運用數學建模思想實現數學生活化

石春秀

摘 要：運用數學思想、方法和知識解決實際問題的數學建模過程，已經成為不同層次數學教育重要內容。本文從如下幾個方面論述：導入過程和學生的生活實際結合，并從中提煉數學方法；探索過程和學生的生活實際息息相關，并從中體驗探索研究的實際意義所在；拓展過程和學生的生活實際結合，把思考的權利還給學生；應用研討，深化學習內容中接近學生的生活實際，培養學生應用數學知識的意識和能力。

關鍵詞：數學教學；數學生活化；數學建模

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）23-116-2

在陶行知“生活教育”思想的感召下，作為教者的教師應堅守“和學生一起走進身邊的數學”的教學理念，逐步形成“數學生活化”的教學特色，將數學問題與生活問題有機結合，通過“走進生活情境——探究數學問題——數學建模過程——解決數學問題——體驗數學價值”的教育階段，實現“數學教學從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題轉化成數學問題并進行解釋與應用的過程”。教師應運用數學建模思想解決學生生活中存在的問題，使學生真切的感受到數學對日常生活的重要性，進而去影響每個學生數學學習的熱情。

作為學習者的學生，應通過經歷數學建模特有的經歷，體驗真實地解決一個實際問題過程，由此積累“做”數學、學數學、用數學的經驗，提升對數學及其價值的認識。這就要求我們教師對數學建模進行有目標、有層次的教與學的設計和指導。教師要在數學建模和學生的實際生活經驗中找到一條通途，即教會學生運用數學建模思想、方法和知識，來解決實際問題。

一、導入過程和學生的生活實際結合，并從中提煉數學方法

案例一：在執教《用坐標系表示地理位置》這一課中，教師可采用如下情景導入的方式：不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一副地圖，它給人們帶來了很大的方便，給出自己所在區的地圖。你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？（討論、教師釋疑）你能說出利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的一般過程嗎？（與學生一同數學方法）設計意圖：讓學生經歷由實際問題抽象出數學問題，通過對數學問題的研究解決實際問題的過程，這種方式密切聯系生活實際，從實際的需要出發學習直角坐標系，讓學生充分享受平面直角坐標系在解決實際問題中的作用。這個的過程中，讓培養學生的觀察圖形的能力，體會數學來源于生活，又服務于生活，能把所有數學的理論用于解決實際問題，從而形成探索和創造能力。

二、探索過程和學生的生活實際息息相關，并從中體驗探索研究的實際意義所在

函數式是研究客觀世界變化規律的一個總要模型，它實現了從常量數學到變量數學的轉變，函數的學習對學生思維能力的發展具有重要的意義，它要求學生進行數形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換，函數式袋鼠的就帶。但對于初中的孩子來說，第一感覺就是函數的抽象，教學中要符合學生的認知規律，體現知識的螺旋上升的特點，教學中這樣設計，探索研究，形成概念。給抽象思維和理性思維不是很強的初中生直觀而深刻的印象。設計如下：投影顯示四個問題情境：（1）電影票房收入問題；（2）彈簧長度問題；（3）長方形面積問題；（4）心電圖問題；首先引導學生討論前三個問題，弄清楚：（1）每個為題有那幾個變量、（2）對于給定的一個量的值，相應另一個量的值確定嗎？（3）有幾個值與它對應？設計意圖：通過多次提問，讓學生深刻體會函數的本質：兩個變量、單值對應，從而突破難點，便于歸納得出結論：上面每個問題中的兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一的值與它對應。

