整合教材，完成變換教學

楊靜

摘 要 數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成、發展與應用的過程和蘊涵的數學思想方法。數學教師怎樣做？北京市著名的特級教師孫維剛告訴我們，他是這樣教數學的。

關鍵詞 整合；教材；變換；教學

中圖分類號：C43，A，O174.22，C41 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）16-0232-01

他說：“八方聯系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底。”

孫維剛的教學方法被稱為“結構教學法”，講究新知識和舊知識的比較和聯系。借鑒他的方法，我就變換教學也談一談我的想法和做法。

對于變換中的對稱，古希臘人特別關注，他們十分留意對稱現象，他們創立了一種學說，認為世界的一切規律都源于對稱，他們認為最對稱的物體就是圓，所以他們把天文學中的天體運行軌道畫成圓的，之后又圓上加圓。這樣就發展成為希臘后來的天文學。

筆者參考中小數學課標，發現：小學階段的“圖形與變換”的具體要求如下：

它的教學內容主要有對稱、平移和旋轉，以及從變換的角度（指圖形對稱、平移與旋轉三種基本變換）欣賞圖形、設計圖形。教材分三段出現，具體安排不再贅述。

但僅從初中教學的角度來看，我們沒有必要再把相關概念再復述一遍。我們只需在小學的基礎上更深入的理解、熟練應用。所以變換教學應建立在小學的基礎之上進行。

二次函數專題復習——平行四邊形的存在性問題，這一內容是一類體現學生綜合能力的問題。但學生在學習研究時，往往很難真正掌握，即使偶爾能解決一些問題，也只是照貓畫虎，并不明白真正的道理。學生的思維能力提升很困難。所以我采取的就是循序漸進的思想，逐漸滲透，化繁為簡的完成任務。

線段中點坐標公式（教材未曾提及，但是如果運用恰當，能夠簡化學生的解題思路）的引入。對于這一部分內容，我是在學生完成七上的幾何部分——直線、射線、線段后加進去的。有老師提出問題，難度太大，此時推導學生可以完成任務嗎？但我堅持這樣完成了，而且加強相關的練習，最終效果很好。九年級的中考復習，學生有了很大的提升。

下面我就這部分內容的教法和學法與大家交流。

如圖，點A、B在數軸上對應的數值分別是a、b則線段AB的中點對應的數值是多少？

我幫助學生分三種情況如圖1研究。學生結合線段中點定義，分情況表示線段AC=BC，推導出數軸上的線段中點公式。即：點C對應的數值是，再結合公式完成相關練習。

教育的意旨并非知識的累積，而是心智上的能力的發育。他們要在未來有所作為，要在未來跟上時代，就一定要不斷地學習，終身學習，“授人以魚不如授人以漁”。方法比知識更為重要，教授方法才是教學的根本。

參考文獻：

[1]何茂.整合教材，提高教學效率[J].都市家教：下半月，2011，（12）：31.

[2]劉霞.用活數學教材，提高課堂效率[J].考試周刊，2011，（58）：21.