低年級數學操作活動泛化探析

胡曉娟

【摘要】本文論述低年級學生數學操作活動存在活動設計目的不清、活動內容安排隨意、活動設計價值模糊等泛化現象，提出在設計操作活動時要有明確的目的性，活動組織要與發展學生的思維有機結合，活動方式要符合學生的認知發展規律等對策。

【關鍵詞】數學學習 低年級 操作活動

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）09A-0059-02

將“泛化”與“細分”相對分析，細分強調目標聚焦和集中，要求準確;而泛化則相反，無限擴大目標，其表現為散、廣、多。目前低年級數學教學中的操作存在著一定的泛化現象，主要表現為活動目的不清、內容隨意、活動價值取向存在差異等。

一、“活動泛化”的現象描述

（一）活動設計目的不清

案例1：蘇教版數學二年級上冊《求比一個數多幾（少幾）是多少的實際問題》

師：小英擺了11個花片，小華比小英多擺3個。小華擺了多少個？用學具擺一擺。

（生動手操作）

師：通過擺學具，你們知道小華擺了多少個嗎？

生：14個。

師：如果不擺學具，怎樣列算式來解決這個問題呢？

生：11+3=14（個）。

本案例反映出的問題就是活動設計目的不清楚。擺學具的目的是通過直觀操作，引導學生形象地理解相差問題中的數量關系，而非僅僅求得結果。由于教師對活動設計的目的缺乏準確定位，使活動走向泛化，流于形式。

（二）活動內容安排隨意

案例2：二年級下冊《分米和毫米》

認識分米后，教師組織學生進行操作活動。

活動1：畫一條1分米長的線段。

活動2：說說身邊哪些物體的長度大約是1分米？

學生憑印象回憶生活中接近1分米的物體，當描述與實際相去甚遠時，教師追問：“再好好想想，這個物體的長度是1分米嗎？”因為沒有直觀感受，學生疑惑不解，所以也不敢回答，使得這一活動草草結束。

活動3：在米尺上數一數1米有幾分米？

提出活動要求后，教師接著說：“黑板的短邊大約是1米，我們就用黑板的短邊來數一數大約有幾分米。”

此案例反映出的問題就是活動內容隨意安排。活動3是啟發學生依據“100里面有10個10”推算出分米和米的進率，從而溝通長度單位之間的聯系。但由于教師對教學重難點把握不準，使得活動內容顯得隨意。

（三）活動設計價值模糊

案例3：二年級上冊《認識乘法》

上例是《認識乘法》的一道操作題，教師組織學生擺圓片后，再分別說說是幾個幾。通過比較讓學生體會到4個3和3個4的意思不同，但列出的乘法算式可以是相同的。

很多教師在教學過程中，就是這樣按照教材編寫的要求組織學生進行操作活動。這樣的活動讓筆者有一種意猶未盡之感。如果教師能再組織一個操作活動——算式5×2，你會擺圓片表示嗎？則能更為有效地實現活動目的，體現活動價值。

低年級數學教學中的操作活動，在給學生提供直觀形象、有效操作之后，是否能引發學生在獨立思考、自主探索、合作交流中發展數學思維，這應該是活動設計者需要重點思考的問題。

二、“活動泛化”的成因探析

（一）“活動泛化”源于對課標解讀不透

新課標指出，數學活動的主要目的是讓學生經歷探究、思考、抽象、預測、推理以及反思的過程，獲取豐富的過程性知識，最終形成應用數學的意識。“動手操作”是數學活動的一種形式，它是數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的一座橋梁，因其符合低年級學生的認知特點和思維水平，所以在低年級數學教學中經常會設計這樣的活動。但操作活動不能簡單地等同于玩學具，除了動手操作更應該動腦思考，手腦結合，活動的設計和組織應蘊含著數學思考，體現出數學味道。

（二）“活動泛化”源于教師專業水平參差不齊

1.教材意圖理解不清。教材設計不同的操作活動，活動形式是外顯的，但其內在卻承載著數學知識，滲透著數學思想。如何設計組織活動、引導學生參與活動才能更為有效地學習數學、形成方法、感悟思想、發展思維，這些都需要深入解讀教材。