三、拓展過程和學生的生活實際結合，把思考的權利還給學生

在教學《函數的應用》時，教師可做如下的嘗試。一開始，在投影上打出一個故事：俄國作家列夫托爾斯泰在他所著的《一個人需要很多土地嗎？》一書里，寫了一個發人深思的故事：一個財主給了一個農民一匹馬，讓他第二天從早到晚在財主的莊園里跑，一天所經過的范圍都屬于這個弄明的。文：如果是你，你怎樣走，才能使所圍成的土地面積最大？學生的學習情緒一下子被調動起來，紛紛踴躍發言，提出自己的看法。有人說走圓形，有人說走正方形，也有人說走矩形。據此，教師引導學生講題目歸結為數學問題，即周長為定長L的矩形、正方形、圓中，哪一種圖形的面積最大？并分別找三位同學上黑板板演出自己的答案，且比較大小。接下來老師又引出問題的兩個變題，將本節課的知識得到精當的傳授。這一理念要求教師在組織教學活動時，盡可能從學生的實際出發，向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，旨在使學生在一定的情景中，通過探索與交流等活動，獲得一定的數學知識和技能，領會一些重要的數學思想和數學方法，發展數感、符號感、應用意識和推理能力，同時在自信心、責任感、求實態度、科學精神、創新意識、實踐能力等方面有所收獲、有所發展。接下里給出問題的變題：一根長度為L的鐵絲，分別圍成正方形，這兩個正方形的面積和大還是用整根鐵絲圍成的正方形的面的大？給學生寵妃的思考時間，學生基本了解實際問題與數學問題的轉化，基本能夠建立模型，順利的吧問題解決。

設計的評價：教師可給出一個實際問題，思維從問題開始，營造寬松和諧的課堂氣氛，使學生的心弦與教學情境產生共鳴，自發地啟動思維機智，快速地進入問題情境，并進行了激烈的討論。接下來，引出了一個實際問題，通過實際問題的解決，學生逐步掌握了建立二次函數模型解決實際問題的方法，培養并提高了學生應用數學的意識以及分析問題、解決問題的能力。把思考的權利還給學生，這充分體現了新課程的新理念，可以使學生在愉悅和諧的數學課堂中找到收獲和快樂。

四、應用研討，深化學習內容中接近學生的生活實際，培養學生應用數學知識的意識和能力

數學知識來源于生活，又應用于生活，在數學教學中能注意數學與實際生活的結合，讓學生學會必要的知識后，再來解決實際問題。講解《平行四邊形》的性質后，學生已經通過觀察、猜想、操作、驗證、歸納的方法探索了平行四邊形的性質，解決簡單的實際問題，讓學生真切的感受到學數學的重要目的是用數學為我們的生活服務。舉例：小明用一根36厘米長的繩子圍成一個平行四邊形的場地，其中一條變長為8厘米，其他三邊長各是多少？設計意圖：通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到數學在顯示世界中有著廣泛的應用，培養學生的應用意識。

只有重新認識我們的數學教學，重新審視我們的數學教育，我們才能領悟“數學即生活”的新課程理念。在課堂教學中，我們應利用學生熟悉的、觸手可及的、生活中的情景，滲透“以知生情”的數學文化。弗賴登塔爾指出：數學教學的核心是學生的“再創造”，教師不能將既有的知識灌輸給學生，而應從學生熟悉的生活中的問題導入，精心設置一個個問題鏈。使學生產生好奇心，激發學生的求知欲，最終在教師的指導下分析問題和解決問題。使學生在學習中變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”。

數學建模從某種意義上講就是解決問題的一種手段，一種方法，常用來解決一些實際的問題.它要求學生通過對問題進行分析、歸納、抽象，并設計出能近似表達現象特征的某種數學結構的數學模型，如不等式，方程，函數，圖表等，把實際問題轉化為一些具體的數學問題，從而使問題獲得解決。

“數學建模是數學學習的一種新的方式，它是以操作實踐”為特征的活動型課程。教師要注重綜合與實踐，來影響學生的學習過程，改變傳統的學習方式，實現激發學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發展學生創新精神，培養學生應用意識和應用數學的能力，最終使學生提升適應現代社會要求的可持續發展的素養。

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，數學教師的首要任務就是通過自己精心的設計去激發學生的興趣，刺激學生的數學思維，提煉數學思想方法，體驗數學建模的過程。教學中，教師要特別注重學法的指導，引導學生觀察、探索、發現一般規律；要注重綜合與實踐，來影響學生的學習過程，改變傳統的學習方式，實現激發學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發展學生創新精神，培養學生應用意識和應用數學的能力，最終使學生提升適應現代社會要求的可持續發展的素養。

[參考文獻]

[1]苗繡鳳.生命文化視域下的數學教學策略初探.中學理科園地，2010（06）.

[2]施儲.一切為了孩子的終身發展——新理念下的初中數學課程內容改革[J].教學月刊：中學文科版，2003（03）.endprint