數形結合思想在高中數學教學中的實際運用

摘 要：隨著教學改革的日漸深入，數形結合思想的影響力進一步擴大，基于此，本文將就數形結合思想在高中數學教學中的應用策略展開分析，并圍繞集合問題、函數求值問題、不等式問題就數形結合思想的實際應用展開深入論述，希望由此能夠為相關業內人士帶來一定的啟發和幫助。

關鍵詞：數形結合思想；高中數學教學；函數求值

一、 前言

數形結合思想源于現實生活中數與形之間存在的緊密關系，其本質上屬于數學最基本的特征和基礎表現，結合該思想實現的數與形之間的靈活轉化便能夠有效降低數學題目推理部分的難度。而為了高中生能夠較好掌握數形結合思想的應用，正是本文就數形結合思想在高中數學教學中的實際運用展開具體研究的原因所在。

二、 數形結合思想的應用策略

（一） 改變教學方式和觀念：為了通過數形結合思想實現學生解題能力的提升，教師有必要在教學中采用新的教學方式和觀念。摒棄“重結果，輕過程”的教學方法、結合“自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學”的新課標要求，便是數形結合思想應用的關鍵。傳統高中數學教學中很多學生存在著“眼高手低”的問題，而這一問題便能夠在數形結合思想的影響下得以解決，利用多媒體教學設備實現數與形、形與數之間的直觀轉化便是教師可以采取的具體措施。

（二） 加強典型錯誤的分析：高中數學中存在著很多使用常規解法較為繁瑣但使用數形結合方法卻變得較為簡單的問題，因此數形結合思想應用的高中數學教學便可以重點圍繞這類問題開展精講，這一過程中學生便能夠積極使用數形結合方法開展思考，數形結合方法的優勢由此便能夠直觀地傳達給學生，學生的解題能力提升也將由此獲得較為有力的支持，批判性思維下學生主動防御錯誤的能力也將實現較好培養。

（三） 加強學生數形互化能力的培養：快速實現的數形互化屬于應用數形結合思想開展高中數學教學的關鍵，因此具體教學中教師應重點加強學生的數形互化能力培養。應用代數方法解決代數問題、應用幾何方法解決幾何問題屬于高中生解題常態，而為了培養學生的數形互化能力，教師便可以引導學生按照“數→形→數”或“形→數→形”的思路解答問題。例如，在求不等式1x<3x2的解集中，教師便可以引導學生聯想函數y=1x和y=3x2，由此實現的數形轉化便大大降低了解題難度，因此為學生練習數形互化能力提供契機應得到教師的支持。

三、 數形結合思想的應用實例

豐富的現象是數形互化能力的前提，而為了保證相關教師能夠更好應用數形結合思想開展高中數學教學，本文主要圍繞集合問題、函數求值問題、不等式問題對數形結合思想的應用方法進行深入分析。

四、 結論

綜上所述，數形結合思想能夠較好的服務于高中數學教學。而在此基礎上，本文涉及的解決集合問題、解決函數求值問題、解決不等式問題等解題實例，則證明了研究的價值。因此，在相關領域的理論研究和實踐探索中，本文內容便能夠發揮一定程度的參考作用。

參考文獻：

[1]李婕.數形結合思想在高中數學教學中的應用探析[J].中華少年，2017，（09）：200-201.

[2]馬玉武.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2016，（35）：15-16.

作者簡介：

閆旭文，山西省長治市，山西省長治學院附屬太行中學校。endprint