淺談數學解題教學中的“求同存異”思維

摘 要：培養學生的創新思維和創新能力是新課程高考對學生的要求，同時要求學生要有扎實的數學基礎知識和基本方法。實現這些要求的基本途徑是解題。在解題教學中培養學生的“求同存異”思維，既可以鞏固數學基礎知識提高解題能力，又可以培養學生的創新思維。

關鍵詞：求同存異；創新思維；解法反思

學習數學離不開解題，解題不僅僅能鞏固所學的數學知識，更能開發學生的智力，培養學生邏輯思維能力，應用數學知識解決實際問題的能力，還能鍛煉學生的創新能力。

然而好多數學差生都有這樣的感覺，課本上的知識我都懂了，該記的都記下了，但就是不會解題，成績就是提不上去。為了解決這個困惑，下面我談談一種解題思維方法“求同存異”。

解法反思：解法1 運用解三角函數中比較常用的思路，構造方程組，思路簡潔明了，缺點是運算量大，而且在求cosα會遇到符號的取舍問題，比較費時間。

解法2 不拘泥于常規，大膽求異，兩邊平方后，比較巧妙地利用了1的逆代進行了轉化結合了方程思想。這是解決“弦化切”很典型的方法。

解法3 利用合一變形的方法，將未知角轉化為已知角，這需要扎實的數學基礎和較強的運算能力。

解法4 此解法的精彩之處是運用了數形結合思想，轉化思想。把三角函數問題轉化為幾何問題，大大簡化了運算節省了時間。

啟發：在解題教學中，引導鼓勵學生不滿足于常規方法，善于反思，歸納，總結，大膽“求異”，培養創新思維，提高解題能力。

總之，數學是思維的體操，思維是學習數學的靈魂。培養學生的“求同存異”思維能力，引導學生學會思考，學會用數學思想方法武裝自己，從而鍛煉學生的創新思維和創造能力，才能適應新課程高考的要求。

參考文獻：

[1]李歆.一道高考三角題的解法及變式探究[J].中國數學教育（高中版），2011（18）：36-38.

[2]王仲春.數學思維與數學方法論[M].北京：高等教育出版社，1989.

作者簡介：何占剛，甘肅省慶陽市，甘肅省正寧縣第三中學。endprint