哪些新認識？

【課后反思】

看到學生在課堂上的渴望和興奮，我體會到的是數據帶來的“火熱思考”：本節課是用“問題—數據—分析”串聯起來的，每一個結論的獲得都伴隨著學生自己的思考，學生不僅體會到平均數的深刻含義，還體會到數據的價值。本節課的載體是問題，學生在解決問題的過程中積淀下了數據分析的活動經驗。

“平均數的再認識”是北師大版教材新增的統計與概率的一個內容。如何在學生已有經驗基礎上實現再認識，而不是淺嘗輒止，在教學設計之初我也經歷了“火熱思考”——

一、不同版本對比后告訴我們什么

從不同版本的對比中，有關“平均數”這一內容，北師大版突出了數據的表示和分析，特別是數據處理和分析得到了強化，注重讓學生經歷收集數據、整理數據、表示數據和分析數據的過程，逐步形成數據分析觀念，養成用數據說話的習慣。

二、新舊版本對比后告訴我們什么

由比較數據個數不等的兩組數據引出“平均數”，變為由一組有代表需要的數據引出“平均數”，這樣設計可以避免學生求總和去比較的習慣性思維，進而突出找一個數據代表的需要。

“平均數的再認識”是新增內容，教材中設計了三個問題，進一步加深對平均數的認識，體會平均數的實際應用，積累分析和處理數據的方法，發展數據分析觀念。

問題1：我國不足1.2m的兒童可以免費乘車。

通過討論1.2m這個數據可能是如何得到的過程，體會平均數在生活中的應用。

問題2：體會平均數容易受極端數據影響的缺點，了解消除這種影響的辦法。

問題3：交流對平均數的新的認識。

這一內容對加深學生對平均數意義的理解有什么幫助呢？

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：統計的核心目標是培養學生的數據分析觀念。并將數據分析觀念解釋為：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著的信息；了解對同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面，對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同；另一方面，只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。”

這一內容正是豐富學生學習統計的現實背景，通過處理與自身關注問題的數據，使學生懂得數據可以用來描述現象、回答問題和作出預測等。體會數據是統計的核心。

記得一位名人說過，把時間用在思考上是最節省時間的事情。思考要有問題，問題來自對課堂敏感問題的聚焦；思考要有交流，不同的觀點在交流中碰撞；思考要有實踐，思行結合方能漸行漸遠！

參考文獻：

[1]張丹.小學生數據分析觀念發展過程的研究[D].東北師范大學，2015.

[2]范明明.中小學生數據分析能力的培養研究[D].華中師范大學，2014.

編輯 李琴芳endprint