《不等式及其解集（第1課時）》教學設計

劉曉麗

[摘 要]不等式是初中數學教材的重要內容之一，引導學生認識不等式，進而學會解決不等式系列問題顯得極其重要.

[關鍵詞]不等式；解集；教學設計

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2017）35001402

【內容分析】

本節課是在學生學習了等式、一元一次方程和二元一次方程組的概念，重點研究了解一元一次方程及二元一次方程組之后出現的新問題.本節課由實際問題中的不等關系列出含有未知數的不等式，引出不等式的概念，類比方程的解，明確不等式的解的概念，并結合具體例子，明確不等式的解與方程的解的區別，引入不等式解集的概念.不等式解集的表示方法有兩種：一是式子形式（x>a或x

【教材分析】

數量有大小之分，用等式（包括方程）可以研究相等關系，用不等式可以研究不等關系.本節課，教材從學生已有的數學經驗出發，首先通過一個行程問題引入學生用含有未知數的式子表示有關量，并進一步依據不等關系列出不等式，然后對不等式進一步討論，從而引出不等式的解的概念.不等式的解是對孤立的數值而言的，而不等式的解集則是對這些數值的整體而言的，不等式的解集包括了不等式的全體解.解集中任何一個數都是不等式的一個解，教材通過“思考”欄目幫助學生認識這一點.

【教學重、難點】

（1）重點：理解不等式及其解集的有關概念；會在數軸上表示不等式的解集.

（2）難點：經歷由具體事例建立模型的過程；經歷學習不等式解與解集的過程，滲透數形結合思想.

【教學過程】

一、情境導入

【設計意圖】通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，激發他們的學習興趣.

二、探究新知

（一）不等式的概念

自主學習：

認真閱讀教材P114，思考下面問題.

1.從時間上看，汽車要在12∶00之前駛過A地，可列出怎樣的式子？

2.從路程上看，汽車要在12∶00之前駛過A地，可列出怎樣的式子？

合作學習：

1.列出的兩個式子中，從連接各式兩邊的符號上看，它們有什么共同點？式子兩邊大小相等嗎？

2.你能再舉幾個類似的例子嗎？這樣的式子叫什么？

3.不等式中一定含有未知數嗎？與等式相比有什么異同？常見的不等號你知道有哪些？

小組討論：

根據題意建立不等式的關鍵是什么？

【設計意圖】培養學生自主學習能力以及主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現實生活中不等關系大量存在.

針對訓練：

1.下列式子中哪些是不等式？

四、課堂小結

師生分享本節課的收獲.

（教師引導學生圍繞目標互相交流）

五、布置作業

1.必做題：習題9.1第1，2題.

2.選擇題：選擇9.1第3題.

【教學反思】

本節課的內容學生在以前已經初步接觸過，具備了一定的學習基礎，從小孩在蹺蹺板上做游戲引入課題，通過到商場購物、汽車行駛等實際問題，使學生體會到現實生活中的不等關系，知道不等式是現實世界中不等關系的一種數學表示形式，同時掌握了解不等式問題的方法.