讓學生學會思考 還數學教學本源

楊寧平

[摘 要]數學的學習過程是“文化繼承”和“意義賦予”的過程，也是再發現的過程.在數學課堂教學中引導學生，讓學生能夠體驗到數學的再發現過程是培養學生能力的重要途徑.

[關鍵詞]數學教學；學習過程；再發現；思考

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2017）35001101

《普通高中數學課程標準（實驗）》提出“高中數學課程是通過各種不同的形式讓學生去探究、體驗，通過自主學習創造和發現的過程.通過高中數學課程的學習，能夠凸顯學生的個性，培養學生健全的人格”.這就要求教師要重視在課堂上培養學生的探究能力，促進學生全面、健康地發展.我們在數學課堂教學中應該怎樣引導學生，才能使學生能夠體驗到數學的再發現過程呢？本文主要從培養學生思考問題的意識、引導學生開展探究活動、通過問題的思考來促進學生的發展等方面來談談對課堂教學的認識.

一、以疑導思——培養問題意識

隨著新課程的推進，教師的觀念逐漸在轉變，學生的學習方式也在轉變.在開放、和諧的課堂中，學生能夠積極地表現自己，有利于調動學生的學習積極性，能夠讓學生的困惑、問題和智慧都融入課堂教學中，教師借此機會引導學生展開適當的討論，使教師在課前沒有考慮到的問題，大家一起討論，從多角度重新審視這些問題，這樣就可提高學生的思維能力.例如，在學習《函數的零點》這一內容時，當通過例題歸納出函數零點的存在性定理后，可以發現有兩個條件，一是要求函數圖像在所給的區間（a，b）上是連續不斷的；二是f（a）·f（b）<0.學生可能會對這兩個條件提出一些自己的想法.在學生各抒己見的基礎上，教師加以補充，使這個難點最終得以解決.通過這個活動，學生都能夠表達自己對這個問題的看法，通過教師和學生之間的交流和討論，進一步加深對零點存在性定理的認識.教師在課堂上要善于捕捉課程資源，促進學生積極思考問題，發表自己的觀點，從而提高學生的探究能力.

二、以究解疑——開展探究活動

教會學生質疑，這是培養學生能力的重要途徑.在教學過程中，教師所提的問題是課前精心設計的，能夠引導學生的學習思路.但是要使學生的能力有所提升，就要培養學生發現問題、提出問題和解決問題的能力.在教學中，學生不是不想問，而是不會問，不知該如何問.這就需要教師教給學生一些提問的技巧，指導他們從多角度、多層次、多方面去發現問題、提出問題和解決問題.例如，在講《橢圓》一課時，我讓學生演示“釘線法”畫圖.用一根長為2a的細繩，把其兩端合并到一起用圖釘釘在板子上，用半徑為a的繩長畫出一個圓.根據這個畫法可以讓學生說出圓的定義：“圓是平面內到定點的距離等于定長的動點的軌跡.”接著，我把繩子的兩個端點分開，用兩個釘子釘在兩個點F1和F2上，再讓學生用筆尖挑動繩子畫出它的軌跡，可以觀察出軌跡是橢圓.繼續問：“對于橢圓上的任意一點M具有何性質？”當然可以發現M點到F1和F2點的距離之和等于繩長.利用這樣的動手操作，學生可以發現“橢圓是平面內到兩定點（F1和F2）的距離之和等于定值（2a）的動點（M）的軌跡”.

從這個實踐操作中可以發現，所畫橢圓的形狀與什么有關呢？當改變F1和F2兩點間的距離再畫又有什么變化？當繩長2a>F1F2時，動點的軌跡是橢圓，那么當2a=F1F2時，動點的軌跡還是不是橢圓？當2a

三、以思導學——促進學生發展

美國名教師萊福·艾斯奎斯有一句名言：“我給了他們什么？能讓他們享用一生？”作為一名數學教師，我們要不斷思考和反思，我們教給學生的東西能否讓他們對生活有更多的思考，對他們的一生有何作用？可以發現，我們的課堂發生了很大的變化，學生在課堂上敢于表達自己的看法，看待問題也不局限于書本，學生探究能力得到了提高.同時許多學生在學習和生活遇到的困惑也愿意與老師展開交流.但也存在許多問題，如學生所提問題大多停留在表面.教師應該引導學生提問：它是什么？如何表示？還能如何表示？它有什么性質？如何表示？還能如何表示？它們有什么關系？如何表示？還能如何表示？它是否與其他問題有聯系？能否利用這個聯系？為了使學生獲得可持續發展，我們仍需要在培養學生思維的深刻性、創造性和廣闊性方面做進一步探索.

我們的課堂教學是一種系統的、綜合的心智過程，這其中蘊含著無限的創造空間，課堂教學的藝術性也很強，要求教師能夠發揮自己的人格魅力，不拘一格.但是課堂教學要遵循科學的規律.課堂教學的最終目的是能夠有效地發展學生的個性，能夠體現“以人為本”的理念.只有課堂教學與時俱進并及時創新，教師的魅力與風采才能展現得更充分.