2.學情把握不精準。學生是學習的主體，只有明確認知起點、了解認知難點、關注學習需求，才能使教服務于學。目前學情分析主要有兩種情況：一是學情分析簡單化，即簡單地羅列知識點就將此理解為學情分析，這種情況多見于教齡3年以內的年輕教師;二是學情分析經驗化，即將以往的教學經驗和學習反饋中的普遍現象作為學情狀況，用經驗替代分析，這種情況則多見于執教多年的教師。

三、“活動泛化”的對策建議

操作活動的泛化不僅直接影響到課堂教學的有效性，而且也不利于低年級學生在特定年級階段的學習中提高認知水平、發展思維能力。如何避免“活動泛化”呢？

（一）活動設計要有明確的目的性

活動的目的應指向活動的客體——數學知識，即活動的設計、活動的內容、活動的形式都要考慮所學知識的特點，考慮如何才能更好地體現知識發生、形成的過程;同時也應指向活動的主體——學生，即通過多種感官參與認知、經歷過程、獲取知識。

如一年級設計擺學具表示數、畫圖形表示數、做動作表示數等活動，目的是引導學生在建立一一對應的基礎上，滲透符號思想、感受數學的簡約、體會數學的內涵。又如，在教學認數時，教師常常會設計用計數器表示數的操作活動，目的不僅是幫助學生直觀形象地理解數的組成、掌握數的寫法和讀法，同時也對后續學習中完善計數法的知識起到積極的促進作用。再如，通過操作學具解決加減法的一些實際問題，其目的是通過直觀操作，積累相應的感性經驗促進表象的建立，從而理解抽象的數量關系。

（二）活動組織要與發展思維有機結合

操作活動滿足了兒童好動的天性，但也會分散學生的注意力，因此教師要注意協調學生的各種感官，引導學生觀察、思考、表達、歸納、概括等，從而實現由感性認知到理性認知，達成程序性知識與陳述性知識的相互轉化。

如一年級《認識物體》的教學，教師設計“摸一摸”的活動，要求學生在不透明的袋子里摸出長方體、正方體、圓柱體、球體等形體，引導學生運用語言描述這些形體的特征，從而體驗、感受概念的基本屬性，同時這一“有聲”活動，促使學生通過各種思維活動，如分析、判斷、比較和綜合等，將直觀經驗提升為數學認知。

（三）活動方式要符合學生的認知發展規律

小學生的認知發展正處在由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，尤其是低年級學生大都是依靠動作進行思維，依靠直觀感知獲得知識經驗。而操作活動是解決數學抽象性與小學生具體形象思維認識水平之間矛盾的重要手段。因此，教師應重視操作活動，用操作活動啟迪思維，促進思維在操作中得到發展，但同時也要注意根據低年級學生的認知發展規律，從直觀操作方式逐步過渡到在頭腦中建立表象，從而在不斷積累感性經驗的基礎上發展個體的抽象邏輯思維能力。

如二年級下冊《三位數的退位減法》的教學，教師安排如下的活動：

計算606-347。①先用計數器撥珠表示“個位不夠減，要從十位退1，十位上是0，要從百位退1”;②百位退1到十位，當作10個十（10個十不撥珠，采用記數的方式，引導學生加深對“十進制”計數法的理解并靈活應用）;③（如右圖）十位再退1到個位，當作10個一，與個位上的6合起來是16個一（十位退1，采用記退位點的方式;個位不撥珠，采用記數與符號結合的方式，有助于學生更明確十位和個位上數的變化）。

上述教學中，學具操作和圖示相結合的方式，不僅符合低年級學生“直觀——抽象”的思維發展規律，同時也有利于促進直觀操作向抽象算法的過渡，幫助學生理解算理、掌握算法。

綜上所述，低年級數學教學中的操作活動應避免出現關注形式忽視學科本質、只重數量而輕質量的泛化現象，引導學生在“動中思”“思中悟”和“學致用”，才能真正實現活動的有效性。