課尾拓展題的設計策略

黃占松

先來看一個教學案例。這是《百分數認識》一課的教學片斷。一位青年教師在課將要結束的時候，出示了下面一道拓展題：

請在下面的括號里填上合適的百分數。

97.3% 4% 150%

38% 2.7% 60% 40%

1.啤酒在西方是一種飲料，酒精含量約占（ ）。

2.成人的人體中水分大約占體重的（ ）。

3.地球的水資源中，海水約占（ ），淡水約占（ ）。

習題出示后，學生一片茫然。

第1問應該填什么？學生有的回答40%，有的答38%。老師只好補充：啤酒中的酒精含量很少。這時候，學生似乎感覺出答案了，于是有的答4%，有的答2.7%。老師點擊課件顯示正確答案是4%。學生嘰嘰喳喳不安起來，顯然他們對這個答案不信服——憑什么啤酒的酒精含量就不能是2.7%呢？

第2問，學生有的猜38%，有的猜40%，也有人猜60%，教師公布答案：60%。學生疑惑：一定是60%嗎？

第3問，由于剩下的備選答案已經很少，因此學生普遍回答：海水約占60%，淡水約占40%。教師揭示答案：海水約占97.3%，淡水約占2.7%。這讓學生們徹底無語了。教師接著又出示課件，以此滲透節約水資源的思想教育。

靜心反思，教師設計這道題的本意和出發點是很好的——既能復習鞏固百分數意義，又能擴大學生的知識面，還能滲透思想教育，可謂一箭三雕。但由于這些問題所涉及到的數據都是專業數據，除非學生提前看過并且記住這些數據，否則在課堂上僅憑百分數的意義這樣的知識儲備，是完全猜不出正確答案的。數學課要培養學生的猜想能力，但是猜想不是瞎猜，要有一定的事實根據，這也就是我們常說的“合情推理”。所以，這道題作為課堂的拓展題是不合適的。如果作為課后拓展題，讓學生回家通過閱讀書報或上網查資料回答，效果一定會更好。

同樣是上《百分數的認識》一課，下面拓展題設計的效果就很好。

請在下面的括號里填上合適的百分數。

100 100%300%55%45%

1.老師希望我們班同學的優秀率是（ ）。

2.一根繩子長（ ）米。

3.在奧運會門票第一階段預定銷售中，人們購票的積極性都非常高，預訂票數遠遠超過計劃的售出票數，預訂率達（ ）。

4.小明從家到學校，已經走完全程的（ ），還剩下全程的（ ）。

這道題的答案，學生通過理解百分數的意義完全能夠回答出來。第1問，老師希望我們班同學的優秀率當然是越高越好，但最高不會超過100%，所以第1問肯定選100%。第2問填繩子的長度，由于這里表示具體的數量，不能用百分數，因此只能選擇（100）米。第3問奧運會門票預訂票數遠遠超過計劃的售出票數，所以預訂率肯定要大于100%，備選答案里只有300%是百分數且大于100%，所以只能選（300%）。剩下的第4問更沒有什么懸念了，已經走完全程的55%，還剩下全程的45%；已經走完全程的45%，還剩下全程的55%。不論如何選，這兩個百分數的和都應該等于100%。

通過這兩個教學片斷的對比，我們基本可以清楚如何來設計課堂快結束時的拓展題了。

1.緊貼學生生活，尋找生活中的數學素材。數學來源于生活，數學只有與學生生活實際相聯系才能引起學生共鳴，也才會使課堂教學的結尾出現高潮。

2.莫節外生枝，影響學生思考。拓展題的安排要緊扣本節課的教學內容，設計一些可通過觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明等一系列探究過程能夠得到問題答案的練習題，讓學生體會到學習的快樂。

3.跳一跳能摘到桃子，避免難度太大。難度過大的題目學生思考不出來，不僅使上課的老師尷尬，也使學生下課后沒有了好心情，所以題目的難度一定要控制。